請問壓力是不是向量
jye
==> 在 cds...@bbs.ccu.edu.tw (寧靜湖水怪) 的文章中提到:
: ==> 於 Iris的情人 (Curti...@vlsi1.iie.ncku.edu.tw) 文中述及:
: : 壓力的「大小」無方向性，但壓力是有方向的。
: 一般常說的水壓.氣壓...的確是指壓力的'大小',也就是'純量'
: 是應該強調這點沒錯
壓力不是純量也不是向量!是張量(tensor)!
黑龍江的好漢!!!
> 這要看你以多大的Scale來看說~~:>
> 一般尺度是認為不算vector,
> 但是對於玩MD[molecular Dynamics]的人會說是vector~~
對於做分子動態模擬的研究來說, 壓力或是Shear Stress是看做
"Momentum Flux". 它可以分為 kinetic 和 potential field 二部分
的貢獻. 而理想氣體就只有單純考慮 kinetic 的部分.
我想問的是:
1). 理想氣體的壓力是否一定大於真實氣體, 即 potential field
的貢獻是否必為負值??
2). 一流體在平衡時 (無流動或速度梯度), 其 Shear Stress 的值
是否為 0 呢?? 理想和真實氣體的答案是一樣的嗎???
謝謝各位先進, 不吝指教育!!!
Ber
--
我來自偶然 !
--
☆ [Origin: ◎椰林風情◎] [From: 140.112.22.23 ] [Login: **] [Post: 19]
外星人
==> fish...@csie.nctu (jye) 提到:
--
*阿一屋ㄟ喔aeiou
--
[1m ◢ Origin: 東吳計中溪城資訊站 <bbs.scu.edu.tw> [163.14.2.15] ◣ [0m
㊣ 使用者戰績 [Login: 146] [Post: 66] 本篇文章來自: [vcp-3.scu.edu.tw]
scorpio
很抱歉，但是為什麼答案似乎愈來愈有學問，但是我愈發迷糊了。我以為
中學時候學到的「壓力就是單位面積上受的力」，所以力是向量（流體也好。。。）
但壓力不是，因為其方向是固定的──垂直於受力面。
--
◎ [1;31m龍 [32m貓 [33m資 [34m訊 [35m天 [36m地 [0m( [1mbbs.mgt.ncu.edu.tw [0m)
◎[ [1;33;46mwchen [0m]來自: 140.115.30.1
hungt...@bbs.ntu.edu.tw
> 但是對於玩MD[molecular Dynamics]的人會說是vector~~
> 對於做分子動態模擬的研究來說, 壓力或是Shear Stress是看做 >
> "Momentum Flux". 它可以分為 kinetic 和 potential field 二部分
>
> 的貢獻. 而理想氣體就只有單純考慮 kinetic 的部分.
> 我想問的是:
>
> 1). 理想氣體的壓力是否一定大於真實氣體, 即 potential field
> 的貢獻是否必為負值??
in the classical limit,
according to the Meyer-f function for imperfect gas.
> 2). 一流體在平衡時 (無流動或速度梯度), 其 Shear Stress 的值
> 是否為 0 呢?? 理想和真實氣體的答案是一樣的嗎???
Yes. The nondiagonal element of stress tensor are necessarily zero
as long as the momentum gradient is zero.
> 謝謝各位先進, 不吝指教育!!!
> Ber
>
>
--
☆ [Origin: ◎椰林風情◎] [From: viper.cems.umn.edu ] [Login: **] [Post: 26]
飛翔中的燕子
==> wchen (scorpio) 提到:
: 很抱歉，但是為什麼答案似乎愈來愈有學問，但是我愈發迷糊了。我以為
: 中學時候學到的「壓力就是單位面積上受的力」，所以力是向量（流體也好。。。）
: 但壓力不是，因為其方向是固定的──垂直於受力面。
我就問嘛, 垂直受力面是什麼的方向嘛!!所以它當然是向量呀.
--
◎ [1;31m龍 [32m貓 [33m資 [34m訊 [35m天 [36m地 [0m( [1mbbs.mgt.ncu.edu.tw [0m)
◎[ [1;33;46mphesy [0m]來自: 140.115.30.113
yel
==> phes...@bbs.mgt.ncu (飛翔中的燕子) 提到:
> ==> wchen (scorpio) 提到:
> : 很抱歉，但是為什麼答案似乎愈來愈有學問，但是我愈發迷糊了。我以為
> : 中學時候學到的「壓力就是單位面積上受的力」，所以力是向量（流體也好。。。）
> : 但壓力不是，因為其方向是固定的──垂直於受力面。
> ====================================================
> 我就問嘛, 垂直受力面是什麼的方向嘛!!所以它當然是向量呀.
F 是向量，剩下 P 不是 rank 0 就是 rank 2 的張量。所以 P 應該
不能是向量 ( rank 1 的張量)....
這個問題好像已經討論的差不多了，怎麼繞了一圈又重頭問起?
建議去看看以前的 post 有什麼不清楚的地方再從該 post 問起，不
然又要再搞一次有點累。
ps. 國中所學的只是壓力的簡化情形，應用在故態材料還不夠，
這個也被說過了，所以我想可能不要用中學學的部份去否定
其他 post
ps. 希望大家在回 post 時能把原題目跟所有的 reply 都看一看，
會使討論比較簡潔一點。
yel
--
☆ [Origin: ◎椰林風情◎] [From: ccms.ntu.edu.tw ] [Login: **] [Post: **]
hungt...@bbs.ntu.edu.tw
==> Ber@Palmarama (黑龍江的好漢!!!) 提到:
> 1). 理想氣體的壓力是否一定大於真實氣體, 即 potential field
>> 的貢獻是否必為負值??
