Karmaşık Sayılar

[Ali Osman Uslu]

merhaba sevgili hocalarım. çok zor 10 tane karmaşık sayı sorusu istiyorum sizden. bir tane 11. sınıf var, öğrenciler iyiler aslında. bunlarla yaptığımızz anlaşmaya uymadılar, bazı derslerde gereken öenemi vermediler, hassasiyet göstermediler, gürültü yaptılar, vs... ben de kızıp sınava çok iyi çalışın , çok zor soracağım dedim. aslında amacım onlara blöf yapmak. çok zor sorular sorup kalem bile oynatamasınlar istiyorum, 2 gün sonrada hatalarını farkettikleri zaman, hadi size acıdım deyip bu sınavı iptal edecğim. ve normal zorluk seviyesinde sınav yapacağım. dediğm gibi sadece blöf... tabi onlar bilmeyecek... şimdiden teşekkürler...

[ayelden]

http://www.ifl.k12.tr/projedosyalar/dosyalar.htm

[Ali Osman Uslu]

çok teşekkür ederim sayın hocam...

29 Ekim 2011 19:17 tarihinde ayelden <ayha...@gmail.com> yazdı:

--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...

http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

[Umut GÜNDÜZ]

[ayelden]

teşekkürler umut bey

On 29 Ekim, 19:25, Umut GÜNDÜZ <ygt...@gmail.com> wrote:
>  KARMAŞIK-SAYILAR-ÖZEL-SORULARÇÖZÜMLÜ.pdf
> 403KGörüntüleİndir

[Ali Osman Uslu]

Size de çok teşekkürler sayın hocam.

29 Ekim 2011 19:25 tarihinde Umut GÜNDÜZ <ygt...@gmail.com> yazdı:

[Umut GÜNDÜZ]

Asıl teşekkür hazırlayan Aziz KARPUZ hocaya.

[apollonius]

z1,z2 ve z3 bir eşkenar üçgenin köşe noktaları ise (z1-z2)^2+(z2-
z3)^2+(z3-z1)^2=?

On 29 Ekim, 19:01, Ali Osman Uslu <aliosma...@gmail.com> wrote:

[Mustafa Gürbüz]

teşekkürler

29 Ekim 2011 20:27 tarihinde apollonius <apollo...@gmail.com> yazdı:

--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...

http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

--
M.G.

[handan tasan]

Paylasımınız için çok tesekkurler hocam... İyi çalısmalar diliyorum.

--

HANDAN TAŞAN

Ankara Gazi Anadolu Lisesi

Matematik Öğretmeni

Cep: 0 505 4884674

 

[Hüdai Burak Yalçın (Öğretmen)]

29 Ekim 2011 23:07 tarihinde handan tasan <handa...@gmail.com> yazdı:

--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
 
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

--

Matematikçiler bize her sonucu kolayca kabul ettirebilir. (Muharrem Şahin)

 

 

Dünyayı Güzellik Kurtaracak...

[barbaros gur]

biraz hızlı baktım ama 12. soru yanlış mı çözülmüş acaba?...(ilk dökümandan)

29 Ekim 2011 19:25 tarihinde Umut GÜNDÜZ <ygt...@gmail.com> yazdı:

--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
 
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

--
İradene hakim, vicdanına mahkum ol...

[erdal karaburun (Öğretmen)]

x=2  ve y=2  doğrularımı geliyor...?..ne dersin üstad..

30 Ekim 2011 16:11 tarihinde barbaros gur <bhg...@gmail.com> yazdı:

--
Milli varlığımızın temelini;milli şuurda ve milli birlikte görmekteyiz.
Mustafa Kemal ATATÜRK

[barbaros gur]

est,...yorumlar artsın derim ..

30 Ekim 2011 16:24 tarihinde erdal karaburun (Öğretmen) <ekara...@gmail.com> yazdı:

[özgür yıldıran]

slmlar barbaros ve erdal hocam zannedersem doğrunun -2 ve 2 dahil aradaki doğru parçasının olmaması gerek.

30 Ekim 2011 16:25 tarihinde barbaros gur <bhg...@gmail.com> yazdı:

--

Ulubatlı Hasan A.L  BURSA

[erdal karaburun (Öğretmen)]

sanırım bu olabilir..:(..ustalar bi baksın..

