dizide a0 terimi olmaz ki?

[öğrenci Dilara]

hocalarım, zamanında gündeme gelmiş ama sonuca bağlanamamış. soru hatalı mı değil mi? teşekkürler.

[Ayhan KORAL]

Ben soruyu çözerken öğrencilere dizinin tanımı gereği sıfırıncı terimi olamayacağından doğrudan a1 den başlatmıştım (a1 + a2 + a3 + a4) kimsenin kafası karışmasın diye, normalde biraz sıkıntılı bir soru...

18 Temmuz 2015 02:07 tarihinde Dilara (öğrenci) <sahind...@gmail.com> yazdı:

zamanında gündeme gelmiş ama sonuca bağlanamamış. soru hatalı mı değil mi?

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/e824f357-6833-4732-b5b5-4f3bc7b74be1%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

[Muharrem Şahin]

Tanım 

öyle verilmiş.

Soru da

o tanıma göre.

Ben bir sorun göremedim hocam.

Selamlar.

18 Temmuz 2015 02:15 tarihinde Ayhan KORAL <1903...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAJt0gC991BN%3D%3Dt4HPpzQuFXRqu61yP%2Ba9Q1HLCvjWyqHKyRrdQ%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

.

[İlyas KALE]

(a n) ve (b n) dizileri diyorsa n saymalarinin bir altkumesinin bir elemanı  olması gerekmez mi Muharrem hocam. Ben buradan yeni bir dizi tanımı çıkaramadım. Sanki sadece genel terimi tanımlamış.

18 Tem 2015 19:09 tarihinde "Muharrem Şahin" <muhar...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CADf0OcNeEc-joQdBb_m%2B5dq33n8TemeABOC_KaZ%2BFtHYQXX8mg%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

[Muharrem Şahin]

Ben şöyle yorumladım İlyas Hocam:

b4 = a0 + a1 + a2 + a3 + a4

a0, (an) dizisinin bir terimi değildir.

Ama; a0 terimi tanımlanmıştır.

"Tanım öyle verilmiş" derken,

bunu kastetmiştim.

Bu durumda,

bir sorun yok diye düşündüm.

 

18 Temmuz 2015 23:40 tarihinde İlyas KALE <ilyas...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CACzKES9J9EbpK9crDRh%2Bhq01bxtGEYfUbg2L4MYASAqsK5BWtQ%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

.

[Dilara (öğrenci)]

(an) bir dizi deyip a0dan bahsetmek hata değil mi hocam? (an) herhangi bir fonksiyon olsaydı tamam ama dizi diyor,dizinin tanımını es geçmek ne kadar doğru?

18 Temmuz 2015 Cumartesi 02:07:32 UTC+3 tarihinde Dilara (öğrenci) yazdı:

[Muharrem Şahin]

Oradaki (an) ifadesi bir dizi tanımlar.

a1, a2, a3, a4, a5, ... = 1, -2, 0, 4, -5, 

Terimleri yazarken,

a0 dan söz etmeyiz.

Ama; orada

(bn) için gerekli olan

a0 terimi de tanımlanmıştır.

Tanımlarla çelişen bir durum yoktur.

20 Temmuz 2015 20:28 tarihinde Dilara (öğrenci) <sahind...@gmail.com> yazdı:

(an) bir dizi deyip a0dan bahsetmek hata değil mi hocam? (an) herhangi bir fonksiyon olsaydı tamam ama dizi diyor,dizinin tanımını es geçmek ne kadar doğru?

18 Temmuz 2015 Cumartesi 02:07:32 UTC+3 tarihinde Dilara (öğrenci) yazdı:

hocalarım, zamanında gündeme gelmiş ama sonuca bağlanamamış. soru hatalı mı değil mi? teşekkürler.

--

http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/103ecd6d-dd9c-4f74-bbd5-fd794fe61d17%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

.

[Muharrem Şahin]

Hatta,

bn in -2'den n'ye olduğu da verilebilirdi.

20 Temmuz 2015 20:45 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

--

.

[Y Yılmaz]

​Ben de (an) nin dizi olduğunu sö​ylemesini hatalı buluyorum. Direk an in kuralını verseydi bence de sorun yoktu.

