tanımsız belirsiz

[RIFAT GÖRGÜN]

tanımsız ve belirsiz arasında ne gibi fark var.. ( limit ile ilişkilendirerek)
Bilmediklerimi ayağımın altına alsaydım başım göğe ererdi.(İmam-ı Azam)

[BAŞAK SALIK]

çok kbaca olarak. biri tanıma aykırı çıkma durumu , diğeri net bir şey söyleyememe durumu... 

0. sonsuz     ne diyeceğiz.. biri sayı diğeri ifade.. sonsuz mu yoksa sıfır mı... net değil.. belirsiz...

18 Ekim 2011 23:06 tarihinde mehmet bal <mehmet...@gmail.com> yazdı:

Bügün banada bir öğrencim sordu sosuz.sıfır niçin sıfır değilde
belirsiz diye, burada matematik kendisiyle çelişmiyormu? dedi

--
Başak Salık

[Gokhan Kececi]

sonsuz.0=sonsuz.5/sonsuz=5 olsun sonsuz.0=sonsuz.6/sonsuz=6 olsun 0.sonsuz 5 mi 6 mı tabiki sonsuz/sonsuz belirsiz dolayısı ile 0.sonsuz belirsiz

 

 

 

videolar için
www.acilmatematik.com
forum sayfası için
http://www.acilmatematik.com/forum/default.asp

[mehmet bal]

gayet mantıklı bir açıklama Gökhan hocam

18 Ekim 2011 23:13 tarihinde Gokhan Kececi <gokhan...@gmail.com> yazdı:

> --
> Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek
> mesajlardan kaçınalım lütfen...
>
> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>

--
DEVELİ ANADOLU LİSESİ

[Umut GÜNDÜZ]

Bir ara matematik dünyası dergisinin forumunda paylaşılmıştı.

 

[RIFAT GÖRGÜN]

herkese ayrı ayrı tşjk ler

Bilmediklerimi ayağımın altına alsaydım başım göğe ererdi.(İmam-ı Azam)

18 Ekim 2011 23:41 tarihinde Umut GÜNDÜZ <ygt...@gmail.com> yazdı:

Bir ara matematik dünyası dergisinin forumunda paylaşılmıştı.

 

--

[mutux71]

ben şöyle anlatıyorum.sıfırla çarpılan bişey sıfır olur,sonsuzla
çarpılan bişey sonsuz olur.yani 2 sonuç ile karşı karşıyayız.bu durum
belirsiz bir hal.

On 18 Ekim, 22:54, RIFAT GÖRGÜN <rgorgu...@gmail.com> wrote:
> tanımsız ve belirsiz arasında ne gibi fark var.. ( limit ile
> ilişkilendirerek)

> *Bilmediklerimi ayağımın altına alsaydım başım göğe ererdi.(İmam-ı Azam)*

[s.metincan]

- Hocam, 0/0 neden belirsiz?
- 0'ın 0 dışında bir sayıya bölümü 0'dır.Bir sayının 0'a bölümü de
tanımsızdır.O zaman 0/0'ın sonucuna 0 mı diyeceğiz,tanımsız
mı diyeceğiz? Onun için belirsizdir evladım...
- Peki hocam...

- Hocam, sonsuz/sonsuz neden belirsiz?
- Sonsuz'un bir sayıya bölümü sonsuz'dur.Bir sayının sonsuz'a
bölümü de 0'dır.Öte yandan bir sayının kendisine bölümü de
1'dir.O zaman sonsuz/sonsuz'un sonucuna sonsuz mu,0 mı,
1 mi diyeceğiz? Onun için belirsizdir çocuğum...
- Anladım hocam,teşekkürler...

- Hocam, 0.sonsuz neden belirsiz?
- 0 ile bir sayıyı çarparsak 0 çıkar.Sonsuz'la bir sayıyı çarparsak
sonsuz çıkar.O zaman 0.sonsuz'un sonucuna 0 mı diyeceğiz,
sonsuz mu diyeceğiz? Onun için belirsizdir yavrum...
- Hımm,şimdi anladım hocam...