> > Yes. The second virial cofficient is necessarily negavtive >
> in the classical limit,
> > according to the Meyer-f function for imperfect gas.
> potential field 的貢獻一定是負值呢??? > > >
> > > 謝謝各位先進, 不吝指教育!!!
(1) Intermolecular Force cause nonrandom configurational distribution
(2) which reduces the probability
(3) which reduces the entropy
(4) henceforth the presurre is lowered
This is one adapted from microcannonical statistics.
I am sure theer are more than, or even better, ways to edescribe that.
--
☆ [Origin: ◎椰林風情◎] [From: viper.cems.umn.edu ] [Login: **] [Post: 27]
黑龍江的好漢!!!
> > 對於做分子動態模擬的研究來說, 壓力或是Shear Stress是看做 >
> > "Momentum Flux". 它可以分為 kinetic 和 potential field 二部分
> >
> > 的貢獻. 而理想氣體就只有單純考慮 kinetic 的部分.
> > 我想問的是:
> >
> > 的貢獻是否必為負值??
> Yes. The second virial cofficient is necessarily negavtive
> in the classical limit,
> according to the Meyer-f function for imperfect gas.
那可否用一般的 "物理意義" 或是 "物理概念" 解釋一下, 為什麼
potential field 的貢獻一定是負值呢???
> >
> > 謝謝各位先進, 不吝指教育!!!
> > Ber
> >
> >
--
我來自偶然 !
--
☆ [Origin: ◎椰林風情◎] [From: ccsun1.cc.ntu.edu.tw] [Login: **] [Post: 21]
scorpio
==> yel...@bbs.ntu.edu.tw (yel) 提到:
: ==> phes...@bbs.mgt.ncu (飛翔中的燕子) 提到:
: > ====================================================
: > 我就問嘛, 垂直受力面是什麼的方向嘛!!所以它當然是向量呀.
: 壓力並不容易以向量表示，否則 PA=F 的運算會有點麻煩.因為 A是向量
: F 是向量，剩下 P 不是 rank 0 就是 rank 2 的張量。所以 P 應該
: 不能是向量 ( rank 1 的張量)....
: 這個問題好像已經討論的差不多了，怎麼繞了一圈又重頭問起?
: 建議去看看以前的 post 有什麼不清楚的地方再從該 post 問起，不
: 然又要再搞一次有點累。
: ps. 國中所學的只是壓力的簡化情形，應用在故態材料還不夠，
: 這個也被說過了，所以我想可能不要用中學學的部份去否定
: 其他 post
: ps. 希望大家在回 post 時能把原題目跟所有的 reply 都看一看，
: 會使討論比較簡潔一點。
: yel
yel 說得是，我的確是只看了原題目與一些答覆後就參加了討論，不過我
剛才看完了全部的 posts 後，特別跑了一趟圖書館，有些話想說，請大家指教。
問題從一個中學生的疑問開始，我只是覺得遺憾似乎原來問問題的人
沒有得到滿意的答案。壓力的「定義」就是單位面積上受到的力。而單位面積
的意思就是要把力投影在我們討論（量測）的平面上；也就在那個面上的分量。
所以只有大小。
（註：說壓力的「大小」沒有方向是對的，但這不是解釋，因為任何物理量的大
小都是沒有方向的。）
早在十七世紀科學家就發現了壓力的現象，從水壓到氣壓。首先，造成這兩種壓力
的不只是來自粒子碰撞（像 Boyle 定律啦，理想氣體啦），而是重量！
把國中談到的水壓的水桶搬到無重力的太空，情形就完全不一樣了。回到中學裡教的，
在水中任一點受到了來自上方的重量，但是由於流體互相排擠達到了靜力平衡，作用與
反作用的結果使得該處四面八方的力量都是一樣大，正如前面有人提到探針的說法，
這時如果放一個「單位面積」會得到每個方向的壓力都相同；換句話說課本的意思是
*壓力強度不因為方向而不同*。在桶壁內側的水也不動，也達到靜力平衡，但一邊
受到的是來自桶壁的力量。桶壁（固體）則只受到垂直的力量，而這個力量當然
隨著水愈深（上方壓下的重量愈大）愈大。
Now, quiz time. 基於以上的解釋當然可以說明為什麼如果在桶上打洞，若洞口大小
一樣（嗯，非得嚴密一點不可）愈下面的口噴水噴得愈遠（但是為什麼呢？請注意
國中生還不用動能、位能）。如果用一個斜向的桶子（V型）── 課本上
說噴的情形和直向（倒 ㄇ 型1）一樣 ── 請問桶壁受到的壓力一樣嗎？
現在來談抽象一點的。我在圖書館查了一些物理百科全書，另外因為我完全不懂
分子動力學，也查了一些書。得到的結論是，壓力就是以上說的，是已經約定成俗
可以用簡單的物理量定義清楚的東西。它可以是 tensor，但正如 Maxwell equations
也可以用 tensor 的形式來寫，甚至翻開高深的廣義相對論或宇宙論的書，一大堆
的物理量也都可以。有些東西必須使用高階的維數來敘述，但也必定很抽象，或許
在動力學中壓力必須被廣義化以方便高深的運算，但是基本的定義應該是一樣的
（單位還是力除以面積）。如果不是，請務必指教，因為我真的想知道。
還有些量是沒有唯一的定義的，像是溫度，完全視描述它的物理定律而不同。
壓力應該不屬於這類吧？
--
◎ [1;31m龍 [32m貓 [33m資 [34m訊 [35m天 [36m地 [0m( [1mbbs.mgt.ncu.edu.tw [0m)
◎[ [1;33;46mwchen [0m]來自: phyast.phy.ncu.edu.tw
踏著亂瓊碎玉歸來
=> yel@Palmarama (yel) 提到:
> ==> phes...@bbs.mgt.ncu (飛翔中的燕子) 提到:
> > ==> wchen (scorpio) 提到:
> > : 很抱歉，但是為什麼答案似乎愈來愈有學問，但是我愈發迷糊了。我以為
> > :
> 中學時候學到的「壓力就是單位面積上受的力」，所以力是向量（流體也好。。。）
> > : 但壓力不是，因為其方向是固定的──垂直於受力面。
> > 我就問嘛, 垂直受力面是什麼的方向嘛!!所以它當然是向量呀.