30 Ekim 2011 17:06 tarihinde özgür yıldıran <yildi...@gmail.com> yazdı:

[özgür yıldıran]

benim kastettiğim yeşil

30 Ekim 2011 18:12 tarihinde erdal karaburun (Öğretmen) <ekara...@gmail.com> yazdı:

[erdal karaburun (Öğretmen)]

evet hocam..teşekkürler

30 Ekim 2011 18:15 tarihinde özgür yıldıran <yildi...@gmail.com> yazdı:

[Muharrem Şahin]

Bu tür sorularda, cebirsel işlemlerle elde ettiğimiz

sonuçların; karmaşık düzlemde denenmesinde

neden sağlanmadığını anlayabilmiş değildim.

Hala "tam olarak buldum" diyemiyorum. 

Barbaro Hocam, Özgür Hocam, Erdal Hocam 

ve konu ile ilgilenen diğer Hocalarım;

Koşulu sağlayan noktaların üzerinde bulunduğu

şeklin denklemini bulduktan sonra, bu şekil 

üzerinde deneme yaparak mı çözümü buluyorsunuz;

yoksa cebirsel bir bilgiyi kullanarak mı şekil

üzerinde eleme yapıyorsunuz?

30 Ekim 2011 18:24 tarihinde erdal karaburun (Öğretmen) <ekara...@gmail.com> yazdı:

[özgür yıldıran]

muharrem hocam vektörel çözüm deniyorum.sıkışınca cebirsel yapmıyorum  sonrada deneme :)

30 Ekim 2011 18:47 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

[Muharrem Şahin]

Sevgili Barbaros;

Az kalsın Barbar diyecek mişim.:)
Bağışla.

30 Ekim 2011 18:47 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

Bu tür sorularda, cebirsel işlemlerle elde ettiğimiz

[barbaros gur]

yok hocam, est..

30 Ekim 2011 18:53 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

[Muharrem Şahin]

Diğer Hocalarım da Özgür Hocam

gibi buluyorlar herhalde.

Farklı bir yöntemleri varsa bilmek isterim.

30 Ekim 2011 19:09 tarihinde barbaros gur <bhg...@gmail.com> yazdı:

[barbaros gur]

Muharrem hocam selamlar,..

(0<eşitx<2pi )  için Arg(z-v)=x  in geometrik yeri ışın olarak tanımlı ise,

Arg(z-v)=Arg(z-u)   aynı doğrultulu iki ışın olmalıdır diyebiliriz.

geometrik yerin ''doğru'' olabilmesi v=u ile mümkün, eğer eşitlik yoksa ışınların başlangıç noktaları

arasındaki kısmı almam.

yaklaşımım bu şekilde değerli hocam.

Vektörel gerekçenin izahını size bıraktım:):)

 

saygılar.

30 Ekim 2011 21:54 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

[Murat ÖZTÜRK]

ben de bu testi göndereyim Ali  hocam

29 Ekim 2011 19:01 tarihinde Ali Osman Uslu <alios...@gmail.com> yazdı:

merhaba sevgili hocalarım. çok zor 10 tane karmaşık sayı sorusu istiyorum sizden. bir tane 11. sınıf var, öğrenciler iyiler aslında. bunlarla yaptığımızz anlaşmaya uymadılar, bazı derslerde gereken öenemi vermediler, hassasiyet göstermediler, gürültü yaptılar, vs... ben de kızıp sınava çok iyi çalışın , çok zor soracağım dedim. aslında amacım onlara blöf yapmak. çok zor sorular sorup kalem bile oynatamasınlar istiyorum, 2 gün sonrada hatalarını farkettikleri zaman, hadi size acıdım deyip bu sınavı iptal edecğim. ve normal zorluk seviyesinde sınav yapacağım. dediğm gibi sadece blöf... tabi onlar bilmeyecek... şimdiden teşekkürler...

--

Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
 
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

--
Murat ÖZTÜRK

[Muharrem Şahin]

Barbaros Hocam;

Söylediğini,

Arg(z-2) = Arg(z+i)

eşitliğine nasıl uyguluyorsun?

30 Ekim 2011 22:12 tarihinde Murat ÖZTÜRK <murato...@gmail.com> yazdı:

[barbaros gur]

saygıdeğer öğretmenim,

tanımda sıkıntı var mı?..eğer varsa önce onu düzeltelim,..''doğru'' çelişkisine dikkat çekemedim demek ki.