- Hocam,1 üssü sonsuz neden belirsiz? 1'in bütün kuvvetleri
1 değil miydi?
- Şeyy...Kem,küm...
- Hehe...Hoca da bilmiyo...
- Çocuğum senin sözlü notunu vermiş miydim?
- Pardon hocam...

Bu diyaloglar binlerce kez yaşandı ve yaşanacak.Asıl sorun
0/0, sonsuz/sonsuz, 0.sonsuz, sonsuz-sonsuz, sonsuz üssü 0,
0 üssü 0, 1 üssü sonsuz ifadelerinin belirsiz olduğunun
yazılmasında...
0/0 belirsizliği diye bir şey yazılamaz çünkü 0/0 diye bir şey
yoktur ki belirsizliği olsun.Değişkeninin yaklaştığı değere
karşılık,bir rasyonel fonksiyonun pay ve paydasının yaklaştığı
değerlerin (ki ona limit diyoruz) ikisinin de 0 olması durumudur
aslında 0/0 belirsizliği...[Bu arada ben de 0/0 belirsizliği
yazdım.:)]
Bence MEB buna 0/0 belirsizliği yerine 1.TİP BELİRSİZLİK demeli.
Çünkü öğrenciler 0'ı 0'a böldüğümüzü zannediyorlar.Halbuki, 0'a
hayal edemeyeceğimiz kadar yakın iki sayıyı birbirine bölüyoruz.
Müneccim miyiz ki sonucu hemencecik söyleyiverelim.Onun için
belirsizdir diyoruz zaten.Sonucun belirsiz olması; bulunamayacağı
anlamına gelmiyor,ilk bakışta (hemencecik) söylenemeyeceği,
değişik yöntemlerle bulunabileceği anlamına geliyor aslında...

Belirsizlik konusunun başında,
lim(x->2) [(x^3-8)/(x-2)] sorusunu çözerken,hesap makinesiyle
x=2,2 için sonucun 13,24
x=2,1 için sonucun 12,61
x=2,01 için payın 0,120601,paydanın 0,01, sonucun 12,0601
x=2,001 için payın 0,012006001,paydanın 0,001 ,sonucun 12,006001
çıktığını yani x 2'ye yaklaştıkça sonucun da 12 ye yaklaştığını
öğrenciye gösteriyorum nacizane.Öğrenci, x 2'ye yaklaştıkça
pay ve paydanının 0'a çok çok yaklaştığını ama hiç bir zaman
0 olmadığını (yani aslında 0'ı 0'a bölmediğimizi) farkedip,
bölme işleminin sonucunun da hemencecik tahmin edilemeyeceğini
anladığında olay bitmiş oluyor.
Sonra sonucu bulmak için kullanacağımız yöntemlere geçiyorum.

Sonsuz/sonsuz belirsizliği yerine 2.TİP BELİRSİZLİK denebilir.
Çünkü sonsuz bir sayı değil,limit konusunda kullandığımız bir
sembol sadece.Hayal edemeyeceğimiz kadar büyük sayıların sembolü.
Bir sembolün bir sembole bölümü ne anlama gelir veya niye belirsiz
olsun?
Çok çok büyük iki sayının birbirine bölümünün sonucunun hangi
sayıya yaklaştığını bir çırpıda söyleyebilir misiniz? Bu limitin
sonucu
onun için belirsizdir diyorum öğrencilere.
Mesela, lim(x->sonsuz) [(2x^3-100)/(x^3+500)] limitinde x yerine
büyüyen değerler yazdığımızda pay ve paydanın çok çok büyüdüğünü
fakat sonucun hemencecik tahmin edilemeyeceğini söyleyip
sonra hesap makinesiyle x'e 2,5,10,100 gibi değerler verip
oranın 2'ye yaklaştığını gösteriyorum.

