2.dereceden denklem sorusu(zor)

[dilara]

soru 1:
kökleri x1 ve x2 olan 3x^2-6x+c=0 denkleminin kökleri arasında
x1^4+x2^4=24 kök 2 bağıntısı varsa c sayısı nedir?
soru 2:
x^3-24x^2+ax+6=0 denkleminin kökleri 3x1,3x2,3(x1+x2) dir. x^2-10x+c=0
denkleminin kökleri 3x1,2x2 olduguna göre c sayısı nedir? cvpta 16
diyor.
soru 3: köklerinden biri kök içinde 12-2kök 27 olan rasyonel katsayılı
ikinci dereceden denklem nedir?
soru 4: a,b pozitif tam sayılar olmak üzere a+b küçük eşittir 7 ye
esitsizliğini saglayan kaç tane (a,b) sıralı ikilisi vardır?
soru 5: a pozitif bir tam sayı olmak üzere (a-x)/(2x-3a) büyük esittir
0 a. esitsizliğinin en geniş çözüm kümesi [4,b-3) olduguna göre a+b
toplamı kaçtır?
soru 6: [(e-x)(x+3.pi)]/mutlak x^2-1>0 esitsizliğini saglayan kaç tane
x tam sayı degeri vardır?

[Orhan GÖKÇE]

08 Aralık 2008 Pazartesi 13:25 tarihinde dilara <dimit...@hotmail.com> yazdı:

--
---------------------------------------------------------------------------­---------------------
Matematik Bülteninin son sayısı:
http://rapidshare.com/files/171119341/matbulteni_ARALiK2008.pdf
---------------------------------------------------------------------------­----------------------

[MÜCO38]

> soru 3: köklerinden biri kök içinde 12-2kök 27 olan rasyonel katsayılı
> ikinci dereceden denklem nedir?

cevap
hocam kökün biri köklü sayıların kalıbından 3 - kök 3 olur
diğer kök bunun eşleniğidir
toplamları 6 ve kökler çarpımı 6 olur
denklem x kare - 6x +6 bulunur
kolay gelsin sayın hocam

[fehmi kayrak]

soru 3: x^2-6x+6 olmalı kökiçinde 12-3kök27= kök9 - kök 3

olduğundan kökler toplamı= 6  kökler çarpımı =6 olur.

 

[MÜCO38]

> soru 6: [(e-x)(x+3.pi)]/mutlak x^2-1>0 esitsizliğini saglayan kaç tane
> x tam sayı degeri vardır?

hocam altta mutlak değer var yani daima pozitif çıkar
üstte kökler - 3pi = - 9,42 ve e = 2,71 gelir
tablodan aralıktan -9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2 olmak üzere 12
değer gelir ama -1 ile +1 paydası tanımsız yaptığı için almayız
cevap 10 değer olur
kolay gelsin

[dilara]

hocam biraz daha ayrıntılı anlatırmısınız 3-kök 3 nereden geldi

[MÜCO38]

hocam köklü sayılarda kök içindeki a+2kökb kalıbı varya oradan bulduk
toplamları a yı veren çarpımları b yi veren iki sayı aradık
yani toplamları 12 yi çarpımları 27 yi veren iki sayı aradık ve 9 ile
3 ü bulduk
dışarı köklü çıkarlar o yüzden kök 9 - kök 3 oldu

[dilara]

anladım hocam saolun

> > kolay gelsin sayın hocam- Alıntıyı gizle -
>
> - Alıntıyı göster -

[dilara]

anladım hocamm diger sorularada bakarsanız çok sevinirim

[dilara]

çözülmeyen 4. ve 5.sorular kaldı arkadaslarr

> > dışarı köklü çıkarlar o yüzden kök 9 - kök 3 oldu- Alıntıyı gizle -
>
> - Alıntıyı göster -

[MÜCO38]

> soru 4: a,b pozitif tam sayılar olmak üzere a+b küçük eşittir 7 ye
> esitsizliğini saglayan kaç tane (a,b) sıralı ikilisi vardır?

isterseniz (1,1) (1,2).............(6,1) kadar yazarak 21 değer
olduğunu bulabilirsiniz
2. yol
daha pratik ise olayı kombinasyon ile çözmek
toplamları en çok 7 olduğu için 7 nin 2 lisini alalım (7,2 ) = 21
kolay gelsin sayın hocam

[taner avan]

4. sorunun cevabı 36 olacak kombinasyonla çözülüyokısaca şöle söyleyim...

a=0 iken b nin 8 

a=1 iken  bnin 7

.

.

.

a=7 iken b nin 1 farklı değer alacağını söyleriz

buradanda

1+2+3+...+8=36 bulunur

08 Aralık 2008 Pazartesi 20:08 tarihinde dilara <dimit...@hotmail.com> yazdı:

[MÜCO38]

Taner hocam pozitif tamsayı diyor ama sayılar için o olmaz kıymetli
hocam
kontrol eder misiniz rica etsem

[MÜCO38]

> soru 5: a pozitif bir tam sayı olmak üzere (a-x)/(2x-3a) büyük esittir
> 0 a. esitsizliğinin en geniş çözüm kümesi [4,b-3) olduguna göre a+b
> toplamı kaçtır?

üst tarafın kökü a yani dahil eşitlik var denklemde
demekki a = 4
alt tarafın kökü dahil değil çünkü tanımsızlık sorunu var
a yerine yazılırsa alt tarafın 6 noktasında tanımsız oluşu
görülüyor.yani b-3 6 ise b =9
a+b = 13 olmalı
kolay gelsin

[dilara]

hocam cevap 21 diyor

On 8 Aralık, 20:39, "taner avan" <tanera...@gmail.com> wrote:
> 4. sorunun cevabı 36 olacak kombinasyonla çözülüyokısaca şöle söyleyim...
>
> a=0 iken b nin 8
>
> a=1 iken  bnin 7
>
> .
>
> .
>
> .
>
> a=7 iken b nin 1 farklı değer alacağını söyleriz
>
> buradanda
>
> 1+2+3+...+8=36 bulunur
>

> 08 Aralık 2008 Pazartesi 20:08 tarihinde dilara <dimitri_...@hotmail.com>yazdı:

>
>
>
>
>
> > çözülmeyen 4. ve 5.sorular kaldı arkadaslarr
>
> > On 8 Aralık, 17:04, dilara <dimitri_...@hotmail.com> wrote:
> > > anladım hocamm diger sorularada bakarsanız çok sevinirim
>
> > > On 8 Aralık, 16:14, MÜCO38 <mesuterci...@hotmail.com> wrote:
>
> > > > hocam köklü sayılarda kök içindeki a+2kökb kalıbı varya oradan bulduk
> > > > toplamları a yı veren çarpımları b yi veren iki sayı aradık
> > > > yani toplamları 12 yi çarpımları 27 yi veren iki sayı aradık ve 9 ile
> > > > 3 ü bulduk
> > > > dışarı köklü çıkarlar o yüzden kök 9 - kök 3 oldu- Alıntıyı gizle -
>

> > > - Alıntıyı göster -- Alıntıyı gizle -
>
> - Alıntıyı göster -

[taner avan]

08 Aralık 2008 Pazartesi 21:14 tarihinde dilara <dimit...@hotmail.com> yazdı:

hocam cevap 21 diyor

On 8 Aralık, 20:39, "taner avan" <tanera...@gmail.com> wrote:

> 4. sorunun cevabı 21 olacak kombinasyonla çözülüyokısaca şöle söyleyim...
>

>
> a=1 iken  bnin 6
>
> .
>
> .
>
> .
>
> a=6 iken b nin 1 farklı değer alacağını söyleriz
>
> buradanda
>
> 1+2+3+...+6=21 bulunur
>