(cn) = (1,2,3,4, . . .,n, , , ,  )    dizisinde  c0 sorulsa ne derdik?  -1 mi?   ya da c (2/3)  sorulsa?

[Y Yılmaz]

c0 sorulsa  0 diyecektim :)

20 Temmuz 2015 21:04 tarihinde Y Yılmaz <yalci...@gmail.com> yazdı:

[Muharrem Şahin]

Yalçın Hocam;

(an) dizisinde a0 yok.

O ifade

(an) dizisi ile a0 ın

birlikte verilmesi gibi değerlendirilebilir.

Bu, hiç de sorun yaratmaz.

20 Temmuz 2015 21:06 tarihinde Y Yılmaz <yalci...@gmail.com> yazdı:

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAFhZcuR2OZ5gr10CVCO8awj9iMtwUUOvxGAwuqUwxpedJ-Vzkg%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

.

[Y Yılmaz]

​Muharrem hocam  soruda an nin dizi olduğunun söylenmesine neden gerek duyulmuş? Dizi olduğunun söylenmesi n ye vereceğimiz değerleri sınırlamaz mı?​

[Y Yılmaz]

​evet hocam birlikte verilmiş gibi düşündüğümüzde sorun olmaz ama dizi dediği için sınırlamıyor mu?​

[Muharrem Şahin]

Dizinin terimlerini yazarken

sınırlama düşünülür.

Bunun yanında

a0 ın da orada verilmesinin bir zararı yok.

20 Temmuz 2015 21:13 tarihinde Y Yılmaz <yalci...@gmail.com> yazdı:

​Muharrem hocam  soruda an nin dizi olduğunun söylenmesine neden gerek duyulmuş? Dizi olduğunun söylenmesi n ye vereceğimiz değerleri sınırlamaz mı?​

--

http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAFhZcuQRC2wqrwBXj1GxVT3DFLB1%2BjCAJ6rBTy6%3Ds_%2B8VRU0_g%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

.

[Y Yılmaz]

​Söylemek istediğinizi anlıyorum  ama niye  dizi deme gereğini hissetmiş  anlamadım. kavram kargaşası olmuş bence bu soruda a0=0 olduğundan sonuca etti etmediğinden bu soruya itiraz oldu mu bilmiyorum ama farklı eğer olsaydı çok itiraz olurdu sanırım

[Muharrem Şahin]

Yalçıncığım;

an eşitliği diziyi tanımlıyor.

Ayrıca; 

gerektiğinde

a(-2), a(-1), a0, terimlerini de tanımlıyor.

Bir sürü sorun varken,

sorun olmayacak yerden

sorun çıkarma.:)))

20 Temmuz 2015 21:23 tarihinde Y Yılmaz <yalci...@gmail.com> yazdı:

​Söylemek istediğinizi anlıyorum  ama niye  dizi deme gereğini hissetmiş  anlamadım. kavram kargaşası olmuş bence bu soruda a0=0 olduğundan sonuca etti etmediğinden bu soruya itiraz oldu mu bilmiyorum ama farklı eğer olsaydı çok itiraz olurdu sanırım

--

http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAFhZcuTfYqeS340YLvjUODpMKbOrgGvMAk0NeZdwABK26-T3xA%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

.

[Muharrem Şahin]

Bence,

çok da güzel düşünülmüş bir soru.

20 Temmuz 2015 21:29 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

--

.

[Y Yılmaz]

​Son sözüm kıymetli hocam

an  nin dizi olduğunu söylüyor ama sorunun hiç bir yerinde kullanılmıyor.​ :))

[Muharrem Şahin]

Bu son sözün de

beni etkilemedi.:)

20 Temmuz 2015 21:39 tarihinde Y Yılmaz <yalci...@gmail.com> yazdı:

​Son sözüm kıymetli hocam

an  nin dizi olduğunu söylüyor ama sorunun hiç bir yerinde kullanılmıyor.​ :))

--

http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAFhZcuQr%3DFO4-Dwsoz0GZdTVD9PvPnDgO4VvjnC_gTzMwVezPA%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

.