0.sonsuz belirsizliği yerine 3.TİP BELİRSİZLİK denebilir.
Çünkü,aslında 0 ile sonsuzu çarpmıyoruz.Neden çarpalım? Biri sayı,
diğeri sembol.Değişkenin bir değeri için limiti 0 olan bir
fonksiyonla,
değişkenin aynı değeri için limiti sonsuz olan bir fonksiyonun
çarpımının
o değer için limitini arıyoruz aslında. 0'a hayal edemeyeceğimiz
kadar yakın bir sayı ile hayal edemeyeceğimiz kadar büyük bir sayıyı
çarparsak sonuç ne çıkar? Hemen söyleyebilir miyiz?

"1 üssü sonsuz neden belirsizdir? " diye sorduğumuzda;
" O 1 aslında 1 değil ki hocam,1'e çok çok çok yakın bir sayı,
öyle bir sayının da çok çok çok büyük bir kuvvetini alırsak ne
çıkacağını
hemen bilemeyiz,hesaplamamız lazım. " diyen öğrencilerimiz varsa
konu anlaşılmış demektir...

Belirsizliklere 1.TİP,2.TİP,... şeklinde isim vermek nacizane benim
fikrim.
Beni öğretmen olarak çalıştırmayan MEB bu tür fikirlere açık mı?
Kesinlikle hayır...
s.metincan (memur)
İller Bankası Bursa

On 18 Ekim, 22:54, RIFAT GÖRGÜN <rgorgu...@gmail.com> wrote:

> tanımsız ve belirsiz arasında ne gibi fark var.. ( limit ile
> ilişkilendirerek)

> *Bilmediklerimi ayağımın altına alsaydım başım göğe ererdi.(İmam-ı Azam)*

[Murat Akkus]

     s.metincan (memur)
 İller Bankası Bursa

aynı şehirdeyiz ben matematik öğretmeniyim ve siz bankada çalışıyorsunuz buna inanmamı mı bekliyorsunuz? 

Siz benden 17 kat daha güzel açıklamalarda bulunabiliyorsunuz.

19 Ekim 2011 14:11 tarihinde s.metincan <s.met...@gmail.com> yazdı:

--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...

http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

--
arifler bildikleri kadar konusur..- gandalf

[Muharrem Şahin]

Seyfettin Hocam;

Harika bir açıklama.

Her arkadaşım bunları böyle anlatmalı bence.

Sadece; adlandırma kısmını ben pek önemli bulmuyorum.

I. tip, II. tip, ... dediğimizde anlatılanın ne olduğu daha gizlenmiş oluyor.

Yine 0/0, sonsuz/sonsuz, 0.sonsuz belirsizliği diyelim ama;

açıklamayı senin gibi yapalım. 

Öğretmenliğe geçememiş olmana, Ülkemiz adına üzüldüm. 

Murat Akkuş Hocam;

Bu alçak gönüllülüğünle güzel insan örneği oluşturuyorsun.

İyi ki grubumuzdasınız.

Sevgiler, saygılar.  

19 Ekim 2011 17:11 tarihinde Murat Akkus <murat...@gmail.com> yazdı:

[junglebird]

Seyfettin metincan hocam noktayı koymuş...
bende 1 üssü sonsuza değineyim.
1 üssü sonsuz =x olsun
iki tarafın logaritmasını alırsak
sonsuz çarpı sıfır = log x ise 1 üssü sonsuz belirsiz derdim...

[Muharrem Şahin]

Değerli Hocam;

Lütfen Seyfettin Hocamın yazdıklarını bir kere daha okuyun.

O açıklamanızı görürse üzülür.

Tabi; şaka yapmıyorsanız.:)

Sevgiler, saygılar.

