vektör de germe -taban oluşturma ne demek

[mat4411]

arkadaşlar  vektörlerde    bulundukları uzayı germezler diyoruz daha somut ve basit olak nasıl anlatmalıyız  . germe kelimesi türkçeye  çevrilmiş halimi dir? benzer olarak taban oluşturma  ile  kastedilen nedir  tesekür  ederim  açıklamalar  için

[özkan koç]

28 Haziran 2012 18:01 tarihinde mat4411 <geomet...@gmail.com> yazdı:

arkadaşlar  vektörlerde    bulundukları uzayı germezler diyoruz daha somut ve basit olak nasıl anlatmalıyız  . germe kelimesi türkçeye  çevrilmiş halimi dir? benzer olarak taban oluşturma  ile  kastedilen nedir  tesekür  ederim  açıklamalar  için

--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
 
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
 
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
 
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

[özkan koç]

umarım bunlar sıze yardımcı olur 

28 Haziran 2012 18:32 tarihinde özkan koç <ozka...@gmail.com> yazdı:

[RASİM.ZENCİR-DENİZLİ]

bu kitap yazıları ki hepsinde aynı ifadeler var anlamaya hiç de yardımcı olmuyor. matematikte her zaman olduğu gibi yabancı bir kitap tercüme edilir bazen doğru bazen yanlış, açıklayıcı tek bir ek cümle bulunmaz. nedir diye sorarsın. işte budur denir. diyen de anlamaz. ve bu hikaye böyle sürer gider.

bu konu üzerinde biraz durmak lazım.

iki boyutlu uzayda neden üç vektör lineer bağımlı olmak zorunda?

uzayı germek ne anlama gelir? ne oluyormuş geriyorsa? germese olmaz mıydı?  uzayın tabanı derken ne demek isteniyor?  

 

vektör konusu müfredata yeni kondu. üzerinde biraz durulup tartışılsa, kavramlar yerli yerine otursa iyi olur.

saygıyla
RASİM ZENCİR

EVRENİN MEYVASI BEYİN,
BEYNİN MEYVASIDIR
MATEMATİK.

28 Haziran 2012 18:35 tarihinde özkan koç <ozka...@gmail.com> yazdı:

[özkan koç]

hocam bize universitede de bu sekılde anlatıldı sozde bılım adamı yetıstırılıyor ama bu boyle boyle bılın onun uzerıne kabul gorup yapın denıyor 

28 Haziran 2012 19:34 tarihinde RASİM.ZENCİR-DENİZLİ <rsm...@gmail.com> yazdı:

[mat4411]

tesekürler özkan hocam da zaferin analitik geo kitabı .bu tanımlar her kitapta yazılı  yeterli cevap değil rasim hocam beni anladı

28 Haziran 2012 19:45 tarihinde özkan koç <ozka...@gmail.com> yazdı:

[Nihat Akgün]

taban olusturur: bu iki vektorle icinde bulunduklari uzaya aitp tum vektorler ifade edilebilir. A=x+y vb gibi.
uzayi germe(ortme) bu vektorlerle tum vektorleri yazabildigimiz icin bu uzayda acik kalmadan tum uzayi orteriz. uzayin eksik kalmadan tum vektorlerini yazabiliriz. tum vektorlerini yazabilme uzayi germe(ortme) anlamina gelir.

28 Haz 2012 20:28 tarihinde "mat4411" <geomet...@gmail.com> yazdı:

[RASİM.ZENCİR-DENİZLİ]

Özkan hocam size bir sitemimiz  yok... umarım yanlış anlaşılmamıştır.  bize de öyle anlatıldı. ve herkese öyle anlatılıyor.  ve herkes aynı ezberi söylüyor. artı bir cümle söyleyenler öne geçiyor. ama orda da birşey yok. o yüzden bir adım öteye gidemiyoruz. çünkü kavramlar yerine oturmuyor.

injektif  fonksiyonların makus fonksiyonu olduğunu anlayabilmem için kaç saat çalıştım, kaç sayfa yazı okudum bir bilseniz.  :)

RASİM ZENCİR

EVRENİN MEYVASI BEYİN,
BEYNİN MEYVASIDIR
MATEMATİK.