30 Ekim 2011 22:25 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

--

[fatih sağlam]

olay budur hocammmmmm :))))))9

 

30 Ekim 2011 22:28 tarihinde barbaros gur <bhg...@gmail.com> yazdı:

[barbaros gur]

neden Fatih hocam?

 

30 Ekim 2011 22:32 tarihinde fatih sağlam <mtax...@gmail.com> yazdı:

[fatih sağlam]

iki ayrı argümentli ısınlar aynı doğrultulu olmalı yönleride aynı olmalı sizin dediğiniz bölgede zıt yönlü olurlar

30 Ekim 2011 22:35 tarihinde barbaros gur <bhg...@gmail.com> yazdı:

[fatih çelik]

z1 ve z3 için
ARG(z+2)=ARG(z+i)=ARCtan(-1/2)

ama

z2 için

Arg(z+2)=Arg(z+i)+180

olmuyormu?

30 Ekim 2011 22:35 tarihinde barbaros gur <bhg...@gmail.com> yazdı:

[fatih sağlam]

30 Ekim 2011 22:38 tarihinde fatih çelik <fati...@gmail.com> yazdı:

[barbaros gur]

elinize sağlık, ancak değişik bir izahınız olabilir mi düşüncesiyle ''neden'' demiştim,..:):)

üstten aşağıya hemen herkesin dediği bu zaten,

tekrar sağ olun.

30 Ekim 2011 22:46 tarihinde fatih sağlam <mtax...@gmail.com> yazdı:

[Muharrem Şahin]

Şunu da çözelim:

"Arg(z-2) = Arg(z+i)

eşitliğini sağlayan z sayılarına karmaşık düzlemde 

karşılık gelen noktaların geometrik yerini bulunuz."

30 Ekim 2011 22:52 tarihinde barbaros gur <bhg...@gmail.com> yazdı:

[fatih sağlam]

peki  barboros hocam ii çalışmalar geometriden matematiğe

30 Ekim 2011 22:58 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

[Y. Yılmaz]

Barbaros hocam soruya dikkat çektiğiniz için teşekkürler.

 

[barbaros gur]

Muharrem hocam bunun çözümüyle üsttekinide halledecek miyiz?..

Fatih hocam argümentlerin eşitliği nerde?..a ve 180+a tanjantlarının eşitliğini gösterir.

Anlayamıyorum..Vektörel izah peşinde oluşum bundan, çünkü yönle ilgili sıkıntı var. (konum vektörleri olarak düşünülürse)

inşallah çok basit dalgınlık yapıyorumdur.

 

peki diyip sıyrılmak yok değerli öğretmenim..:):)

30 Ekim 2011 23:02 tarihinde fatih sağlam <mtax...@gmail.com> yazdı:

[Muharrem Şahin]

Fatihciğim;

Kafaları iyice karıştıracağız bu gidişle.:))

Verilen sorunun senin şekline uyması

senin de kafanı karıştırdı.:)

Son gönderdiğim sorunun çözümüne uyuyormu

yaptığın genelleme?

Bu sorunu bu gece çözmeliyiz.:)

30 Ekim 2011 23:02 tarihinde fatih sağlam <mtax...@gmail.com> yazdı:

[barbaros gur]

:):):):)   Muharrem hocam en iyisi  ve en sade haliyle ''Arg(u)=Arg(v) ''nedir?  türkçe karşılığını sizden alalım.

30 Ekim 2011 23:09 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

[fatih sağlam]

valla hocam bende uyuyor ama

30 Ekim 2011 23:11 tarihinde barbaros gur <bhg...@gmail.com> yazdı:

[acg]

30 Ekim 2011 23:11 tarihinde fatih sağlam <mtax...@gmail.com> yazdı:

--
yaptığımız her hatada yeni birşey öğreniriz...ali can güllü

[Y. Yılmaz]

Muharrem hocam, Fatih hocamın son gönderdiği kuralla çıkar diye düşünüyorum.

eğer z, 2 yada -i olursa sıfır olurki argümetten bahsedilmez.

aradaki değerler için tanjatları aynı fakat argümentler arasına 180 derece var.

yani (2,0)  ve (0,-1) noktalarından gecen ve bu noktalarla arasındaki kısım hariç iki yarı doğrunun birleşimidir. sanırım ...