19 Ekim 2011 19:34 tarihinde junglebird <jungle...@gmail.com> yazdı:

[Temel Gökçe]

Seyfettin Hocam açıklamalarınız herşeyi çok net ifade ediyor, son satırı okuyunca da bıraktım belirsizliği melirsizliğ alayına lanet okudum bu sistemin, söyleyecek sözüm yok tüm atanmayan öğretmenlerin atanmama belirsizliği en büyük tanımsızlık sanki....

19 Ekim 2011 20:10 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

Değerli Hocam;

Lütfen Seyfettin Hocamın yazdıklarını bir kere daha okuyun.

O açıklamanızı görürse üzülür.

Tabi; şaka yapmıyo saygılar.

19 Ekim 2011 19:34 tarihinde junglebird <jungle...@gmail.com> yazdı:

Seyfettin metincan hocam noktayı koymuş...
bende 1 üssü sonsuza değineyim.
1 üssü sonsuz =x olsun
iki tarafın logaritmasını alırsak
sonsuz çarpı sıfır = log x ise 1 üssü sonsuz belirsiz derdim...

--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...

http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
 
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

--
Kemal Hasoğlu Lisesi
Bahçelievler İstanbul

HAYDAR DOOOST

[sinan aşık]

[s.a]

İlgi ve imrenmeyle takip ettiğim gruptaki nadir hocalarımdan birisi Seyfetttin hocam. Konu benim tez konum olduğu için birkaç şey yazma gereği duydum. Tezimi verdim ama tezden 3 makale çıkartacağıma danışmanıma söz verdiğim için bu konu hakkında ayrıntılı yazamayacağım için kusurum affola.

x-1 / x-1 ifadesinde  x=1 verirsek bu durumu nasıl irdeleriz?

a.  Böyle birşeyin grafiği nasıl olur acaba?

b. Böyle birşeyin sorulabilmesi (tanımlı olabilmesi için - ki tanımlı olması sorulabilmesi için önşart mıdır?) için zaten x farklı 1 denilmeli ki o zaman da zaten ifade "1"  e eşit olur.

[sinan aşık]

[s.a]

Aşağıdaki durumlar hakkındaki görüşlerinizi yazarsanız çok sevinirim.[Bunlar kesin doğrudur diye yazmadım, sizin bu konudaki düşüncelerinizi açmak adına yazdım]

x-1 / x-1 ifadesinde  x=1 verirsek bu durumu nasıl irdeleriz?

a.  Böyle birşeyin grafiği nasıl olur acaba?

b. Böyle birşeyin sorulabilmesi (tanımlı olabilmesi için - ki tanımlı olması sorulabilmesi için önşart mıdır?) için zaten x farklı 1 denilmeli ki o zaman da zaten ifade "1"  e eşit olur?

[Muharrem Şahin]

Sevgili Sinan;

Benim düşüncelerimi bazıları bilimsel bulmasa da

ortaya sorulmuş bir soruda, doğru bildiğimi söylemem

gerekir diye düşünüyorum.

"Yok; ben Seyfettin Hocama sordum." demen doğru olmaz.

Öyle olsaydı; özel adresine sorardın.

(x-1)/(x-1) ifadesine çok farklı anlamlar yüklenebilir.

Burada pay ve payda birer polinom olarak verilmişse,

verilen ifade P(x) = 1 polinomuna eşittir.

Öyle ki; P(1) = 1 olur.

Eğer bu ifade bir oran ise; x'in 1'den farklı değerleri

için 1/1 oranını, x = 1 için 0/0 belirsiz oranını gösterir.

Burada 0/0 bir oran değildir diyenler;  
"bu belirsiz bir orandır" dediğimi görmezden geliyorlar.

0/0 belirsiz bir orandır. Öyle ki; her orana eşit yazılabilir.

Burada da 0/0 = 1/1 eşitliği geçerlidir.

Buna dayanarak, örneğin;

A(1,1) ve B(2,3) noktalarından geçen doğrunun denklemini

(y-1)/(x-1) = (3-1)/(2-1) biçiminde yazdığında sorunsuzca

y = 2x - 1 biçimine geçebilirsin.

