integral

[yasin soybaş]

kök(3x+1)=u diyor.3x+1=u^2 oluyor..Ama integrali çözerken kök(3x+1)=u diyor..Bunu nereden biliyor.Belki kök(3x+1)=-u

[salim aktaş]

kok 3x+ 1 e u demıyor. kokun ıcıne u^2 dıyor yanı u yu da pozıtıf kabul edıyor. varsayarak dogru cozume ulasıyo

20 Haziran 2013 15:37 tarihinde yasin soybaş <yasin...@hotmail.com> yazdı:

kök(3x+1)=u diyor.3x+1=u^2 oluyor..Ama integrali çözerken kök(3x+1)=u diyor..Bunu nereden biliyor.Belki kök(3x+1)=-u

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
---
Bu e-postayı Google Grupları'ndaki "TMOZ" adlı gruba abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Daha fazla seçenek için, https://groups.google.com/groups/opt_out adresiniz ziyaret edin.
 
 

[yasin soybaş]

u'yu pozitif kabul ediyor ama negatif olamaz mı?Pozitif kabul ederek çözüme ulaşmak ne kadar doğru?

[salim aktaş]

karekok un ıcı pozıtıf reellerde tanımlı oldugu ıcın oyle kabul edılır

20 Haziran 2013 16:10 tarihinde yasin soybaş <yasin...@hotmail.com> yazdı:

u'yu pozitif kabul ediyor ama negatif olamaz mı?Pozitif kabul ederek çözüme ulaşmak ne kadar doğru?

--

[yasin soybaş]

Salim hocam ,demek istediğimi anlatamadım herhalde:

3x+1=u^2 diyor..

Buradan kök(3x+1)=-u değeri de olabilir...

u negatif değerler aldığında -u pozitif değerler alır.

kök(3x+1)=-u ifadesi de pozitif olur..

[salim aktaş]

soyle bır yorum yapabılırım dıye dusunuyorum. u yu pozıtıf secerım kı elde ettıgım du anlam kazansın. hanı belırlı ıntegralde dx dedıgımız sey dıkdortgenlerın tabanı yanı sıfır enli hayali kalınlıklar demek ya, yanı pozıtıf anlamlı, burda da du aynı ıslevı gorebılsın dıye pozıtıf tanımlı olmak zorunda. boyle dusunuyorum :)

20 Haziran 2013 16:15 tarihinde yasin soybaş <yasin...@hotmail.com> yazdı:

--

[yasin soybaş]

Anlayamadım hocam...

Belki başka yorum yapanlar da çıkacaktır..

[tutankhamun]

İntegralde kök(3x^2+1)  ifadesi var, bu yüzden u=kök(3x^2+1)  alınmalı.    u=-kök(3x^2+1)   alırsanız başka bir integrali almış olursunuz, diye düşünüyorum.

[yasin soybaş]

Tutankhamun hocam,ben de onun farkına vardım ama hala kafama yatmadı..

kök(3x+1)=-u niye alamıyorum?Alamama sebebim ne?Buna bir izah bulamıyorum...

[yasin soybaş]

Şöyle bir sonuca ulaştım:

kök(3x+1)=-u dersek

(3x+1)=(-u)^2

3.dx=2.(-u).(-1).d(-u)

3dx=-2u.du

 

integralde yerine yazarsak:

int (u^2-1)/3 .(-1/u) .(-2u/3).du=int  (u^2-1)/3.(1/u).(2u/3).du

 

Yani kök(3x+1)=-u alsak yine aynı integrale dönüşüyor..problem yok yani.

[M.Şah EKİN]

Yasin Bey,

İntegral  hesaplamalarında hesaplamaları kolaylaştıracak metodlar denenir.

Bu metodlardan biri değişken değiştirme olduğunu biliyoruz.Amaç integrali alınacak ifadenin bilinen integral formülleriyle çözülebilecek formata dönüştürmektir.Bu işlem bir zorunluluk değil bir gerekliliktir.

Örneğin:  S(1/kökx)dx=? işleminde    kökx=u  değişimini yapmak zorunda  değilsiniz.

pay ve paydayı 2  ile  çarpıp sonra  kökx  in  türevini hatırlamak  soru çözümü için yeterlidir.

  u=kökx  veya  kökx= - u   alsan bile  yine aynı  çözümü elde edersin.

Hatta biraz abartayım  istersen  kökx=üçgen de kare  de   eğer bu şekilde  çözüme  gidilebiliyorsa  almanda hiçbir mahsur yok....:)

20 Haziran 2013 18:05 tarihinde yasin soybaş <yasin...@hotmail.com> yazdı:

Tutankhamun hocam,ben de onun farkına vardım ama hala kafama yatmadı..

kök(3x+1)=-u niye alamıyorum?Alamama sebebim ne?Buna bir izah bulamıyorum...

--

http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
---
Bu e-postayı Google Grupları'ndaki "TMOZ" adlı gruba abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Daha fazla seçenek için, https://groups.google.com/groups/opt_out adresiniz ziyaret edin.
 
 

--

YORUMLAMADAN YORMAYALIM

KOLAY diye birşey, ZOR diye hiçbirşey yoktur...

[yasin soybaş]

Sağol Mehmet Şah hocam..

Taş yerine oturdu..

[Muharrem Şahin]

Ben taşı yerinden oynatayım.:)))

Çözümdeki 

"u^2 = 3x+1" ifadesinin

"u = kök(3x+1)"den geldiğini

düşünürsek hiç sorun olmaz.

O zaman eksilisini düşünmezsin.

Sen, zaten, çıkardığın sorunu

kendin çözümlemişsin.:)

İstersen aynı soruyu

bir de

u = 3x+1 diyerek çöz.

Şahımın yaklaşımına örnek olsun. 

20 Haziran 2013 18:24 tarihinde yasin soybaş <yasin...@hotmail.com> yazdı:

Sağol Mehmet Şah hocam..

Taş yerine oturdu..

--

[yasin soybaş]

u=3x+1

du=3.dx

kök(3x+1)=kök u

x=(u-1)/3

 

integrali S olarak gösteriyorum.

S (u-1)/3 .du/3 .1/kök u

S (u-1)/(9.kök u) .du

S (kök u)/9 du - S 1/(9 kök u) du

1/9.u^(3/2) .2/3-1/9 u^(1/2).2 +C

 

2/27.(3x+1)^(3/2)-2/9.(3x+1)^(1/2)+C

 

Saygılarımla..

[yasin soybaş]

Ben şu sonuca ulaşıyorum..

Değişken değiştirmenin sadece 1 tane yöntemi yok..

1 den çok ,değişken değiştirme yöntemi olabilir ve oluyor..

Ben genellikle kitaplarda tek yöntem gördüğümden,değişken değiştirmenin de tek bir yolu olduğunu sanmıştım.

Yanılmışım..

Siz de böyle düşünüyorsunuz Muharrem hocam,değil mi?