[Muharrem Şahin]

Arg(u) = Arg(v) ise  k>0 olmak üzere

u = k.v demektir.

İki soruyu da bu yaklaşımla çözeyim.

30 Ekim 2011 23:11 tarihinde fatih sağlam <mtax...@gmail.com> yazdı:

[barbaros gur]

teşekkürler Muharrem hocam.

 

sorunun yerleşik hatalı çözümü, düzeltilmiş çözümü, hepsinden hep beraber haberdarız şükür.

konu başlığına son sözüm şu olsun, bence bu soru manasız.Birisi cebirsel çözüme soru uydurmuş.

 

iyi geceler sevgili tmoz.

30 Ekim 2011 23:15 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

[fatih sağlam]

bu ne demek şimdi Birisi cebirsel çözüme soru uydurmuş.

 

30 Ekim 2011 23:19 tarihinde barbaros gur <bhg...@gmail.com> yazdı:

[barbaros gur]

üstte sorduklarım daha az saçma ise onlara cevap yazın değerli hocam?

anlamaktan başka derdimiz yok, alınganlığımız kırılganlığımızda yok çok şükür.

 

gözünüzden kaçmış olabilir tekrar sorayım,

Fatih hocam argümentlerin eşitliği nerde?..a ve 180+a tanjantlarının eşitliğini gösterir.
Anlayamıyorum..Vektörel izah peşinde oluşum bundan, çünkü yönle ilgili sıkıntı var. (konum vektörleri olarak düşünülürse)
inşallah çok basit dalgınlık yapıyorumdur.
 peki diyip sıyrılmak yok değerli öğretmenim..:):)

 

demişim.

30 Ekim 2011 23:22 tarihinde fatih sağlam <mtax...@gmail.com> yazdı:

[Muharrem Şahin]

Önce ilk soru:

Arg(z+2i) = Arg(z-2) ise

z+2i = k.(z-2);   z = x+yi olsun.

x+yi +2i = k.(x+yi-2)  ise

x = k(x-2) ve

y+2 = k(y)

Taraf tarafa bölersek, x/(y+2) = (x-2)/y

y = x-2 bulunur.

z sayıları (0,-2) ve (2,0) arasında iken,

(z-2) vektörü ile (z+2i) vektörleri zıt yönlüdür.

dolayısıyla; yukarıdaki eşitlikte k<0 olacağından

eşitlik sağlanmaz. Bu yüzden; o noktalar arasını

çözüm olarak bulduğumuz şekilden çıkarmalıyız.

Şimdi diğer soruyu çözelim:  

30 Ekim 2011 23:15 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

[fatih sağlam]

hocam argümentler eşit değilmi

Arg(z-2) =Arg(z+i) ise

Arg(z-2) =a

Arg(z+i) =a     alamayızmıı

buda ışınların doğrultuları ve yönlerinin aynı olması olmazmı

tana=tan180+a=1/2 olmazmı cebirsel

 

30 Ekim 2011 23:25 tarihinde barbaros gur <bhg...@gmail.com> yazdı:

[barbaros gur]

evet, doğrultuları aynı da yönlere dikkat çekemedik demek ki bunuda aynen yazmış idim.Hayırlısı..

30 Ekim 2011 23:30 tarihinde fatih sağlam <mtax...@gmail.com> yazdı:

[Muharrem Şahin]

Fatihciğim;

Seni ne kadar sevdiğimizi artık bilmen gerekir.

Benden daha alıngan olma.:))

Bir netliğe ulaşmak istiyoruz.

Ver elini devam edelim.:))

30 Ekim 2011 23:29 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

[barbaros gur]

Muharrem hocam, k>0 başlangıç kabulünü eklememişsiniz.

 

 

30 Ekim 2011 23:29 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

[fatih sağlam]

bi alınganlık yok hocamm :))

çözüme ulaşıldıysa sorun yok

zafere gidilen yolda çekilenn çile kutsaldır

:)))

 

30 Ekim 2011 23:32 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

[barbaros gur]

pess   :):):)  neyse ki bizim yaşamımız çile, hemderdiz.