Bu ifadede pay ve payda birer reel sayı olarak verilmişse,

ifade x =1 için tanımsızdır. x'in 1'den farklı değerleri için de

1' eşittir.

Kolay gelsin.

Sevgiler.

20 Ekim 2011 00:14 tarihinde sinan aşık <sinan.a...@gmail.com> yazdı:

[s.metincan]

Tüm arkadaşlara güzel sözleri için teşekkür ederim...
Sinan Hocam,sorduğun sorular için de
çok değerli Muharrem Hocamın açıklamalarının
üstüne yorum yapmak benim için bir züldür.
Hepsine sonuna kadar katılıyorum...

> 20 Ekim 2011 00:14 tarihinde sinan aşık <sinan.asik....@gmail.com> yazdı:

>
>
>
>
>
>
>
> > [s.a]
>
> > Aşağıdaki durumlar hakkındaki görüşlerinizi yazarsanız çok
> > sevinirim.[Bunlar kesin doğrudur diye yazmadım, sizin bu konudaki
> > düşüncelerinizi açmak adına yazdım]
>

> > *

> > x-1 / x-1 ifadesinde  x=1 verirsek bu durumu nasıl irdeleriz?
>
> > a.  Böyle birşeyin grafiği nasıl olur acaba?
>
> > b. Böyle birşeyin sorulabilmesi (tanımlı olabilmesi için - ki tanımlı
> > olması sorulabilmesi için önşart mıdır?) için zaten x farklı 1 denilmeli ki

> > o zaman da zaten ifade "1"  e eşit olur?*

[sinan aşık]

[s.a]

O halde 0/0 için üç durumdan bahsedebilir miyiz hocam?

a. limitin varlığını
b. limitin tanımlı olmadığı noktada fonksiyonun süreksizliğini
c. 0/0 oranını

[s.metincan]

Sinan Hocam biliyorsun ben matematikçi değilim.:)
Yani matematiğin hiç bir konusuyla ilgili
bilimsel niteliği olan bir çalışmam olmadı.
Sadece lise matematiği ile ilgili konularda,
karşılaştığım sorulara daha kısa ve anlaşılır çözümler
yapmaya çalışıyorum.Bu çabam da tamamen öğrencilerin
meselenin özünü kavrayabilmeleri ve matematikten
nefret etmemeleri için....
Sorularla ilgili olarak şunları söyleyebilirim;
a.Değişkeninin bir değeri için,bir rasyonel fonksiyonun
pay ve paydasının limiti 0 oluyorsa(yani 0/0 belirsizliği),
fonksiyonun o noktada kesinlikle limiti vardır diyemeyiz.
Örnek: lim(x->0) sinx/x^2
b.Bir fonksiyonun bir noktada limiti yoksa o noktada
kesinlikle süreksizdir.
c.0'ın 0'a oranlanabileceği konusunda Muharrem Hocam
sayesinde ikna oldum.:)
Sevgiler...

[Muharrem Şahin]

Seyfettin Hocam;

İnsanın, yanında olmaktan gurur duyduğu

insanlar vardır.

Benim için onlardan birisin.

Burada; a'da hatalı bir genelleme var sanıyorum.

Örneğin; x^2 /sinx dediğinizde, x sıfıra giderken

limit olabiliyor.

Sevgiler, saygılar.

21 Ekim 2011 12:09 tarihinde s.metincan <s.met...@gmail.com> yazdı:

[Muharrem Şahin]

Seyfettin Hocam;

Ben a'daki ifadende virgülü, senin aklından

geçen yere değil de başka bir yere koymuşum.

Benim dediğimle seninki çelişmiyor.

Limit olabilir de olmayabilir de demişsin.

Sinan Hocam;

Soruyu sunumun, ifadenin reel sayılardaki

durumunu irdelediğini düşündürüyor.