> 壓力並不容易以向量表示，否則 PA=F 的運算會有點麻煩.因為 A是向量
> F 是向量，剩下 P 不是 rank 0 就是 rank 2 的張量。所以 P 應該
> 不能是向量 ( rank 1 的張量)....
> 這個問題好像已經討論的差不多了，怎麼繞了一圈又重頭問起?
> 建議去看看以前的 post 有什麼不清楚的地方再從該 post 問起，不
> 然又要再搞一次有點累。
> ps. 國中所學的只是壓力的簡化情形，應用在故態材料還不夠，
> 這個也被說過了，所以我想可能不要用中學學的部份去否定
> 其他 post
> ps. 希望大家在回 post 時能把原題目跟所有的 reply 都看一看，
> 會使討論比較簡潔一點。
>
> yel
同意各位的看法, 但是用這些專業的眼光和術語來解釋給國中生聽, 可能有些困難
我們在探討液體中的壓力時, 可以在液中設想一個平面, 並任意翻轉這個平面,
來了解壓力這個物理現象, 但是這對國中生未免太難了些. 再說, 國中生又不需要去
探討流動或是不平衡的液體..所以嘛,不如找一些具象的東西來說明...
小弟試著以國中生能接受的方式, 來說明壓力是否為向量...
以問題 P=F/A 來說, 壓力只是作用力和面積的關係而已. 其中, 作用力F是向量
面積A也是向量.
國中生所能想像的, 也只是在壁面, 我們可以在壁面圈出一塊面積 A, 然後
設法測得這塊面積所受的力, 其比值就是壓力了.
在靜止的液體中, 這兩個方向是相同的 所以這個關係 P, 就是一個純量..
------------------------------------------------------------------
但也許老師若有興趣, 則可以更深一層的來加以解釋, 即 A 與 F 有時並不會同向
這個時候, 他們的關係, 就要以 A 和 F 的各個分量來加以分析
其中, A 和 F 的各個分量, 也是可以用 p=f/a 來表示,
這時候, p也是一個"純量" (其實, 稱之為係數比較恰當)
當我們把這些分量間的關係記錄下來(一共有九個), 就成了一個 "張量" 了..
至於如何去處理這九個數字, 那就是大學生的事了...
--
學問如內褲
從外表看不大出來, 但是不能少了他
--
☆ [Origin: ◎椰林風情◎] [From: 203.70.61.222 ] [Login: **] [Post: 57]
yel
==> wche...@bbs.mgt.ncu (scorpio) 提到:
> 問題從一個中學生的疑問開始，我只是覺得遺憾似乎原來問問題的人
問題是從中學教師開始的... 然後大家聊聊就稍微延伸原來的
問題，但是對於原問題大概也以 A 為向量大致解釋了，至於延伸到比較
複雜的討論，我想並無不妥，本來就是大家在版子上互相討論討論，修正
自己的想法，所以常常很簡單的問題會有比較複雜的討論並不奇怪，畢竟
是個大學的 BBS ，這是我的想法 :)
> 分子動力學，也查了一些書。得到的結論是，壓力就是以上說的，是已經約定成俗
> 可以用簡單的物理量定義清楚的東西。它可以是 tensor，但正如 Maxwell equations
> 也可以用 tensor 的形式來寫，甚至翻開高深的廣義相對論或宇宙論的書，一大堆
你說的沒有錯照理說我們以純量去對待靜水壓就可以了，但是到了
固態時，對於取的平面而言，力的方向不再是垂直該平面only ，也就是有了
剪力的存在，所以必須以 2 階張量去處理壓力，從水壓扯到張量的形式
，當然是多談了點，不過在版子上討論並不為過，如我前面說的原來的
問題應該也在提到張量時特別提到這是 2 階張量被簡化成純量的 case
，相信原問問題的中學老師可以看懂才對。
yel
--
☆ [Origin: ◎椰林風情◎] [From: annex1.dialup.ntu.ed] [Login: **] [Post: **]
獨孤求偶.黃飛鴻
==> JTaim...@bbs.ntu.edu.tw (踏著亂瓊碎玉歸來) 在 physics 版提到:
[deleted]
: 以問題 P=F/A 來說, 壓力只是作用力和面積的關係而已. 其中, 作用力F是向量
: 面積A也是向量.
: 國中生所能想像的, 也只是在壁面, 我們可以在壁面圈出一塊面積 A, 然後
: 設法測得這塊面積所受的力, 其比值就是壓力了.
: 在靜止的液體中, 這兩個方向是相同的 所以這個關係 P, 就是一個純量..
: 這個時候, 他們的關係, 就要以 A 和 F 的各個分量來加以分析
: 其中, A 和 F 的各個分量, 也是可以用 p=f/a 來表示,
: 這時候, p也是一個"純量" (其實, 稱之為係數比較恰當)
: 當我們把這些分量間的關係記錄下來(一共有九個), 就成了一個 "張量" 了..
並不叫"pressure",這或許是約定俗成的用法,但在我學過的教科書中
"pressure"真的就是純量!