 

cebirsel itirazıma verdiğiniz yanıtla ikna olmadım.Muharrem hocam ve sizler devam ediniz, uygun olunca ve gereği ve önemi kalırsa bende yazarım bir şeyler..yazdıklarım anlaşılamıyor olsa da..

 

derin saygılarımla.

30 Ekim 2011 23:35 tarihinde fatih sağlam <mtax...@gmail.com> yazdı:

[Muharrem Şahin]

Evet. Daha yukarıda söylemiştim.

Çözümde de söyledim sanmışım.

Sayende uyarılmış olduk. 

30 Ekim 2011 23:34 tarihinde barbaros gur <bhg...@gmail.com> yazdı:

[Muharrem Şahin]

Fatihciğim senden de bu beklenir.

30 Ekim 2011 23:35 tarihinde fatih sağlam <mtax...@gmail.com> yazdı:

[barbaros gur]

:):):):):):  sizi uyarmak ne haddimize canım öğretmenim.

30 Ekim 2011 23:37 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

[Muharrem Şahin]

Arg(z-2) = Arg(z+i) ise

z-2 = k(z+i) ,  k>0  ve z = x+yi ise

x-2 = kx  ve

y = k(y+1)

x-2y = 2

Yine; (0,-1) ve (2,0) noktaları arasındaki

z değerleri için (z+i) ve (z-2) vektörleri

zıt yönlü olur.

Ben kağıda yaptığım işlemde hata yaptığım

için Fatih Hocamın yanlış genelleme 

yaptığını sandım.

Çok doğru söylüyormuş.

Bağışla Fatihciğim.

Sen benden önce doğru açıklamayı bulmuşsun.

Sonuçta birleşiyoruz böylece.

30 Ekim 2011 23:32 tarihinde barbaros gur <bhg...@gmail.com> yazdı:

[barbaros gur]

başladığımız yerde bitirdik yani Muharrem hocam...:)

30 Ekim 2011 23:53 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

[Muharrem Şahin]

Barbaros Hocam;

Sen baştan da orada isen senin için

açıklama sorunu yokmuş zaten.

Ben u = kv diyerek, problemi en azından

kendim için daha anlaşılır duruma getirdim.

Ben daha iyi bir yerdeyim şimdi.:))

30 Ekim 2011 23:56 tarihinde barbaros gur <bhg...@gmail.com> yazdı:

[barbaros gur]

:):) basit bir işlem hatasıyla mı hocam,.. ki hemen her bakımdan özelden veya grupta  üzerinde konuşmaya çalıştığımız halde,..

sadece tanımlardan hareketle esasen dediğiniz gibi, başladığım yerdeyim. (üstad İK nun vurgularına tekrar gözatarsanız belki daha iyi anlaşılırım)
argüment tanımı dahil gözden geçirdim benim için şimdi tek sorun iki ışının eşitliği ne demektir bu kaldı.

Tekrar teşekkürler canım öğretmenim.

 

 

derin saygılarımla

31 Ekim 2011 00:03 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

[Muharrem Şahin]

Barbaros Hocam;

Ben senin şu andaki sorununu gerçekten anlayamıyorum.

Sen baştan, işlem olarak doğru yapıyormuşsun.

Yaptığın da; aynen Fatih Hocamınki gibi.

Ben de öyle yapıyordum ama; neden o aralığı

almadığımı kendime tam açıklayamıyordum.

Sen de aynı açıklamayı istiyordun.

Arg(u) = Arg(v) ve k > 0 ise u = k.v

açıklaması beni rahatlattı.

Bu seni rahatlatmadıysa, bir yer anlaşılmadı demektir.

Orasını yine konuşuruz.

Sevgiler.

31 Ekim 2011 00:09 tarihinde barbaros gur <bhg...@gmail.com> yazdı:

[Serkan Yaman]

hocam celal aydın yayınları lise 3 matematik soru bankasında oldukça zor sorular var. geçen bir öğrencime etüt verdim anadolu lisesinden. oradan sorabilirsiniz.

29 Ekim 2011 18:01 tarihinde Ali Osman Uslu <alios...@gmail.com> yazdı:

[Ali Osman Uslu]

çok teşekkürler hocalarım.. çok faydalı bir konu olmuş... herkese teşekkürler...