Reel sayılardaki durumu ben şöyle açıklıyorum:

"0/0" da pay ve paydadaki semboller bildiğimiz

sıfırı temsil ediyorsa; bu ifade tanımsızdır.

Aynı şekilde; "a/0" da tanımsızdır.

Genellikle; limit ararken, bu semboller sıfıra yaklaşan

sayıları temsil ederler. Seyfettin Hocam'ın da pek güzel

açıkladığı gibi; "0/0 belirsizliği" denilince, akla pay ve paydada

sıfıra yaklaşan ifadeler olduğu gelmelidir.

Bu durumu açıklamada, bir zamanlar programda olan "tamdeğer

fonksiyonu" çok işe yarıyordu.

Örneğin;

lim  [x]/x = 0 dır. Bu bir belirsizlik değildir. ([x] tamdeğer)

x->0

f(x) = x / [x] fonksiyonu [0,1) aralığında tanımsızdır.

Bu türden sohbetim işine yarıyorsa yine konuşuruz.:)

Sevgiler.

     

21 Ekim 2011 12:20 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

[sinan aşık]

[s.a]

Her sohbetiniz işime yarıyor Muharrem hocam. Seyfettin hocam, söylemlerinizin bilimsel olmaması doğru olmadıkları anlamına gelmiyor hatta az-öz söylemişsiniz ki  ifadeler bilimsel yazılsa belki daha acı bir tad bırakırdı. Muharrem hocam grupta 0/0 bir oran mıdır diye çok önceki yıllarda yazmıştım. O zamanlar oran olduğunu iddia etmiştim ama bir mesneti olmadan. Şimdi sizin çalışmanız bendeki bu açığı kapatmış oldu.Diyeceksiniz ki o zaman neden direndin bu zamana kadar? İrdelemek için (kendim için değil, gruptaki diğer hocalarım için de ).[görünmeyen bir yeri belki bir hocamız görür diye].

(Keşke çalışmanızı Matematik Dünyası veya Hakemli bir dergiye yollayabilseniz Muharrem hocam).

Seyfettin hocam çok güzel ifade etti: "Sonsuz bir sayı değil bir kavramdır"

O halde; "oo / oo"  yani kavramları sanki bir sayıymış gibi birbirine bölerek gösterilmiş bu durum "Gösterimlerin taşıdığı genel niteliklere göre" kusurludur.

oo (p)  / oo (p)   şeklinde (veya benzeri  bir tarzda) gösterilse o zaman bu ifadelerin limit durumlarından geldiklerini net olarak anlardık [zaten başka nerden gelecekti diye iç geçiren hocalarım için şunu söyleyebilirim:  tezimde ve yapılan ilgili çalışmaların sonuçlarında gördüm ki oo/oo ifadesinin bir sonucu olduğuna dair yaygın bir inanış var matematik öğretmen adayları ve matematik öğretmenlerinde].

Neye Belirsiz deriz? (Sırf matematik olarak düşünmeden!)

[Muharrem Şahin]

Yasin Hocamın dikkatine!

Seyfettin Metincan Hocam çok güzel açıklamış.

Seyfettin Hocam;

Tez zamanda katılmanı bekliyoruz.

[yasin]

Muharrem abim

Ben bu yazılardan şunu anlıyorum:

Normalde 0/0 ,0^0, sonsuz/sonsuz....gibi ifadeler tanımsız oluyor...

 

 

Fakat ben 0/0 =a olsun,diyorum..

içler dışlar çarpımı yapılırsa 0=0.a olur..

Buradan a her reel sayı değerini alabilir..Bundan dolayı 0/0 değeri belirsiz değil midir?Aklıma yatmadı..

 

 

Aynı şekilde sonsuz/sonsuz=a olsun..içler dışlar çarpımından

sonsuz=a.sonsuz olur..Buradan a her reel sayı değerini alabilir..Onun için belirsiz değil midir?