[Y Yılmaz]

​Onu tahmin ediyordum,  kendi düşüncelerimi daha iyi ifade etme adına yazmıştım :))​

Saygılar...

[Y Yılmaz]

​Muharrem hocam şunu düşüncemi de yazmadan edemeyeceğim.​

Toplam sembolünü ve mod kavramını  bilen iki öğrenciden

Dizinin tanımını bilmeyen öğrenci bu soruda hiç bir tereddüt yaşamadan çözer.

Dizinin tanımını bilen öğrenci tereddüt yaşar. Bu açıdan baktığınızda hangi öğrenciyi ayırt ediyor bileni mi bilmeyeni mi?

[Muharrem Şahin]

(an) ve (bn) dizilerinin genel terimleri,

         0      n = 0 (mod3)

an =   n      n = 1 (mod3)

         -n      n = 2 (mod3)

ve

        n

bn = E an

       -2

eşitlikleri ile veriliyor.

(an) ve (bn) dizilerinin ilk 5 terimini yazınız.

20 Temmuz 2015 21:44 tarihinde Y Yılmaz <yalci...@gmail.com> yazdı:

​Onu tahmin ediyordum,  kendi düşüncelerimi daha iyi ifade etme adına yazmıştım :))​

Saygılar...

--

http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAFhZcuQHGm5N_h2fSFtdMdJ2z6DDwuCHAP7w85XhUehpAVmxpg%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

.

[Muharrem Şahin]

Bilenle bilmeyeni ayırt edebilmesi konusunda haklısın.

Ama; sorunun hatalı olduğunu söyleyemeyiz. 

20 Temmuz 2015 21:52 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

--

.

[Y Yılmaz]

​an nin terimlerinde sorun yok

ama bn nin terimlerini yazarken karşıma b(-2) çıkıyor. genel terime bakarak işlem yaparsam yine sorun yok ama bn diziydi b(-2) olmaz ki diye takılıp kalıyorum :)))​

[Muharrem Şahin]

(bn) dizisinde

b(-2), b(-1), b0 terimleri yok ki.

b1 den başlıyor.

Onları yazmak zorunda değilsin.

20 Temmuz 2015 22:01 tarihinde Y Yılmaz <yalci...@gmail.com> yazdı:

​an nin terimlerinde sorun yok

ama bn nin terimlerini yazarken karşıma b(-2) çıkıyor. genel terime bakarak işlem yaparsam yine sorun yok ama bn diziydi b(-2) olmaz ki diye takılıp kalıyorum :)))​

--

http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAFhZcuQ3cSgO9QHKJYbenxL8u2MZBG2fyOV%2BRfu_veLt56%3DsFg%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

.

[Y Yılmaz]

​özür dilerim hocam a(-2) diyecektim.​

[Muharrem Şahin]

Yalçıncığım;

Tereddütünü giderebilmek için

"(an) ve (bn) dizilerinin genel terimleri

...

eşitlikleri ile veriliyor."

demiştim.

O eşitliklerde

dizinin terimleri istenirken o terimleri,

a(-2) istenirken o terimi yazarız.

Bu da 

benim son sözümdü.

Devamı

tekrar olacak.

İyi geceler.:) 

20 Temmuz 2015 22:07 tarihinde Y Yılmaz <yalci...@gmail.com> yazdı:

​özür dilerim hocam a(-2) diyecektim.​

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAFhZcuR1ePwxJvGJD_rnfkG36%2B31ZBrhQsay-ETupAYAet8xUQ%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

.

[Y Yılmaz]

Yürüyüşe çıkacaktık aceleyle dikkat etmemişim.

​Kıymetli hocam sizi yordum kusura bakmayın ama bu şekilde de olsa sizinle sohbet etmiş oldum. Teşekkürler.​

[Dilara (öğrenci)]

sanırım aynı şeyleri söylemenin gereği yok ama soruda sıkıntı olmaması düşüncesine ikna olamadım. n=0(mod3) durumunu elbette ki verecekti a3,a6,a9 vs. terimlerini hesaplamamız için. onu a0 için vermedi,veremez eger an bir diziyse. soruyu çözmede sıkıntı yok. elbet a0ı ordan kolayca hesaplarız. ama burdaki tutarsızlık rahatsız etti beni. değerli cevaplarınız için teşekkür ederim hocalarım.