外星人
1==> yel...@bbs.ntu (yel) 提到:
> ==> redst...@bbs.scu (外星人) 提到:
> > 對國中生而言，壓力是不是向量 is meaningless!
> > Does a junior school student know the defition of Vector?
> > 有大小有方向的量 不一定是 vector!
>
> 怎麼又有人 post 同樣的事情?
> 給個建議參考參考....
> 1. 這個是大學的 BBS 站，不是國中的 bbs 站，看問題的對象並不是
> 限定在高中生，討論不必限定於國中程度....
> 2. 問問題的是國中老師不是國中生
> 3. 眾多 post 中亦有國中生能理解的解釋，千萬拜託麻煩
> 請先看完其他的 post 再回....，不要一看到 post 就有回的習慣..
> 4. 有大小有方向的量不一定是 vector ，有可能，不過能不能舉個
> 例子，我很想找個例子....
> yel
1.right. i was just for the teacher,i remember that
question was asked by his student.
2.yes, i know
3.yes, i have seen them all.
4.pressure.right?
--
[31m流 [32m浪 [33m一 [34m條 [35m [36m狗，
[31m我 [32m是 [33m外 [34m星 [35m人 [37m
--
[1m ◢ Origin: 東吳計中溪城資訊站 <bbs.scu.edu.tw> [163.14.2.15] ◣ [0m
㊣ 使用者戰績 [Login: 155] [Post: 75] 本篇文章來自: [vcp-3.scu.edu.tw]
外星人
當我們說位移is a vector,是為了增進對 vector 的瞭解
--
*阿一屋ㄟ喔aeiou
--
[1m ◢ Origin: 東吳計中溪城資訊站 <bbs.scu.edu.tw> [163.14.2.15] ◣ [0m
㊣ 使用者戰績 [Login: 149] [Post: 71] 本篇文章來自: [vcp-3.scu.edu.tw]
外星人
對國中生而言，壓力是不是向量 is meaningless!
Does a junior school student know the defition of Vector?
有大小有方向的量 不一定是 vector!
--
*阿一屋ㄟ喔aeiou
--
[1m ◢ Origin: 東吳計中溪城資訊站 <bbs.scu.edu.tw> [163.14.2.15] ◣ [0m
㊣ 使用者戰績 [Login: 149] [Post: 70] 本篇文章來自: [vcp-3.scu.edu.tw]
陽光之子
==> 在 redst...@bbs.scu (外星人) 的文章中提到:
> 如果 問壓力是不是向量反而使我們失去了重點﹍﹍壓力
既然你沒用到任何人的話 其實你可以將三篇post打在一起.......
我不懂你所謂 問壓力是否向量 會失去什麼重點? 以我感覺 只要對
物理有興趣的 在高中(甚至國中) 就會對壓力感到迷惑 它是很神奇的
不是嗎? 有方向 各方向都有 都一樣 這確實令人迷惘的! 當你學到向量
後問壓力是否向量 在我來看是天經地義 一定要問的(除非你很容易滿足
老師所教 會算就好 管它是啥) 然後或許老師能說清楚 或許你還有問題
.......於是有一天你學到張量 喔!原來壓力是二階張量 是能量密度的一種
可以造成張量場 (甚至你知道壓力可以灣曲時空).....多好! 終於懂了!
(我只達到這理就很滿足了 或有更深的東東 可以告訴我 看以前post
差不多也到這種解釋...)
--
******************
輕靈是虛弱的代名詞
而沉重是痛苦的哀憐
我是其中擺盪的精靈
******************
--
* Origin: ★ 交通大學資訊科學系 BBS ★ <bbs.cis.nctu.edu.tw: 140.113.23.3>
外星人
其實，我對壓力是不是向量的意見，應該是一種哲學
，而非 physics,althought I major in physics,too!
不知大家是否 know something about Karnap? 卡那普，
I was deeply impressed by his thoughts.當我們說
pressure is or is not a vector,can it
make a more clear picture about "pressure"? that is all.thanks.
--
[31m流 [32m浪 [33m一 [34m條 [35m [36m狗，
[31m我 [32m是 [33m外 [34m星 [35m人 [37m
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[1m ◢ Origin: 東吳計中溪城資訊站 <bbs.scu.edu.tw> [163.14.2.15] ◣ [0m
㊣ 使用者戰績 [Login: 155] [Post: 77] 本篇文章來自: [vcp-3.scu.edu.tw]
獨孤求偶.黃飛鴻
==> yel...@bbs.ntu.edu.tw (yel) 在 physics 版提到:
[deleted]
: 你說的沒有錯照理說我們以純量去對待靜水壓就可以了，但是到了
: 固態時，對於取的平面而言，力的方向不再是垂直該平面only ，也就是有了
: 剪力的存在，所以必須以 2 階張量去處理壓力，從水壓扯到張量的形式
: ，當然是多談了點，不過在版子上討論並不為過，如我前面說的原來的
: 問題應該也在提到張量時特別提到這是 2 階張量被簡化成純量的 case
: ，相信原問問題的中學老師可以看懂才對。
: yel
您是在那一本書上看到 "PRESSURE" 是 2 階張量?
若壓力是張量, PV=nRT 這公式還能用嗎?
"Normal stress" 跟 "pressure" 很像, 但 stress 並非 pressure!
我念到研究所,書上還是說 "Pressure is a scalar quantity."
外星人
如果 問壓力是不是向量反而使我們失去了重點﹍﹍壓力
--
*阿一屋ㄟ喔aeiou
--
[1m ◢ Origin: 東吳計中溪城資訊站 <bbs.scu.edu.tw> [163.14.2.15] ◣ [0m
㊣ 使用者戰績 [Login: 149] [Post: 72] 本篇文章來自: [vcp-3.scu.edu.tw]
yel
==> CVD...@vlsi1.iie.ncku (獨孤求偶.黃飛鴻) 提到:
> 請問 yel:
> 您是在那一本書上看到 "PRESSURE" 是 2 階張量?