 

Ama limit değerinde değişkenler, 0 a yaklaşan değerler aldığında 0/0 belirsizliği, veya değişken giderek büyüyen değerler alıyorsa sonsuz/sonsuz belirsizliği olarak adlandırıyoruz..(Aslında belirsizlik yok)

 

[yasin]

1 üssü sonsuza değineyim.
1 üssü sonsuz =x olsun
iki tarafın logaritmasını alırsak
sonsuz çarpı sıfır = log x ise 1 üssü sonsuz belirsiz derdim...

ifadesinde bir hata bulamıyorum.. yani log x belirsiz çıkıyor ,o halde x de belirsizdir mantığına ulaşıyor..

[sebahattin soylu]

0/0= a olsun derken baştan reel sayı oluşunu kabul etmiş oluyorsunuz. ispat ordan hatalı sanırım.

3 Ekim 2012 13:45 tarihinde yasin <yasin...@hotmail.com> yazdı:

--

--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
 

EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
 
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
 
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
 
 
 

[Muharrem Şahin]

Yukarıdaki yazışmalarda açıklandığı gibi;

"0.sonsuz",  "0/0",  "1^(sonsuz)",  "(sonsuz)^(0)", ...

gibi ifadelerde "0", "1", "sonsuz" terimleri;

"0" a,  "1" e,  "sonsuz"a yaklaşan ifadeleri temsil ettiklerinde belirsiz olurlar.

Dolayısıyla; sadece temsil anlamı olan bu ifadelerle işlemler yaparak

ispatlar yapılamaz.

[yasin]

Teşekkür ederim Muharrem hocam..

Demekki Mustafa Yağcı hocamın kitabında hata var..

Ben oradan çalışmıştım... 

[Muharrem Şahin]

MY Hocam o kadar güzel şeyler söylemiş ki;

Ve o kadar çok şey söylemiş ki;

Ben bunları nazarlık olarak görüyorum.

İnsan, "Daha iyi anlaşılsın." diye çırpınırken, bu olabiliyor.

Ben de çok yapıyorum.

[mustafa yagci]

Kabahat matematiği adam gibi bilmediğini her defasında söyleyen bende olmasına rağmen tashih eden arkadaşlar da uyarmamış ki beni... İşin garibi aynı kitapta 0/0 diye bir şey yoktur ki belirsiz olsun, sadece ağız alışmış '0/0 belirsizliği' demeye ondan diyeceğiz mealinde şeyler yazmışım. Ama ilgili kısmı göremediğimden düzeltmemişim maalesef. Basım tarihine bakmayın, notları yazalı belki 7-8 sene olmuştur. Binlerce sayfa arasında da kaçırdıklarımız oluyoor maalesef:(

MY

From: Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com>
To: tm...@googlegroups.com
Sent: Wednesday, October 3, 2012 10:57 PM
Subject: Re: [TMOZ:552597] Re: tanımsız belirsiz

[YÜCEL Koyuncu]

Açıklamalar güzel, CALCULS 1-2 de type 1.2 diye geçer ki hocam. Üzülme hocam senin tümleyenin  burada ,Üsküdar 1996 da iş bankası uzman yardımcılığı kazanmıştım gitmedim öğretmenlikte kaldım.Zİra kaçan balık daha büyüktü,15 yılsonra bankacılığın refahının daha iyi olduğunu, hakemlik seminerinde iş bankasından emekli birinden öğrendim. (Zira o yıllarda kendimce bir ideal İZMİR Yüksek Tek. Enst. Argör.UYGULAMALI MAT. Atanarak YÖK-1993-YLS Amerika MS&PHD fısatını Askede kazandığım için Rektör İlginç bezdirme hamleleri yaptı. Argör olarak asleti tastikli & Danıştaydan 10 yılsonra kazandı kararı alan MEB-de tek öğretmen de her halde benim.) Hayat çok garip...
)

3 Ekim 2012 23:08 tarihinde mustafa yagci <yagcim...@yahoo.com> yazdı:

[yasin]

0/0 ifadesinin ve daha nicelerinin tanımsız olduğunu anladım..

