polinom mu

[arasÇELEBİ]

P(x) polinom ise aşağıdakilerden hangisi polinom polinom belirtmez?
P(kok2)
P(xbolu2)
P(xkare)
P(eksi x)
P(x+kokx)

[EMİR POLAT]

E secenegunde x in kuvvetlerinin dogal sayi olmasi mumkun degil

20 May 2014 13:33 tarihinde "arasÇELEBİ" <mtci...@gmail.com> yazdı:

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

[arasÇELEBİ]

hocam aslında e seçeneği doğru cevap ama benim takıldığım nokta
burda böyle bir şeyi neye dayanarak söylüyoruz

[EMİR POLAT]

Polinom olan px in dereceleri dogal sayi olup kokx in 3.derecesi dogal sayi degildir. Buda polinom olaya aykiri

20 May 2014 13:52 tarihinde "arasÇELEBİ" <mtci...@gmail.com> yazdı:

hocam aslında e seçeneği doğru cevap ama benim takıldığım nokta
burda böyle bir şeyi neye dayanarak söylüyoruz

--

[EMİR POLAT]

Ayrica genel bir durum degerlendimesi yapilmali ozel degil

20 May 2014 14:05 tarihinde enginilka...@gmail.com yazdı:

[arasÇELEBİ]

ırem hocam nasıl bir genel değerlendirme yapılabilir orayı anlayamadim.
yani px i açık yazsak(px eşittir xkare gibi) sonra da siklardan hangisinin x degiskenine bağlı bir polinom olduğu dense daha doğru olmaz mi

20 Mayıs 2014 Salı 14:08:10 UTC+3 tarihinde İREM EMİR POLAT yazdı:

[EMİR POLAT]

Px xkup olunca , veya xkup +x kare oluna gibi sadece bir ornek uzerinden degil.

20 May 2014 14:18 tarihinde "arasÇELEBİ" <mtci...@gmail.com> yazdı:

[arasÇELEBİ]

dediginizi anladım genelleme için daha bi genel bakış gerekli

20 Mayıs 2014 Salı 13:31:21 UTC+3 tarihinde arasÇELEBİ yazdı:

[Muharrem Şahin]

Geçmişteki bir söyleşimizde yazdıklarım:

1. H[x] halkasında "x" tanımsız ve kısıtsız

    bir belirsize karşılık getirilmiş ise;

    bu kümenin elemanları birer "polinom"dur.

2. Hüseyin Demir Hocamdan aynen yazıyorum:

  "Bir H[x] halkasında tanımlı

         P(x) = a0.x^n + a1.x^(n-1) + ... + an

   polinomunda x elemanını H'nin dışında kısıtsız 

   ve belirsiz bir eleman değil de H'de değişen bir

   eleman olarak düşündüğümüzde H kümesinin

   her x elemanı için P(x) de H[x] kümesinin

   elemanı olur. Böylece P polinomu H'den H'ye

   bir fonksiyon belirtir:

                  P: H'den H'ye

   H kümesi R olarak alındığında, x bir reel sayı iken

                  P: R'den R'ye

   fonksiyonu söz konusu olur."

   Bunların ışığında;

   R kümesi, y = x + 1/x olmak üzere; bir y 

   belirsizi ile genişletilebilir.

   Ancak; R[y]'nin elemanları yukarıda tanıtıldığı

   anlamda "polinom" olmazlar.

   x'in tamamen kısıtlanması ile elde edilen R[i]

   kümesi nasıl bambaşka bir yapı oluşturuyorsa;

   daha az kısıtlı y ile elde edilen R[y] kümesi de

   başka bir yapı oluşturur. R[x]'te geçerli olan

   önermelerin çoğu da o yapıda geçerli olmaz.

Ekteki dosyalar yararlı olabilir.

20 Mayıs 2014 17:02 tarihinde arasÇELEBİ <mtci...@gmail.com> yazdı:

--

[Muharrem Şahin]

Bu da, yararlı olabilir:

Sevgili Arkadaşlarım;

"Polinomlar" konusunu 40 gün önce didiklemiş

ve fikir birliğine vardığımızı büyük bir mutlulukla

görmüştüm.