> 若壓力是張量, PV=nRT 這公式還能用嗎?
> "Normal stress" 跟 "pressure" 很像, 但 stress 並非 pressure!
> 我念到研究所,書上還是說 "Pressure is a scalar quantity."
時的情形，而我的確也把 stress 歸到 pressure.... 而一併處理。
而另一方面我因為沒學過流力，所以並不確定在非靜態的狀況下，
壓力是否還垂直於表面。在最初階的想法中，我們還不假設壓力垂直
於表面的話，的確是該以 2 階的張量對待，但是在壓力垂直表面的
條件下，本身 2 階張量可以降階以純量表示....而我並不敢保證
壓力在流體時仍舊垂直表面，只好保留 2 階張量的可能性...
但是根據 PA=F 的運算，壓力不是純量就必須是 2 階張量..
這個我想可以從物數中學到張量定義時的空間變換觀念可以大致看
出不是 2 階就是 0 階的特性，但是就是不能是 1 階的向量，
否則我很擔心在座標轉動後 PA=F 這個公式能不能不變，不過我的數學跟物理
學得實在沒什信心，所以還要看看大家的想法。
所以你說純量並沒有說錯，而我只是因為不確定而作擴張推論而已，所以廣義
保險假設壓力可以是 2 階的張量這個說法不知你可不可以接受，但是我也
必須承認這些說法是我自己推論的，我也沒看過書上這樣說過....或許
我在 post 時也該用更保留的語氣...這個我會檢討。
yel
==> redst...@bbs.scu (外星人) 提到:
> 其實，我對壓力是不是向量的意見，應該是一種哲學
> ，而非 physics,althought I major in physics,too!
> 不知大家是否 know something about Karnap? 卡那普，
> I was deeply impressed by his thoughts.當我們說
> pressure is or is not a vector,can it
> make a more clear picture about "pressure"? that is all.thanks.
edit 自己 post 的功能，不知道你那邊有沒有，或許可以稍加
利用，會方便大家閱讀。
問的人是老師，所以一開始就以面積是向量回答了....而那時也就差不多
解決了他的問題了，至於他要怎麼跟學生解釋也有人回答了，畢竟國中生
會質疑壓力為什麼不是向量並不奇怪....接下來就是大家聊聊並不為過。
你似乎也認為壓力是個 向量.... 但是在國中的物理裏我們並不認為
壓力是向量，這個你可以看看其他人的 post ，或是去翻一下書，靜態壓力應該
是以純量被對待，我想很多人的 post 說的很清楚其原因，你可以從別人的
post 去質疑你覺得疑問的部份......這個不是哲學問題，也不是定義問題..
向量本身是有其嚴格定義，在物數裡定義張量時就有交代，你說的壓力
因為不是向量所以不算，至於時間我覺得他只是空間座標的一個分量而已
，你所謂的方向應該是正負號而已只是算純量的特性而已。
其實一個物理量，即使有方向有大小本身並不一定是向量，這個說法
應該沒錯，我記得在量子力學中，也有對某個物理量是不是向量進行
驗證的考題，我比較好奇的是有沒有一些比較簡單的物理量有大小方向但
不是向量的例子。
如果我有什麼不對的地方，歡迎討論.... :)
外星人
==> redstar@soochow (外星人) 提到:
> ==> yel...@bbs.ntu (yel) 提到:
> > ==> redst...@bbs.scu (外星人) 提到:
> > > 其實，我對壓力是不是向量的意見，應該是一種哲學
> > > ，而非 physics,althought I major in physics,too!
> > > 不知大家是否 know something about Karnap? 卡那普，
> > > I was deeply impressed by his thoughts.當我們說
> > > pressure is or is not a vector,can it
> > > make a more clear picture about "pressure"? that is all.thanks.
> >
> > :P 你還是那個習慣回的很零星......台大這邊的 BBS 上有
> > edit 自己 post 的功能，不知道你那邊有沒有，或許可以稍加
> > 利用，會方便大家閱讀。
> > 問的人是老師，所以一開始就以面積是向量回答了....而那時也就差不多
> > 解決了他的問題了，至於他要怎麼跟學生解釋也有人回答了，畢竟國中生
> > 會質疑壓力為什麼不是向量並不奇怪....接下來就是大家聊聊並不為過。
> > 你似乎也認為壓力是個 向量.... 但是在國中的物理裏我們並不認為
> > 壓力是向量，這個你可以看看其他人的 post ，或是去翻一下書，靜態壓力應該
這話有點傷人，你怎麼知道我有沒有看別人的posts? of course i read them all!
> > 是以純量被對待，我想很多人的 post 說的很清楚其原因，你可以從別人的
> > post 去質疑你覺得疑問的部份......這個不是哲學問題，也不是定義問題..
> > 向量本身是有其嚴格定義，在物數裡定義張量時就有交代，你說的壓力
> > 因為不是向量所以不算，至於時間我覺得他只是空間座標的一個分量而已
> > ，你所謂的方向應該是正負號而已只是算純量的特性而已。
> > 其實一個物理量，即使有方向有大小本身並不一定是向量，這個說法
> > 應該沒錯，我記得在量子力學中，也有對某個物理量是不是向量進行
> > 驗證的考題，我比較好奇的是有沒有一些比較簡單的物理量有大小方向但
> > 不是向量的例子。
> > 如果我有什麼不對的地方，歡迎討論.... :)
> > yel
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[31m流 [32m浪 [33m一 [34m條 [35m [36m狗，
[31m我 [32m是 [33m外 [34m星 [35m人 [37m
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[1m ◢ Origin: 東吳計中溪城資訊站 <bbs.scu.edu.tw> [163.14.2.15] ◣ [0m
㊣ 使用者戰績 [Login: 163] [Post: 79] 本篇文章來自: [vcp-3.scu.edu.tw]
yel
==> redst...@bbs.scu (外星人) 提到:
> 當我們說
> 壓力是純量 or張量o向量 時 ，we have made a logical mistake.
