אשמח לקבל את הערותיכם
מתניה אופן
בשיעור עם פרצוף החידושים של בעל אור ה' (ר"ח תמוז, שיעור שבועי לפרשת חקת) הרב דבר על החידוש שכנגד היסוד, שבשלבי התפתחות החומר יש תחילה שלב של חומר ללא התפשטות – חלקיק ללא ממדים – ורק אח"כ באה ההתפשטות שקושרת את החומר למושגי המקום (ואת החלקיק היסודי אל הגל שלו). בעקבות מה שאני מלמד בדורשי בתורת החבורות, עלה לי כיוון מחשבה בדרך אפשר איפה הרעיון של חלקיק ללא התפשטות במצב הראשוני מתחבר למה שיודעים היום במדע ומרחיב אותו. אשמח לשמוע את דעתכם בענין:
כשמדברים על החלקיק כגל, יש לכל חלקיק אוסף (סופי או אינסופי) של מצבים אפשריים, שמתוארות מבחינה מתמטית כפונקציות בלתי תלויות לינארית. בגלל התכונות האלגבריות של משוואת שרדינגר, כל הפונקציות השונות פורשות יחד מרחב לינארי, מה שגורם לתופעת הסופרפוזיציה של חלקיק הנמצא בו זמנית בשני מצבים שונים – צירוף לינארי של שני פונקציות (וקטורים במרחב). תכונה מיוחדת של מרחבים לינאריים שבמדע היום מתעלמים ממנה במכוון היא שכל מרחב כזה חייב לכלול בתוכו גם את וקטור האפס. במקרה של החלקיק, זוהי פונקצית גל המתאפסת בכל מקום במרחב. לפונקצית גל כזו אין פרשנות פיסיקלית, שהרי כל הפרשנות היא דרך הסתברות ומצב כזה לכאורה מייצג הסתברות 0, ומלבד זה הוא גם לא ניתן לנרמול, ולכן לא מתחשבים בו.
חשבתי להסביר את תפקידו של וקטור האפס על פי השיעורים בתורת החבורות (מאחר וכל מרחב לינארי הוא בפרט חבורה). ארבעת כללי החבורה הם כנגד שם הוי' ב"ה, והכלל שכנגד החכמה הוא שצריך להיות איבר אחד שהוא איבר הזהות – וקטור האפס במקרה של מרחב לינארי. הכלל הזה הוא גם תכונתו של הצדיק שנותן לכל אחד את הזיהוי של הגוון האישי שלו (לעומת הכלל שבבינה שהוא הבעל תשובה – שיש לכל איבר את האיבר ההופכי שמחזיר אותו בתשובה מהנפרדות שלו אל הצדיק – הביטול).
בשיעור הסברנו שאמנם לכאורה נראה שהצדיק הוא חסר גוון כי הוא לא משנה שום דבר ולא עושה פעולה ייחודית, אבל באמת התפקיד שלו הרבה יותר יסודי, כדלהלן:
ראינו לפני כן שהצירופים מכוונים כנגד המדות, והחילופים (אתבש אלבמ אכבי) כנגד חב"ד, כי הצירופים רק מחליפים את סדר האותיות (ובמונחי שער היחוד והאמונה משנים עיקר וטפל במארג הכחות של הנברא) בעוד החילופים הופכים אות לאות חדשה (ממירים חיות מסוג אחד לחיות מסוג אחר) ולכן יותר גבוהים. מעל החב"ד נמצא החילוף הרביעי שבא כדי להשלים את הסגירות והזהות של החבורה שהוא הא"ב עצמו והוא כנגד הכתר. הסברנו שזה בגלל שזה חילוף עוד יותר גבוה מהחלפת אות באות כי הוא לוקח את האין האלוקי ומעבה אותו לאותיות הא"ב (כמו חיתוך ההבל במוצאות הפה או הלבשת שכל באותיות המחשבה).
כשמחברים את ההסבר הזה לעובדה שבחבורת החילופים הא"ב הוא הזהות של החבורה יוצא שהתפקיד של הזהות הוא לתת את עצם הקיום של המערכת, ורק על גבי זה יכולים לבוא הגוונים השונים שלה. כדוגמא ראינו שבפרצוף שלם בו הצירופים הם המדות והחילופים בכחב"ד יוצא שהחסד, שהוא הזהות של הצירופים, הוא הפעם הראשונה שיש כמה אותיות שמצטרפות למילה. כלומר, קודם בא הזהות (שהוא הצדיק) ואומר שאפשר לא רק לדון על אותיות בנפרד אלא לחבר אותם לתבה, ועל גבי זה באים עוד 5 מדות ונונים אפשרויות שונות איך אפשר לצרף את האותיות לתבה (יומא דאזיל עם כולהו יומין). לכן הצדיק הוא גם כנגד החכמה כי הוא המגדיר את האופי של החבורה (ואת פעולת הכפל בין האיברים שביחס אליה הוא זהותי). על פי זה מובן שהצדיק הוא לא חסר גוון אלא הוא מוציא את עצם הקיום של החבורה יש מאין.
על פי זה אני חושב להסביר את פונקצית האפס במרחב המצבים של חלקיק. פונקצית האפס היא מצב הזהות של החלקיק, לכן אפשר לייחס לו את תכונת ה'צדיק' של כל מצבי ההתפשטות של החלקיק. מצב האפס עצמו הוא ממוצע בין התפשטות ללמעלה מהתפשטות, כיון שמצד אחד הוא מוגדר על כל המרחב (ולכן הוא שייך להתפשטות) ומצד שני הוא לא ניתן לנירמול כך שאי אפשר להתייחס אליו במובן הרגיל של הסתברות (ולכן הוא לא שייך להתפשטות מרחבית – ובכך מתורצות שתי הקושיות של המדע זו בזו). [מצב זה דומה למהירות האור, שמצד אחד היא נתפסת במושגי המקום והזמן ולכן יש לה גודל הניתן למדידה, ומאידך במבט ממהירות האור כל המקום והזמן מתאפסים ומתבטלים. לכן מהירות האור היא ממוצע בין כל המהירויות הרגילות ובין המהירות של תופעות לא מקומיות.] יוצא, שמצב האפס הוא המוציא את תכונת ההתפשטות של החלקיק יש מאין, ועל כן הוא גם מתלוה כסופרפוזיציה לכל מצב.
אולי יכול להיות לזה גם השלכות מעשיות. עקרון האיסור של פאולי (2 פרמיונים לא יכולים להיות באותו מקום ובאותו מצב בו זמנית) נוסח מטעמי סימטריה כיון ששני פרמיונים באותו מצב קוואנטי מוכרחים להיות במצב האפס. בד"כ מפרשים במדע שהכוונה אפס הסתברות ולכן זהו מצב לא אפשרי. לפי האמור יוצא שזה יכול לקרות אבל צריך לחשוב מה זה אומר שחלקיקים נמצאים רק במצב האפס בלי להיות ממצב בעל התפשטות מרחבית.
אשמח לשמוע מה דעתכם על כל הנ"ל.