[Muharrem Şahin]

Sevgili Yalçın;

Sevgili Dilara;

Sorudaki hatayı ben de kabul ettim.

Kendi hatamı da kabul ediyorum.

"an = ..."

eşitliğinde

"n bir tam sayı olmak üzere,..."

ifadesi eklenseydi sorun olmazdı.

Ama; bu söylenmemiş.

Doğruda direnmeniz

beni de uyandırdı.

Çok çok teşekkürler.

Sorumu da düzeltiyorum:

(an) ve (bn) dizilerinin genel terimleri,

n bir tam sayı olmak üzere;

         0      n = 0 (mod3)

an =   n      n = 1 (mod3)

         -n      n = 2 (mod3)

ve

        n

bn = E an

       -2

eşitlikleri ile veriliyor.

(an) ve (bn) dizilerinin ilk 5 terimini yazınız.

20 Temmuz 2015 23:25 tarihinde Dilara (öğrenci) <sahind...@gmail.com> yazdı:

sanırım aynı şeyleri söylemenin gereği yok ama soruda sıkıntı olmaması düşüncesine ikna olamadım. n=0(mod3) durumunu elbette ki verecekti a3,a6,a9 vs. terimlerini hesaplamamız için. onu a0 için vermedi,veremez eger an bir diziyse. soruyu çözmede sıkıntı yok. elbet a0ı ordan kolayca hesaplarız. ama burdaki tutarsızlık rahatsız etti beni. değerli cevaplarınız için teşekkür ederim hocalarım.

18 Temmuz 2015 Cumartesi 02:07:32 UTC+3 tarihinde Dilara (öğrenci) yazdı:

hocalarım, zamanında gündeme gelmiş ama sonuca bağlanamamış. soru hatalı mı değil mi? teşekkürler.

--

http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/7fdf7c9a-8c39-4269-9ee4-1e0bfe989ce7%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

.

[Muharrem Şahin]

Ayhan Koral ve

İlyas Kale Hocamın da

haklarını teslim edeyim.

Onlara da çok teşekkürler.

21 Temmuz 2015 00:01 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

--

.

[Dilara]

muharrem hocam bu tartışmadan bunalıp sonlandırma isteğinizin derecesi nedir? ona göre bişeyler söylemek istiyorum da :)

18 Temmuz 2015 Cumartesi 02:07:32 UTC+3 tarihinde Dilara yazdı:

[Muharrem Şahin]

Sevgili Dilara;

"Bunalma" değil,

hatamı görebilmiş olmanın "rahatlama"sını yaşıyorum.:)

Senin gibi bir öğrencimizin olmasını da

okulumuz için kar sayıyorum.

(an) dizisinin terimlerini yazarken

n'yi sayma sayısı saymak,

a0'ı yazarken 

n'yi doğal sayı saymak

benim hatamdı.

Görmemi sağladığınız için

tekrar teşekkür ediyorum. 

21 Temmuz 2015 00:07 tarihinde Dilara <sahind...@gmail.com> yazdı:

muharrem hocam bu tartışmadan bunalıp sonlandırma isteğinizin derecesi nedir? ona göre bişeyler söylemek istiyorum da :)

18 Temmuz 2015 Cumartesi 02:07:32 UTC+3 tarihinde Dilara yazdı:

hocalarım, zamanında gündeme gelmiş ama sonuca bağlanamamış. soru hatalı mı değil mi? teşekkürler.

--

http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/47c8f91f-66e9-4379-86ee-c1e04d2612cb%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

.

[Ayhan KORAL]

Muharrem hocam olaya dahil olmadım ancak bütün konuşmalarınızı takip ettim, soruyu hazırlayan belki ince düşünmek istemiş ama dediğiniz gibi yazsa daha iyi olacaktı...

Ben de her soru ile sonuna kadar ilgilendiğiniz için teşekkür ederim.

