2.derece denklem(final)
190 views
Skip to first unread message
serkan25
Aug 16, 2009, 6:45:05 AM8/16/09
to Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi - TMOZ
Soru: (m+2).x^4 +(2m-4).x^2 +m+10=0 denkleminin
sıfırdan farklı iki reel kökü vardır.Bu iki reel kök simetrik
olduğuna göre, m'nin alabileceği tam sayı değerleri toplamı kaçtır?
A)-27 B)-35 C)-42 D)-44
E)-51 Cevap C
sıfırdan farklı iki reel kökü vardır.Bu iki reel kök simetrik
olduğuna göre, m'nin alabileceği tam sayı değerleri toplamı kaçtır?
A)-27 B)-35 C)-42 D)-44
E)-51 Cevap C
EMRE ORHAN
Aug 16, 2009, 5:24:55 PM8/16/09
to tm...@googlegroups.com
delta büyük sıfır ve kökler toplamı sıfır olacak simetrik 2 kök dediği için
16 Ağustos 2009 13:45 tarihinde serkan25 <serkan...@mynet.com> yazdı:
Rmat
Aug 16, 2009, 6:36:30 PM8/16/09
to tm...@googlegroups.com
Emre hocam 4. dereceden olunca durumu farklı düşünmek gerek sanrım. m=-2 için sağlıyor gerisini bulamadm.
17 Ağustos 2009 00:24 tarihinde EMRE ORHAN <emreo...@gmail.com> yazdı:
EMRE ORHAN
Aug 17, 2009, 1:42:54 AM8/17/09
to tm...@googlegroups.com
valla ben hiç dördüncü dereceyi görmedim direk yazdım.haklısınız
17 Ağustos 2009 01:36 tarihinde Rmat <ruhiu...@gmail.com> yazdı:
iskender tökel
Aug 17, 2009, 12:00:59 PM8/17/09
to tm...@googlegroups.com
ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=0 denkleminin kökler çarpımı e/a dır.reel kökler simetrik ise complex köklerde simetrikdir(complex düzlem çizilip daha rahat görülebilir). bu durumda köklerimiz a, ai, -a, -ai gibi olsun. kökler çarpımı negatif olmalıdır. yani (m+10)/(m+2)< 0 olur. tablosu yapılınca m tamsatı değerleri -3, -4, -5, ....,-8, -9 olur toplamlarıda -42 olur. çözümde bir hata varsa bilgilendirirseniz sevinirim.
2009/8/16 serkan25 <serkan...@mynet.com>
kemal aydin(ÖĞRETMEN) <mukeye@gmail.com>
Aug 17, 2009, 12:17:18 PM8/17/09
to tm...@googlegroups.com
çözüm doğru hacam bende böyle yazdıydım ek olarakta Rmat hocamızın m=-2 demesi hata olur ki
sebep ifafde 4.dereceden olduğundan m=-2 diyemeyizz
tanım gereği ax^4+..... ifadesine a farklı 0 olmalı.
--
Misafirlik tuhaf şey.Oradasın,ama oralı değilsin.Önüne sofralar kuruluyor, izzet-ikram görüyorsun ama hiç bir şey sana ait deği.Rahatın yerinde de olsa kalkıp gideceksin birgün,gitmek zorundasın.Misafirlik dünya hayatına ne çok benziyor ve dünya hayatı misafirliğe...
sebep ifafde 4.dereceden olduğundan m=-2 diyemeyizz
tanım gereği ax^4+..... ifadesine a farklı 0 olmalı.
2009/8/17 iskender tökel <iskend...@gmail.com>
--
Misafirlik tuhaf şey.Oradasın,ama oralı değilsin.Önüne sofralar kuruluyor, izzet-ikram görüyorsun ama hiç bir şey sana ait deği.Rahatın yerinde de olsa kalkıp gideceksin birgün,gitmek zorundasın.Misafirlik dünya hayatına ne çok benziyor ve dünya hayatı misafirliğe...
sinan dal
Aug 19, 2009, 6:44:55 PM8/19/09
to tm...@googlegroups.com
soruda dördüncü dereceden denkleminin denilmemiş m=-2 de sağladığı için dahil edilmelidir.
s.metincan
Aug 20, 2009, 5:48:41 AM8/20/09
to Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi - TMOZ
x^2=a dönüşümü yapılırsa
(m+2)a^2 + (2m-4)a + m+10 =0 denkleminin
biri pozitif diğeri negatif iki reel kökü olmalıdır.
( pozitif a için x^2=a denkleminin simetrik iki kökü olur,
negatif a için x^2=a denkleminin reel kökü olmayacağından
başlangıçtaki denklemin sadece iki reel kökü olacaktır.)
Yani kökler çarpımı negatif olmalı
(m+10)/(m+2)<0 eşitsizliğini sağlayan tamsayıların toplamı -42
Ayrıca denklemin 4.dereceden olduğu belirtilmediğinden
m=-2 de alınmalı bu yüzden cevap -44 olmalı...
(m+2)a^2 + (2m-4)a + m+10 =0 denkleminin
biri pozitif diğeri negatif iki reel kökü olmalıdır.
( pozitif a için x^2=a denkleminin simetrik iki kökü olur,
negatif a için x^2=a denkleminin reel kökü olmayacağından
başlangıçtaki denklemin sadece iki reel kökü olacaktır.)
Yani kökler çarpımı negatif olmalı
(m+10)/(m+2)<0 eşitsizliğini sağlayan tamsayıların toplamı -42
Ayrıca denklemin 4.dereceden olduğu belirtilmediğinden
m=-2 de alınmalı bu yüzden cevap -44 olmalı...
kemal aydin(ÖĞRETMEN) <mukeye@gmail.com>
Aug 20, 2009, 7:23:09 AM8/20/09
to tm...@googlegroups.com
Reply all
Reply to author
Forward
0 new messages