Ama 0/0 ifadesini tanımlayamaz mıyız? Veya 0^0 ifadesini tanımlayamaz mıyız?

 Yani tanımsız olan ifadeleri tanımlayamaz mıyız?

Nasılki nokta kavramını tanımsız olarak ele alabildiğimiz gibi,tanımlayabiliyoruz da..

Bunun gibi 0/0 değerini tanımlayıp ,bir değer veremez miyim?

(Konu hakkında çok fazla bilgim yok,kusurum varsa affola:) )

[Muharrem Şahin]

"Tanımsız terim", tanımlanmadan zihinde canlandırılabilen kavramdır.

"Tanımsız ifade"nin hiçbir anlamı yoktur.

[yasin]

Muharrem abicim sağolun...

[yasin]

Peki son birşey sorayım:

0/0 ifadesinde 0 ın 0 a bölünmesinin niye bir anlamı yok?

Bunun manası 0 ın içinde kaç tane 0 var demek değil midir?

Yani bir manası yok mu?

(Lafı uzattım,ama daha iyi öğrenmek için soruyorum.)

Saygılarımla...

[ibrahim Kuscuoglu]

2006 da yazdıklarımı görünce şaşırdım asılları bende yok çok sevindim : :)))

18 Ekim 2011 23:41 tarihinde Umut GÜNDÜZ <ygt...@gmail.com> yazdı:

Bir ara matematik dünyası dergisinin forumunda paylaşılmıştı.

 

--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
 

http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

--

www.idensu.com

www.internetteders.com

[yasin]

Ali Nesin hocamın yazısını da okuyarak meseleyi anladım..Reel sayılarda 0/0 tanımlanmamıştır...yani 0 a bölmek tanımsızdır..

Aynı şekilde 0^0 da tanımlanmamıştır..Belirsiz değildir kesinlikle..Bunun üzerine bir tanım yapılmamıştır ve tanımlara uymamaktadır..

Şu da önemli bazı matematikçiler 0 a bölmeyi de tanımlayabiliyorlarmış...(Ali Nesin hocamın yazısından) 

[yasin]

Ben 0/0 ifadesinin tanımsızlığından şunu anlıyorum:

yani 0/0 ifadesinin reel sayılarda karşılığı yok..

Aynı şekilde oo / oo  ifadesini de genişletilmiş reel sayılar kümesinde karşılığı yok diye anlıyorum.

Yani bu ifadelerin tanımsız olması demek ,reel sayılar kümesinde veya genişletilmiş reel sayılar kümesinde karşılığının olmaması diye anlıyorum..

yani 0/0 ifadesinin anlamının olmamasını,tanımsız olmasını böyle düşünüyorum..

Hatam varsa uyarırsınız beni,doğru düşünüyorsam onaylamanızı bekliyorum..Saygılarımla.

[Muharrem Şahin]

Yazdıklarına katılıyorum.

[yasin]

Muharrem abi sağolasın..
İyiki varsın...

 

[mehmet bal]

Bügün banada bir öğrencim sordu sosuz.sıfır niçin sıfır değilde
belirsiz diye, burada matematik kendisiyle çelişmiyormu? dedi

18 Ekim 2011 22:54 tarihinde RIFAT GÖRGÜN <rgor...@gmail.com> yazdı:
> tanımsız ve belirsiz arasında ne gibi fark var.. ( limit ile
> ilişkilendirerek)
> Bilmediklerimi ayağımın altına alsaydım başım göğe ererdi.(İmam-ı Azam)

>
> --
> Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek
> mesajlardan kaçınalım lütfen...
>
> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>

--
DEVELİ ANADOLU LİSESİ