> we shall not say"速度是導數"or"面積是積分"
不是很瞭解，能不能多說一點...您是不是想表達物理不該在數學上討論
這件事?
謝謝
yel
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外星人
==> redstar@soochow (外星人) 提到:
> 當我們說
> 壓力是純量 or張量o向量 時 ，we have made a logical mistake.
> we shall not say"速度是導數"or"面積是積分"
壓力，不是力
向量，不是有向的量（而已）。
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[31m我 [32m是 [33m外 [34m星 [35m人 [37m
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外星人
==> yel...@bbs.ntu (yel) 提到:
> ==> redst...@bbs.scu (外星人) 提到:
> > 其實，我對壓力是不是向量的意見，應該是一種哲學
> > ，而非 physics,althought I major in physics,too!
> > 不知大家是否 know something about Karnap? 卡那普，
> > I was deeply impressed by his thoughts.當我們說
> > pressure is or is not a vector,can it
> > make a more clear picture about "pressure"? that is all.thanks.
>
> :P 你還是那個習慣回的很零星......台大這邊的 BBS 上有
> edit 自己 post 的功能，不知道你那邊有沒有，或許可以稍加
> 利用，會方便大家閱讀。
sorry,because i was often lineoff by 電信局,so i post bits by bits
> 問的人是老師，所以一開始就以面積是向量回答了....而那時也就差不多
> 解決了他的問題了，至於他要怎麼跟學生解釋也有人回答了，畢竟國中生
> 會質疑壓力為什麼不是向量並不奇怪....接下來就是大家聊聊並不為過。
> 你似乎也認為壓力是個 向量.... 但是在國中的物理裏我們並不認為
no,i dont think so. pressure is never a vetor.
> 壓力是向量，這個你可以看看其他人的 post ，或是去翻一下書，靜態壓力應該
> 是以純量被對待，我想很多人的 post 說的很清楚其原因，你可以從別人的
> post 去質疑你覺得疑問的部份......這個不是哲學問題，也不是定義問題..
> 向量本身是有其嚴格定義，在物數裡定義張量時就有交代，你說的壓力
> 因為不是向量所以不算，至於時間我覺得他只是空間座標的一個分量而已
> ，你所謂的方向應該是正負號而已只是算純量的特性而已。
> 其實一個物理量，即使有方向有大小本身並不一定是向量，這個說法
> 應該沒錯，我記得在量子力學中，也有對某個物理量是不是向量進行
> 驗證的考題，我比較好奇的是有沒有一些比較簡單的物理量有大小方向但
> 不是向量的例子。
> 如果我有什麼不對的地方，歡迎討論.... :)
> yel
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yel
==> redst...@bbs.scu (外星人) 提到:
> > ==> yel...@bbs.ntu (yel) 提到:
> > > edit 自己 post 的功能，不知道你那邊有沒有，或許可以稍加
> > > 利用，會方便大家閱讀。
> > sorry,because i was often lineoff by 電信局,so i post bits by bits
> > > 你似乎也認為壓力是個 向量.... 但是在國中的物理裏我們並不認為
> > no,i dont think so. pressure is never a vetor.
對不起，我沒看清楚，您的確有說他不是向量，真對不起，因為您說它有
大小有方向所以我一時沒轉過來，不過它還是不
是一個有方向的量對不對? 所以不能當作有大小有方向而不是向量的例子。
> > > 壓力是向量，這個你可以看看其他人的 post ，或是去翻一下書，靜態壓力應該
> 這話有點傷人，你怎麼知道我有沒有看別人的posts? of course i read them all!
我沒這個意思，對不起，我只是很單純的想表達"別人有比較好的說法，
我不見得說的更好"這件事，沒想這麼多，再次跟您道歉。
yel
==> redst...@bbs.scu (外星人) 提到:
> 對國中生而言，壓力是不是向量 is meaningless!
> Does a junior school student know the defition of Vector?
> 有大小有方向的量 不一定是 vector!
給個建議參考參考....
1. 這個是大學的 BBS 站，不是國中的 bbs 站，看問題的對象並不是
限定在高中生，討論不必限定於國中程度....
2. 問問題的是國中老師不是國中生
3. 眾多 post 中亦有國中生能理解的解釋，千萬拜託麻煩
請先看完其他的 post 再回....，不要一看到 post 就有回的習慣..
4. 有大小有方向的量不一定是 vector ，有可能，不過能不能舉個
例子，我很想找個例子....
yel
--
☆ [Origin: ◎椰林風情◎] [From: 140.112.185.129 ] [Login: **] [Post: **]
☆ [Origin: ◎椰林風情◎] [From: 140.112.185.129 ] [Login: **] [Post: **]
外星人
when we asked"壓力是不是向量？"
we must know the defition of"壓力" and"向量",first.
壓力，可說成；力的面積密度（of course it is not a rigorous defition)
向量，則是 quantity obey a set of certain operation rules!
--
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外星人
==> yel...@bbs.ntu (yel) 提到:
> ==> redst...@bbs.scu (外星人) 提到:
> > > ==> yel...@bbs.ntu (yel) 提到:
> > > > edit 自己 post 的功能，不知道你那邊有沒有，或許可以稍加
> > > > 利用，會方便大家閱讀。
> > > sorry,because i was often lineoff by 電信局,so i post bits by bits
> 真對不起，不知道您的麻煩，真的很抱歉...