Yanlış görmüşüm.

Ben öyle sanmışım.

Bir tartışmada doğrular ortaya konulunca, artık

yanlış düşünenlerin düşüncelerini değiştirmeleri

beklenir.

Tartıştığımız konular, öyle özel üretim konuları değil.

Üniversitelerimizde bunların doğruları söz konusu

ediliyor. Onların sunduğu kaynaklarda doğruları

yazılıyor.

Burada da, sağ olsun İbrahim Kuşçuoğlu Hocam

kavramı tam olduğu gibi aktarmış.

Artık farklı bakış olmamalı. 

Farklı bakanlar, nerede hata yaptıklarını sorgulamalı.

Konuya tam hakim olamayan arkadaşlarımızı da

yanlış etkilememeli.

Tartışılanları şöyle özetleyeyim:

- "Polinom" ve "polinom fonksiyon" kavramları

  farklı kavramlardır.

  P(x) = a0 + a1.x + a2.x^2 + ... + an.x^n

  ifadesi bir polinom ise, x belirsizi kısıtsız ve tanımsızdır.

  Buradaki "kısıtsızlık" ve "tanımsızlık" en geniş anlamıyladır.

  Yani; x, kat sayıların yazıldığı kümenin elemanı değildir.

  "x" o kümeye dışarıdan katılmış kısıtsız ve tanımsız bir belirsizdir.

  "x" e kat sayılar kümesinden değerlerin verilmesi ile

  "polinom fonksiyon" kavramı ortaya çıkar. 

  Kat sayılar kümesi R ise ve x de R'nin elemanı olarak alınırsa

  R'den R'ye P(x) fonksiyonu elde edilir. "Polinom fonksiyon"

  terimindeki "polinom"; ifadenin bir polinomdan türetilmiş

  olmasından başka bir anlam taşımaz. İki kavramın "x"e yüklediği 

  anlamlar tamamen farklıdır. 

- Herhangi bir sayı kümesine bir x belirsizinin katılması ile 

  polinomlar elde edilemeyebilir.

  Bir x belirsizi ile (ya da x, y, z, ... belirsizleri ile) genişleterek 

  polinom elde edebileceğimiz sayı kümeleri;

           - toplama ve çarpma işlemlerine göre kapalı,

           - bu işlemlerin değişme ve birleşme özeliklerinin bulunduğu,

           - bu işlemlere göre birim elemanları bulunan,  

           - toplama işlemine göre ters elemanların da bulunduğu

  sayı kümeleri olmalıdır.

  Buna göre; kat sayılar kümesi "Tam sayılar", "Rasyonel sayılar",

  "Reel sayılar", "Z/5", ...  kümeleri  olarak alınabilir.

  Örneğin; "Doğal sayılar" kümesi "x" ile genişletilirse, elde edilen

  elemanlara polinom denilemez.

- A(x).B(x) = C(x) eşitliğini sağlayan A(x) ve B(x) polinomları için

  A(x) = C(x) / B(x) ve B(x) = C(x) / A(x) yazılabilir.

  A(x) = C(x) / B(x) eşitliği,  A(x).B(x) = C(x)  anlamında kullanılır.

  Şurasını netleştireyim: 

  Pay ve payda birer polinom olmak üzere; "P(x) = (x^2 -4) / (x+2)"

  ifadesi, hiç kısıtlamasız, P(x) = x - 2 polinomunun aynısıdır.

  Doğal olarak; x = -2 için de geçerlidir. P(-2) = -4 olur.

  Verilen ifade bir polinom bölmesini gösterir. Bir kesre karşılık gelmez.

  x'in bir reel sayı olarak düşünüldüğü f(x) = (x^2 -4) / (x+2) fonksiyonu 

  ise bir polinom fonksiyon değildir.  Burada, f(-2) tanımsızdır.

  

  Sevgiler, saygılar

21 Mayıs 2014 14:49 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı: