こんにちは。
このソースのままだと、
String url = oauth.getOAuthRequestToken(CALLBACK_URL).getAuthenticationURL();
で得られる URL が https でなく http になると思いますが、どうですか?
この URL が http だとおそらく https のほうにリダイレクトされるので、WebView がこのままだとリダイレクト先を標準ブラウザで開いてしまうのでアプリの認証画面は WebView でなく標準ブラウザで表示されていると思います。
BACK ボタンで戻るとエラーメッセージが表示されるのも、標準ブラウザの挙動だと思います。WebView は標準だと BACK キーに反応しません。
こちらで試してみたところ、アプリの認証画面は標準ブラウザで表示されていましたがそのあとのコールバック URL は正しく処理されており、onNewIntent() で oauth_verifier を受け取れていました。が、onCreate() は通っていないので Activity が表示されることもなく画面には標準ブラウザが残ったままになっていました。
Android 方面のグループから紹介されてこちらに来られたようですが、このようにほとんどが Android の挙動が原因となっているようですので、これ以上詳しいことは Android 方面のグループでお尋ねいただければと思います。
ではでは。
-Mocel