28 Haziran 2012 20:39 tarihinde Nihat Akgün <xne...@gmail.com> yazdı:

[hasan yaşayacak (Öğretmen ESKİŞEHİR)]

rasim hocam süpermiş..:) injektif  fonksiyonların makus fonksiyonu olduğunu anlayabilmek  :)

28 Haziran 2012 21:00 tarihinde RASİM.ZENCİR-DENİZLİ <rsm...@gmail.com> yazdı:

--
Farkli Olmak İstiyorsan FARKLİ Ol...

[Muharrem Şahin]

Bir vektörler kümesinde, vektörlerden en az biri

diğerleri türünden ifade edilebiliyorsa; "bu küme 

doğrusal bağımlıdır."  ya da "bu vektörler doğrusal

bağımlıdır." denir.

Aşağıdaki yazı daha önce gönderilmişti.

Belki işine yarar.

"Sıfırdan farklı bir v vektörünün reel sayılarla çarpımından 
elde edilen tüm kv vektörleri aynı doğru üzerinde olurlar. 
Bu doğru v vektörünün ürettiği (gerdiği) birboyutlu bir vektör 
uzayıdır. 
Lineer bağımsız v1 ve v2 gibi iki vektörün k1.v1+k2.v2 
gibi tüm lineer bileşimleri aynı düzlem üzerinde 
bulunurlar. Karşıt olarak, bir düzlemin her noktası 
v1 ile v2 nin bir lineer bileşimi olarak yazılabilir. 
Lineer bağımsız iki vektör, iki boyutlu uzayi üretir.(gerer.) 
Lineer bağımsız v1, v2, v3 gibi üç vektörün k1.v1+k2.v2+k3.v3 
gibi tüm lineer bileşimleri bildiğimiz  üç boyutlu geometrik 
uzayı üretir. (gerer) 
Üç boyutlu uzayın v1=(x1,y1,z1) ve v2=(x2,y2,z2) gibi 
lineer bağımsız iki vektörü de, üç boyutlu uzayda 
konumu belli olan k1.v1+k2.v2  düzlemini üretir. 
Üçten fazla sayıdaki lineer bağımsız n tane vektör, 
geometrik karşılığı olmayan n boyutlu uzayı üretirler. 
"Germek" deyince benim aklıma "dokuma tezgahı" 
geliyor. Ne derece doğru bir çağrışım bilemiyorum.  

[apollonius]

28 Haziran 2012 23:02 tarihinde hasan yaşayacak (Öğretmen ESKİŞEHİR) <yasa...@gmail.com> yazdı:

--
Kadir Altıntaş- Emirdağ M.Z.S Anadolu Lisesi Matematik Öğretmeni

[DNZKRDG]

Mesela 4 lük sayı tabanı için 0,1,2,3 o tabana ait tüm sayıları üretmek için bir üreteç ailesidir. Ayrıca bunlarla yazılacak tüm sayılar 4 lük sayı uzayını gerer :)  germek = kaplamak =ulaşmak gibi anlamlar taşır ben öyle anlamlandırıyorum hep...

[RASİM.ZENCİR-DENİZLİ]

germek, belirlemek diyorum ben de.

RASİM ZENCİR

EVRENİN MEYVASI BEYİN,
BEYNİN MEYVASIDIR
MATEMATİK.

29 Haziran 2012 00:14 tarihinde DNZKRDG <karada...@gmail.com> yazdı:

Mesela 4 lük sayı tabanı için 0,1,2,3 o tabana ait tüm sayıları üretmek için bir üreteç ailesidir. Ayrıca bunlarla yazılacak tüm sayılar 4 lük sayı uzayını gerer :)  germek = kaplamak =ulaşmak gibi anlamlar taşır ben öyle anlamlandırıyorum hep...

--

[Sercan Koçak]

Rasim hocam yazdığınız cümlelerin altına imzamı atıyorum çok güzel
dile getirmişsiniz. Birçok yabancı kaynağı inceliyorum. Oradaki
terimleri okunuşyla direk Türkçeye yalan yanlış tercümeyle akademik
kitap yazdıklarını zannediyorlar. Çoğu saçma sapan çeviri
kitapları..Hİç bir ek bilgi açıklama olmadan.. İnşallah bundan sonra
mantığını kavratan açıklayıcı kitaplar çıkar...
Saygılar, sevgiler....