> > > > 你似乎也認為壓力是個 向量.... 但是在國中的物理裏我們並不認為
> > > no,i dont think so. pressure is never a vetor.
> 對不起，我沒看清楚，您的確有說他不是向量，真對不起，因為您說它有
> 大小有方向所以我一時沒轉過來，不過它還是不
> 是一個有方向的量對不對? 所以不能當作有大小有方向而不是向量的例子。
> > > > 壓力是向量，這個你可以看看其他人的 post ，或是去翻一下書，靜態壓力應該
> > 這話有點傷人，你怎麼知道我有沒有看別人的posts? of course i read them all!
> 我沒這個意思，對不起，我只是很單純的想表達"別人有比較好的說法，
> 我不見得說的更好"這件事，沒想這麼多，再次跟您道歉。
> yel
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外星人
==> yel...@bbs.ntu (yel) 提到:
> ==> redst...@bbs.scu (外星人) 提到:
> > 壓力是純量 or張量o向量 時 ，we have made a logical mistake.
> > we shall not say"速度是導數"or"面積是積分"
> 這件事?
> 謝謝
> yel
有時候
爭辯是由於語言的誤用
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陽光之子
==> 在 yel...@bbs.ntu (yel) 的文章中提到:
> ==> CVD...@vlsi1.iie.ncku (獨孤求偶.黃飛鴻) 提到:
> > 請問 yel:
> > 您是在那一本書上看到 "PRESSURE" 是 2 階張量?
> > 若壓力是張量, PV=nRT 這公式還能用嗎?
> > "Normal stress" 跟 "pressure" 很像, 但 stress 並非 pressure!
> > 我念到研究所,書上還是說 "Pressure is a scalar quantity."
那我告訴你那兒有吧! 所有廣義相對論的書都會幫你定義壓力的型式
很明顯的用在愛因思坦方程 然後告訴你是二階張量!
然後你若對張量熟悉 你會明白高階張量在特殊情況下 是可以看成低階的
向量 或純量 pv=nRT 當然可以用!
題外話是 所有物理式子 應寫成廣義的協變式 在廣相中PV=nRT要修正
P是二階張量型式 PV=nRT不過是它的古典近似........
另外你可以想想 體積真的是純量嗎? 在狹相中就不是不變量了.......
> 很抱歉，我也沒讀到，
.........................'
to yel:刪了你一些東東 以免板面過長 請見諒!
> 所以你說純量並沒有說錯，而我只是因為不確定而作擴張推論而已，所以廣義
> 保險假設壓力可以是 2 階的張量這個說法不知你可不可以接受，但是我也
> 必須承認這些說法是我自己推論的，我也沒看過書上這樣說過....或許
> 我在 post 時也該用更保留的語氣...這個我會檢討。
> yel
--
yel
==> redst...@bbs.scu (外星人) 提到:
> 我所強調的
> 是大家是否 犯了 邏輯次序 或 語意 上 的 錯誤
我好像有點搞清楚你想要說什麼了，你是不是在告訴我們，我們的討論
對問問題的人 or 標題沒有幫助，或者對壓力的了解沒有幫助?
基本上，我想一個 reply 的 post 是不一定只限制在回答原問者
而已，就像你拿哲學的話來回這個標題依樣， reply post 其實是在
reply posts 間的討論而已，而討論的範圍卻不一定只在這個標題，
所以我們並不是想釐清壓力的觀念，也不是單純的回答原問的人，
所以我們討論其數學部份並不為過，如果你覺得奇怪，那就當作大家
正在上物理數學的討論課也可以，討論要怎麼從數學上去處理壓力
，討論為什麼看起來要用 2 階張量描述的量卻變成純量就可以。
這些討論算是互相回答大家各自的想法，倒不是回答最原先問的
人 only，而作作物理數學上的討論在物理板上應該不為過，總
不能說討論數學對物理系的人沒什意義吧。這樣說不知道有沒有
回答你的疑慮。
不過還是忍不住問你，壓力是沒有方向的量，這件事總應該沒錯吧..
yel
--
☆ [Origin: ◎椰林風情◎] [From: 140.112.185.130 ] [Login: **] [Post: **]
外星人
==> yel...@bbs.ntu (yel) 提到:
> ==> redst...@bbs.scu (外星人) 提到:
> > 當我們說
> > 壓力是純量 or張量o向量 時 ，we have made a logical mistake.
> > we shall not say"速度是導數"or"面積是積分"
> 不是很瞭解，能不能多說一點...您是不是想表達物理不該在數學上討論
> 這件事?
> 謝謝
> yel
必須使得我們 增進對壓力的瞭解，才有意義
但我們是從位移去瞭解向量，而不是從向量去瞭解位移
誠如 速度 是 一種向量，也是一種導數
但 向量 卻 不一定是 導數
--
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㊣ 使用者戰績 [Login: 163] [Post: 86] 本篇文章來自: [vcp-3.scu.edu.tw]
外星人
==> redstar (外星人) wrote:
> ==> yel...@bbs.ntu (yel) 提到:
> > ==> redst...@bbs.scu (外星人) 提到:
> > > 當我們說
> > > 壓力是純量 or張量o向量 時 ，we have made a logical mistake.
> > > we shall not say"速度是導數"or"面積是積分"
> > 不是很瞭解，能不能多說一點...您是不是想表達物理不該在數學上討論
> > 這件事?
