logaritmanın tanım kümesi

[zeynep erçetin]

log( -4+2(m+1)x - x^2)  fonksiyonu her x elemanıdır R için tanımsız ise m nin değer aralığını bulunuz.  

 

 cevap:  -3, 1 kapalı reel sayı aralığı (-3 ve 1 dahil) çıkacak diyor. ben -3 ve 1 in dahil olmayacağını düşünüyorum. Bu konuda fikirlerinizi alabilir miyim?İlgilenenlere teşekkürler.

[DNZKRDG]

Delta = 0 durumu olursa ilgili ikinci derece denklem tam kare olur başkatsayı negatif olduğundan .... logaritmanın içi her reel sayı için 0 yada negatif... yani her reel sayı için tanımsız olması tam kare iken de geçerli yani sınırları da almalısıız

[zeynep erçetin]

her reel sayı için tanımsız olmasını sağlayan m değerlerini bulmaya çalışıyorsak bulduğumuz her m değeri için ifadenin tanımsız olması gerekmiyor mu? m= -  3 için ifadeyi tanımsız yapan 1 x değeri var,aynı şekilde x=1 için de durum böyle

14 Kasım 2012 17:46 tarihinde DNZKRDG <karada...@gmail.com> yazdı:

Delta = 0 durumu olursa ilgili ikinci derece denklem tam kare olur başkatsayı negatif olduğundan .... logaritmanın içi her reel sayı için 0 yada negatif... yani her reel sayı için tanımsız olması tam kare iken de geçerli yani sınırları da almalısıız

--
https://groups.google.com/forum/?hl=tr&fromgroups#!categories/tmoz
 
Tüm üyelerimiz, kendi gönderilerini ve arşivdeki diğer gönderileri etiketleyebilir. TMOZ arşivinden herkesin daha iyi istifade etmesi için her üyemiz yetkilidir. Yeni üyelerin mesajlarını denetleme ve onaylama yetkisi ve görevi her üyenin gruba bir minnet borcudur. Hem mesleki bilgi, hemde mesleki duyuru ve öneriler genel ahlak kurallarına uygun olduğu sürece paylaşılabilir, yine ahlaki ve medeni çerçevede karşıt görüşlerle insanların olaylara bakış açısının gelişmesine katkı sağlanabilir. Öğretmenlik mesleğine yakışır davranıldığı sürece hiçkimse bir başkasının paylaşımlarını, fikirlerini aşağılayamaz fakat medenice eleştirmesi de doğaldır burası kamuya açık bir platform olduğu için takdir ya da eleştiriye açık olduğu dikkate alınmalıdır.
 
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
 

[zeynep erçetin]

fikri olan yok mu?

14 Kasım 2012 19:53 tarihinde zeynep erçetin <zeyne...@gmail.com> yazdı:

[fikri hoca]

Aslında alınmasa da olur. m=-3 veya m=1 olsa bile, x in alacağı hiçbir değer, fonksiyonu tanımlı yapmıyor.

Saygılar

14 Kasım 2012 Çarşamba 17:41:49 UTC+2 tarihinde zeynep yazdı:

[yusuf sevilgen]

hocam sanırım şu konuda anlaşamıyorsunuz.

deltanın sıfır olma durumunda  ifade negatif oluyor.

yani logaritmanın içi negatif oluyor.

yani deltayı sıfır yapan m değeri log un içindeki fonksiyonu negatif yaptığından bu değer alınır

not: deltayı sıfır yapıyor fonk u değil. yani m=-3 için log un içi negatif yani tanımsız.

[fikri hoca]

Başkatsayı pozitif olsaydı, sınırların alınması gerekirdi, ama başkatsayı negatif olduğundan almaya gerek yok bence.

saygılar

14 Kasım 2012 Çarşamba 20:10:12 UTC+2 tarihinde yusuf sevilgen yazdı:

[zeynep erçetin]

Anladım,  ilgilenen tüm arkadaşlara teşekkür ederim.

14 Kasım 2012 20:09 tarihinde yusuf sevilgen <sevilg...@gmail.com> yazdı:

--

[zeynep erçetin]

Fikri hocam, sınır değerleri fonksiyonda yerine yazıldığında  ifade tam kare çıkıyor. ÖRNEĞİN X=-3 İÇİN -X^2-4X-4 = - (X^2+4X+4) ifadesix yerine ne yazılırsa yazılsın negatif ya da sıfır değerini alacaktır ki her x için fonksiyon tanımsız olacaktır. ben başta ki - yi düşünmeyim sadece tam kare olarak düşününce 1 x değeri için tanımsız olur diye düşünmüştüm. hatamı anladım.

14 Kasım 2012 20:30 tarihinde fikri hoca <fikri...@hotmail.com> yazdı:

--

[fikri hoca]

Farketmez öğretmenim.

Ben yine alınmasa da olur diyorum.

Asıl pozitif olursa kesinlikle almak gerekir.

Şu sorunun cevabı bizi aydınlatacaktır :

m nin aralığında olmayan bir m değeri için, en az bir x reel sayısı için fonksiyon tanımlı olur mu?

Biz -3 ve 1 i almadığımız zaman, hiçbir x reel sayısı için fonksiyon tanımlı değil zaten. Çünkü başkatsayı negatif, x=2 veya x=-2 olursa, fonksiyon zaten tanımsız, 

diğer değerler için, kareden dolayı pozitif, ama önündeki eksiden dolayı negatife dönüşüyor. Yani yine tanımsız.

Ama önünde - olmasaydı,  ozaman, m=1 ve m=-3 ü almalıyız ki, fonksiyon, x in, 2 ve - değerlieri haricinde tanımlı olmasın. 

Saygılar

14 Kasım 2012 Çarşamba 21:01:03 UTC+2 tarihinde zeynep yazdı:

[Muharrem Şahin]

Fikri Hocam;

"m'nin değer aralığı" denildiğinde,

"m'nin değer alabileceği en geniş aralık"

dikkate alınmalıdır.

Zeynep Hocamın açıklamasına katılıyorum.

m'nin değer aralığı [-3,1]  olmalı.

Sevgiler.