On 29 Haziran, 01:42, RASİM.ZENCİR-DENİZLİ <rsmz...@gmail.com> wrote:
> *germek, belirlemek diyorum ben de.
> *RASİM ZENCİR

>
> EVRENİN MEYVASI BEYİN,
> BEYNİN MEYVASIDIR
> MATEMATİK.
>

> 29 Haziran 2012 00:14 tarihinde DNZKRDG <karadagde...@gmail.com> yazdı:

[hasan yaşayacak (Öğretmen ESKİŞEHİR)]

koordinat düzlemini anlatırken
"hani x eksenimiz vardıya, tüm reel sayıların olduğu eksen... şimdi ondan bi tane daha yapacağız ve x eksenine dik koyacağız... adına da y ekseni diyeceğiz... hayaldi gercek oldu eskiden sadece x ekseni üzerinde oyun oynarken şimdi düzlem üzerinde her yerde oynayabileceğiz... çünkü kaybolma riskimiz bu y ekseni sayesinde yok" diye anlatıyorum...:) sadece akılda kalıcılıga ve hayalde canlandırma hedefiyle oluşmuş bir gayret...
halbuki 2 vektör var. e1=(1,0) ve e2=(0,1)... aklınıza gelen butun vektörleri bu iki vektör ile ifade edebiliyorsunuz. mesela a=(7,-2) düsünelim... e1 i 7 kat uzatırsan, e2 yide önce ters cevirip 2 kat uzatırsan a vektörünü elde edebiliyorsun...yani;
a=7e1-2e2 imiş... işte bunu her vektör için yapabiliyorsak e1 ve e2 vektörleri taban oluşturur deriz...

[Muharrem Şahin]

Bir arkadaşımın "lineer bağımsızlık" ve "baz vektörler"

konusundaki sorularına verdiğim cevapları gönderiyorum.

Arkadaşlarımın işine yarayabilir.

 

Bu konuda "Vektör Uzayları" konusunu işleyen

herhangi bir kaynaktan yararlanılabilir.

2000 öncesi Lise-3 mat kitapları da yardımcı olabilir.

Kaynak konusunda Kadir Altıntaş Hocamdan da

yardım istenebilir.

1. R^2 nin bir bazı olarak e1 = (1,0) ve e2 = (0,1) vektörleri alınabileceği gibi;

    v1 = (2,4) ve v2 = (-1,1) vektörleri de alınabilir. 

   Herhangi bir (x,y) noktasını x.e1 + y.e2 toplamı ile gösterebileceğimiz gibi;

   a.v1 + b.v2 toplamı ile de elde edebiliriz.

2. Koordinat eksenleri dik olmak zorunda değildir.

    Örneğin; doğrusal bağımsız vektörlerden,

    v1 = (2,4)'ü taşıyan doğru x ekseni,

    v2 = (-1.1)'i taşıyan doğru y ekseni olarak alınabilir.

    Böyle bir koordinat sisteminde her bir (x,y) noktası

    x.v1 + y.v2 toplam vektörünün gösterdiği bir vektöre

    karşılık gelir.

3.  (2,4) = k.(1,2) eşitliğini sağlayan bir k değeri var 

    olduğundan (2,4) ve (1,2) vektörleri lineer bağımlıdır.

    (2,4) = k.(3,1) eşitliğini sağlayan bir k değeri  

    bulunmadığından (2,4) ve (3,1) vektörleri lineer bağımsızdır.

    a.(2,4) + b.(3,1) = (-1,-7) eşitliğini sağlayan a ve b değerleri

    bulunabileceğinden (2,4), (3,1), (-1,-7) vektörleri lineer bağımlıdır.

4. R^2 uzayının her (x,y) noktası 

   (x,y) = a.(2,4) + b.(3,1) toplamı ile elde edilebileceği gibi,

   (x,y) = c.(2,4) + d.(3,1) + e.(-1,-7) toplamı ile de elde edilebilir.

   (2,4), (3,1) vektörleri R^2'yi gererler. Bunlar lineer bağımsız 

   olduğundan bir baz oluştururlar.

   (2,4), (3,1), (-1,-7) vektörleri de R^2 uzayını gererler. Ancak;

   bunlar lineer bağımlı olduklarından bir baz oluşturmazlar.

   Bunlara "üreteç" denir. "Baz" denmez.

29 Haziran 2012 11:47 tarihinde hasan yaşayacak (Öğretmen ESKİŞEHİR) <yasa...@gmail.com> yazdı:

--