> > 謝謝
> > yel
> 當我們 說 壓力是向量 或張量 或 純量 時，
> 必須使得我們 增進對壓力的瞭解，才有意義
> 但我們是從位移去瞭解向量，而不是從向量去瞭解位移
> 誠如 速度 是 一種向量，也是一種導數
> 但 向量 卻 不一定是 導數
是大家是否 犯了 邏輯次序 或 語意 上 的 錯誤
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㊣ 使用者戰績 [Login: 163] [Post: 87] 本篇文章來自: [vcp-3.scu.edu.tw]
外星人
> 不過還是忍不住問你，壓力是沒有方向的量，這件事總應該沒錯吧..
這個事可能沒錯，但這個說法可能不完備。。。> yel
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㊣ 使用者戰績 [Login: 170] [Post: 84] 本篇文章來自: [vcp-3.scu.edu.tw]
外星人
when we say；壓力不是向量；we mean that
壓力不 符
合 向量的運算法則，向量從來就不是 一種量
它 止是 符合某一套規則的東西
--
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㊣ 使用者戰績 [Login: 163] [Post: 85] 本篇文章來自: [vcp-3.scu.edu.tw]
陽光之子
==> 在 redst...@bbs.scu (外星人) 的文章中提到:
對阿!所以廣相中時間是一向量阿! 在古典中當成純量 是其方向永遠向前
可以退化成純量 如同壓力退成向量 或純量 是一樣的東東
Iris的情人
==> redst...@bbs.scu.edu.tw (外星人) 在 physics 版提到:
: ==> redstar@soochow (外星人) 提到:
: > 當我們說
: > 壓力是純量 or張量o向量 時 ，we have made a logical mistake.
: > we shall not say"速度是導數"or"面積是積分"
: 壓力，不是力
: 向量，不是有向的量（而已）。
前面所有post中提及「壓力是..量」時，其意義絕對不是說這兩樣的定義完全相等。
沒有人會傻到光天化日之下說「壓力」的定義同等於「純量」、「向量」或「張量」嗎?
這句話只是將「壓力在數學上的描述是屬於..量」簡化而已。
有邏輯上的錯誤嗎?
這種語句上的簡化，並不會造成討論或認知上的錯誤。因為只要接觸過物理及數學的人
，一定知道這些名詞的定義絕對不會是完全相等的。硬是要指責此種陳述是錯誤的，那
也沒有辦法了。只能說你不懂我的心。
--
Curtiss Chiang, since 1967
h798...@alpha0.dec.ncku.edu
chia...@ms4.hinet.net
Iris的情人
: 必須使得我們 增進對壓力的瞭解，才有意義
: 但我們是從位移去瞭解向量，而不是從向量去瞭解位移
請不要隨便用這兩個字。除非作過嚴格的調查與統計。
到底是要從數學描述去瞭解物理，或是以物理來解釋數學，我認為是不一定的。
對於簡單的物理量，或許如你所說。但是較複雜的東西，可能非得借重數學才足
以完全說明其現象與含義。
: 誠如 速度 是 一種向量，也是一種導數
: 但 向量 卻 不一定是 導數
你舉的例子，和上面的論述根本風牛馬不相及。
我有兩張電影票
==> Curti...@vlsi1.iie.ncku (Iris的情人) 提到:
> ==> redst...@bbs.scu.edu.tw (外星人) 在 physics 版提到:
> : 當我們 說 壓力是向量 或張量 或 純量 時，
> : 必須使得我們 增進對壓力的瞭解，才有意義
> : 但我們是從位移去瞭解向量，而不是從向量去瞭解位移
> ^^^^
> 請不要隨便用這兩個字。除非作過嚴格的調查與統計。
>
> 到底是要從數學描述去瞭解物理，或是以物理來解釋數學，我認為是不一定的。
> 對於簡單的物理量，或許如你所說。但是較複雜的東西，可能非得借重數學才足
> 以完全說明其現象與含義。
請不要隨便用這兩個字, 除非作過嚴格的調查與統計
> : 誠如 速度 是 一種向量，也是一種導數
> : 但 向量 卻 不一定是 導數
> 你舉的例子，和上面的論述根本風牛馬不相及。
--
☆ [Origin: ◎椰林風情◎] [From: 203.70.62.120 ] [Login: 12] [Post: ]
Iris的情人
==> zweist...@bbs.ntu.edu.tw (我有兩張電影票) 在 physics 版提到:
: ==> Curti...@vlsi1.iie.ncku (Iris的情人) 提到:
: > 到底是要從數學描述去瞭解物理，或是以物理來解釋數學，我認為是不一定的。
: > 對於簡單的物理量，或許如你所說。但是較複雜的東西，可能非得借重數學才足
: > 以完全說明其現象與含義。
: ^^^^
: 請不要隨便用這兩個字, 除非作過嚴格的調查與統計
請注意前面有「可能」兩字。
颯颯
==> 在 zweist...@bbs.ntu (我有兩張電影票) 的文章中提到:
> ==> Curti...@vlsi1.iie.ncku (Iris的情人) 提到:
> > ^^^^
> > 請不要隨便用這兩個字。除非作過嚴格的調查與統計。
> > 到底是要從數學描述去瞭解物理，或是以物理來解釋數學，我認為是不一定的。
> > 對於簡單的物理量，或許如你所說。但是較複雜的東西，可能非得借重數學才足
> > 以完全說明其現象與含義。
> ^^^^
> 請不要隨便用這兩個字, 除非作過嚴格的調查與統計
太挑惕了吧! 如果什麼都要經過統計調察 才能說 那真是可笑!
你讓我想起一些初學辯論的人 .........呵!
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�� 介子自旋為零 電子自旋為1/2 光子自旋為一 重力子自旋為二
�� 颯颯自旋? 誰理它!............SPIN 留