Fornasini Marchesini Teoria Dei Sistemi 20
Zoe Northcutt
L'insegnamento di di Controlli Automatici (approfondimento) impartito al terzo anno del corso di studi in Ingegneria Elettronica e Informatica ed rivolto agli allievi che seguono il percorso "Informatica" e consente all'allievo di acquisire 3 CFU. L'insegnamento ha l'obiettivo di fornire all'allievo formazione e competenze ulteriori di Teoria dei Sistemi e dei Controlli Automatici.
P. Bolzern, R. Scattolini, N. Schiavoni "Fondamenti di Controlli Automatici". McGraw-Hill
E. Fornasini, G. Marchesini "Appunti di Teoria dei Sistemi". Edizioni Libreria Progetto, Padova
S. Rinaldi, C. Piccardi "I Sistemi Lineari, teoria, modelli, applicazioni". CittStudiEdizioni
- Introduzione ai sistemi di controllo multivariabili: assegnamento degli autovalori e lemma di Heymann.
- Stima dello stato: osservatori asintotici dello stato.
- Sistemi di controllo a ciclo chiuso mediante osservatore-controllore: il teorema di separazione.
The course of Automatic Control (advancements) should be taken by the students, who follow the curriculum Computer Science, of the third year of study in Electronic Engineering and Computer Science. It allows the student to acquire 3 credits. The teaching aims to provide the student with advanced skills on System and Automatic Control theory.
-Introduction to Multivariable control systems: eigenvalue assignment and Heymann's lemma.
-State estimation: asymptotic state observers.
-Closed-loop control systems design using state observers: the separation theorem.
Tutte le banane si somigliano; ogni non banana non banana a modo suo. Questo per dire che non esiste un modo unico e sempre efficace per affrontare e controllare i sistemi non lineari. Ci sono approcci, ormai considerati classici, per controllare sistemi non lineari, e tra questi ricordo alcuni dei pi famosi, come i metodi derivanti dalla teoria di Lyapunov [2], lo sliding mode, la linearizzazione tramite feedback [3]. Tutti questi sono approcci molto validi e forti, usati tranquillamente in applicazioni lineari, anche se, di nuovo, ogni caso diverso e ognuno ha i suoi vantaggi e svantaggi.
Questo un sistema lineare! Pu sembrare magia ma davvero cos. Qualcuno penser: ok ma stai barando, stai prendendo uno stato non lineare. Questa stregoneria, non magia, e non vale. Ma invece assolutamente legittimo prendere il quadrato di uno stato, alla fine uno stato un numero (che dipendentemente dal sistema potresti misurare direttamente, e quindi solo quello, un numero) e possiamo prenderne una qualsiasi funzione si voglia, un quadrato in questo caso. Notare che questa linearizzazione non ha comportato nessuna approssimazione: il sistema uno e due sono del tutto identici (ignorando \(x_3\) del secondo sistema, che non ci interesser, e rimarr nascosto).
Nel nostro esempio \(x\) era un subset di \(g\), e quindi possiamo semplicemente usare \(g[t+1] = K g[t]\) e recuperare \(x[k]\) per qualsiasi \(k \geq t\) quando vogliamo, semplicemente dicendo \(x[k] = [g_1[k], g_2[k]]\). A volte, per, \(g\) potrebbe essere una una funzione non invertibile, e quindi non sempre possibile ricostruire lo stato del sistema che ci interessa davvero, \(\x\), dallo stato del sistema che abbiamo creato, \(\g\).
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