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微積分是䢖立在忽略無窮小誤差的數學

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wij

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Jan 17, 2024, 11:53:46 AMJan 17
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忽略相對較小的數值在工程中是常見且必要的,但在邏輯中將無窮小視為零(這是個錯誤,
僅因邏輯上不存在“太小就是零”這種事) 在(實)數論或更基本的(某些集合論)是個失誤。

我沒有完善這項研究,也覺得沒有必要,因為我正忙於其他感興趣的事情,並決定公佈這個
結果:
https://sourceforge.net/projects/cscall/files/MisFiles/NumberView-zh.txt/download
初始的研究表明,只有冪函數的導數是完全正確(方程式可以透過“=”有效連結). 其他函數
(指數函數和三角函數) 僅爲“無限接近” (這部分證明不完整)

[附1] 我只指出一點以便快速理解:"稠密性質"對於有理數及實數是不同的,前者的推理
(稠密性質)過程必須終止,而後者則必須不終止,儘管它們都是無限過程。 就是這樣,
無窮大指的是一個過程。
[附2] "0.999..."很有爭議性.只簡要說:循環小數爲無理數(參考以上連結).

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