Analitik geometri silindir ile düzlem arakesiti elips sorusu

[Ümit KETE]

Acaba bir bakabilir miyiz bir türlü çıkaramadım ben.

[eylem (talebe)]

Ben en cok kok(5), en az da 1 buldum.

Noktalar da 

(-kok(2)/2,-kok(2)/2,2)

(kok(2)/2,kok(2)/2,0)

Ancak hala kafami kurcalayan bir sey var. Silindir ve duzlemin arakesit dogrusundaki noktalar kumesi elipsin ic bolgesini kapsamaz seklinde diye dusunuyorum. 

kok(x^2+y^2+z^2) ifadesi herhangi bir noktanin orijine olan uzakligi ise

kok(1+z^2) ifadesinin en buyuk ve en kucuk degerlerini bulmak lazim.

z en az 0 en cok 2 olur diye buldum. Emin degilim ki bir yeri atladim mi?

[Muharrem Şahin]

Kaba bir şekil çizilirse,

düzlemin

(1,0,0), (0,1,0), (0,0,1) noktalarından geçtiği;

düzlemle silindirin arakesiti olan elipsin asal ekseninin

A(1/2, 1/2, 0) ve B(0,0,1) noktalarından geçen

x = -y = (z-1)/2 doğrusu olduğu;

elipsin merkezinin B(0,0,1) noktası olduğu görülür.

Asal eksenin x^2 + y^2 = 1  silindirini kestiği noktalar

K1(-kök2 /2, -kök2 /2, 1+kök2) ve  K2(kök2 /2, kök2 /2, 1-kök2) dir.

Bunlardan K1 noktası

elipsin 

orijine en uzak noktasıdır.

(1,0,0) ve (0,1,0) noktalarının da

elipsin 

orijine en yakın noktaları olacağı görülür.

19 Mayıs 2015 23:22 tarihinde eylem (talebe) <gerc...@gmail.com> yazdı:

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/8b7695c2-a7f1-4825-93fc-6acbf36204e8%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

.

[eylem (talebe)]

Ben de bekliyodum biri daha cozse de saglamasini yapsam diye :)) Sagolun Muharrem Hocam, simdi gordum nereyi atladigimi. Uc boyuta cikinca benim kafa dagiliyo :))))

[Ümit KETE]

Çok teşekkür ederim muharrem hocam.