21 Temmuz 2015 00:07 tarihinde Dilara <sahind...@gmail.com> yazdı:

muharrem hocam bu tartışmadan bunalıp sonlandırma isteğinizin derecesi nedir? ona göre bişeyler söylemek istiyorum da :)

18 Temmuz 2015 Cumartesi 02:07:32 UTC+3 tarihinde Dilara yazdı:

hocalarım, zamanında gündeme gelmiş ama sonuca bağlanamamış. soru hatalı mı değil mi? teşekkürler.

--

http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

[Dilara]

açıkçası soruyu hazırlayanın "n bir tam sayı o.ü." yi eklemesi de bana göre sorunu çözmez. "n rasyonel sayı" dese (rasyoneller gerçi sayılamıyor ama o kısmını değil de burdaki keyfiliğin (bana göre) yanlışlığını vurgulamak istediğim için böyle diyorum) nnin rasyonel sayı kabul edildiği soruyu çözmeye mi kalkacağız? 

yani soruyu hazırlayanın "n bir tam sayı" demesi değil, tüm matematik kitaplarındaki dizi tanımının "n bir tam sayı" demesi sorunu ortadan kaldırırdı bana göre. ya da bu soru için, anin tanımında sıfır olması sıkıntı değil, dediğim gibi a3,a6 vs. için lazım. bnin tanımında k 1den başlasa benim için sorun kalmayacak :)

sizinle o veya bu bahaneyle aynı sayfada tartışmak benim için bir keyif hocam :) teşekkür ederim güzel sözleriniz için.

[Muharrem Şahin]

Dilara Kızım;

"Aman" dileyenin üzerine

bu kadar fazla gidilmez.:)

Ama; yine haklısın.

Bir kere daha teşekkür ediyorum.

Üstün yeteneklerinle

hak ettiğin düzeylere 

yükselmeni diliyorum.

Yolun açık olsun.

Ben hatamı sürdürmüşüm.

n değişkenini

hem bir sayma sayısı olarak,

hem de bir tam sayı olarak tanımlamışım.

...

Son bir düzeltme çabası:

(an) ve (bn) dizileri,

p bir tam sayı olmak üzere;

ap: Z---> Z,

         0      p = 0 (mod3)

ap =   p      p = 1 (mod3)

         -p      p = 2 (mod3)

ve

bp: Z---> Z

        p

bp = E ap

       -2

fonksiyonlarının birer alt kümesidir.

(an) ve (bn) dizilerinin ilk 5 terimini yazınız.

21 Temmuz 2015 00:17 tarihinde Dilara <sahind...@gmail.com> yazdı:

--

http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/7941a2ed-56fb-4c4a-a100-8dd19a85edfa%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

.

[İlyas KALE]

Muharrem hocam ellerinden öpüyorum.

21 Tem 2015 10:04 tarihinde "Muharrem Şahin" <muhar...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CADf0OcNMCnerKWgXtxxO-EEY_V2Fupjj_kCmES6_2PhwcGM7sQ%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

[Dilara]

estağfurullah hocam amacım üstünüze gitmek değil :) hata bulmak hiç değil. haddime değil. sizin gibi onca yıllık deneyimine rağmen kendini bile sorgulayan mütevazi bi hoca buldum karşımda(büyük şans!), kafamdaki soru işaretlerimi paylaşıyorum o kadar :) "üstün yetenek" falan beni epey utandırdınız, sussam iyi olacak :) 

bu arada, son düzeltmeniz için teşekkürler. Hiç öyle düşünmemiştim. Farklı bi açıdan ışık tuttunuz hocam zihninize sağlık :)

[İlyas KALE]

Bu arada bunu düzeltmeliyim. "rasyonel sayılar sayılamaz bir  kümedir" yanlış bir bilgidir. Bilakis sayılabilir. 
Bu soru da k yı 1 den başlatsa bütün sorun hallocakmış. Soruyu hazırlayanların gözünden kaçmış diye düşünüyorum.

21 Tem 2015 11:47 tarihinde "İlyas KALE" <ilyas...@gmail.com> yazdı:

[Dilara]

ilyas hocam düzelttiğiniz için çok teşekkürler. unuttugum bişeyi hatırladım sayenizde.