31 Ekim 2011 13:58 tarihinde Serkan Yaman <dogagu...@gmail.com> yazdı:

[Soner Türkk]

Biz şimdi z1.z2 z1/z2 derken yada z1+z2 z1-z2 derken analitik düzlemde bu olayları nasıl ispatlayabiliriz

[ibrahim Kuscuoglu]

neyi ispat edeceksiniz? Sorunuz anlaşılmıyor:(

2 Kasım 2011 23:11 tarihinde Soner Türkk <sonert...@gmail.com> yazdı:

Biz şimdi z1.z2 z1/z2 derken yada z1+z2 z1-z2 derken analitik düzlemde bu olayları nasıl ispatlayabiliriz

--

[Gokhan Kececi]

zamanında bunların geometrik yorumunu skype da ders anlatırken yazpmıştım bende bile yok varsa yollarsanız banada iyi olur

 

 

videolar için
www.acilmatematik.com
forum sayfası için
http://www.acilmatematik.com/forum/default.asp

[ibrahim Kuscuoglu]

Gökhan hocam ben hala neyi ispatlayacağız anlamadım gerçekten. Ortada bir teorem filan mı var. Yoksa demek istenilen toplamın çarpımın geometrik yorumu mu? Çünkü yorumu ise ispat dememek gerekir diye düşünüyorum.

2 Kasım 2011 23:24 tarihinde Gokhan Kececi <gokhan...@gmail.com> yazdı:

--

[Gokhan Kececi]

geometrik yorumundan bahsediyor arkadaş

[Gokhan Kececi]

sende vardır skype ın ilk ve tek dersi yok mu:)

[ibrahim Kuscuoglu]

malesef format atılmıştı.

2 Kasım 2011 23:39 tarihinde Gokhan Kececi <gokhan...@gmail.com> yazdı:

--

[Soner Türkk]

Mesela z1+z2 diyince 2 vektör gibi uc uca ekleyip de bulabiliyoruz z1-z2 diyince z2 yi ters çevirip z1 in ucuna ekleyip bulabiliyoruz onun gibi

3 Kasım 2011 18:00 tarihinde Soner Türkk <sonert...@gmail.com> yazdı:

evet geometrik yorumundan bahsediyordum

2 Kasım 2011 23:41 tarihinde ibrahim Kuscuoglu <ikus...@gmail.com> yazdı:

[Soner Türkk]

evet geometrik yorumundan bahsediyordum

2 Kasım 2011 23:41 tarihinde ibrahim Kuscuoglu <ikus...@gmail.com> yazdı:

malesef format atılmıştı.

[ibrahim Kuscuoglu]

Ama bunlar ispat değil. Sadece karmaşık sayılara vektörel getirilen yorumlar.

Her karmaşık sayıya IR^2 de bir vektör her bir vektöre de ancak ve ancak bir karmaşık sayı getirilebilir. Bunu da şöyle gösterebiliriz.

f:IR^2------->C

  (x,y)----->x+iy

Bu dönüşümün (fonksiyonun) birebir ve örten olduğu kolayca gösterilebilir.

Bunun yanında  (IR^2,+) toplamsal bir grup olup IR^2   IR üzerinde bir vektör uzayıdır. Bu anlamda  C de IR üzerinde bir vektör uzayı olup vektör uzayı anlamında IR^2 ye izomorftur. Yani eş yapılıdır. Kısaca IR^2 de geçerli olan her şey C de de geçerlidir.

3 Kasım 2011 18:05 tarihinde Soner Türkk <sonert...@gmail.com> yazdı:

[Soner Türkk]

arg(z+2kök3i)-arg(z+kök3i)=0 denkleminin belirttiği bölgenin denklemini nasıl bulabilirim?

[memet okur(Öğretmen)]

z+kök3i  nin argümenti z+2kök3i  nin argümentine nasıl eşit olacak anlayamadım doğrusu soruda bir gariplik var gibi

--
mokur(öğretmen)

[ibrahim Kuscuoglu]

dediğiniz denklem Oy ekseninin negatif ışınını belirtmektedir.Dolayısıyla kapalı sınırlı bir bölge oluşmuyor.

13 Kasım 2011 00:21 tarihinde memet okur(Öğretmen) <mok...@gmail.com> yazdı:

z+kök3i  nin argümenti z+2kök3i  nin argümentine nasıl eşit olacak anlayamadım doğrusu soruda bir gariplik var gibi

--
mokur(öğretmen)