parabol

[apollonius .]

--
Kadir Altıntaş- Emirdağ M.Z.S Anadolu Lisesi Matematik Öğretmeni

[Muammer Koç]

b = 0 bularak bir gösterim yaptım ama baya uzun.

On 4 Şubat, 19:00, "apollonius ." <apolloniu...@gmail.com> wrote:
> --
> Kadir Altıntaş- Emirdağ M.Z.S Anadolu Lisesi Matematik Öğretmeni
>

>  prbl.png
> 29KGörüntüleİndir

[Matemater 71]

Olukça basit ve güzel bir soru. Orjine göre iç kuvvet alırız:
c.|OD|=x1.x2 ve buradan |OD|=1 buluruz. Bitti.

> --
> Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek
> mesajlardan kaçınalım lütfen...
>
> EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
>
> YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
>
> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>

[Muammer Koç]

I x1 I. I x2 I mi olacak hocam?

Güzel yaklaşım.

On 4 Şubat, 21:22, Matemater 71 <themat...@gmail.com> wrote:
> Olukça basit ve güzel bir soru. Orjine göre iç kuvvet alırız:
> c.|OD|=x1.x2 ve buradan |OD|=1 buluruz. Bitti.
>

[Matemater 71]

Evet evet, küçük bir ayar yapmalıyız hocam, haklısınız.

c.|OD|=|x1.x2 |=|-c|=c ve buradan |OD|=1 (-c negatiftir)

[Nihat Akgün]

Hoş (muş!)

4 Şubat 2012 21:26 tarihinde Muammer Koç <muamm...@gmail.com> yazdı:

[apollonius .]

oldukça güzel bir yaklaşım olmuş. emeğinize sağlık

4 Şubat 2012 21:39 tarihinde Nihat Akgün <xne...@gmail.com> yazdı:

[Muharrem Şahin]

Evet; gerçekten çok güzel.

Zihninize sağlık Hocam.

Mahzuru yoksa, adınızı da verseniz de;

sizi zihnimizde biçimlendirmeye başlasak.:)

[kemal aydin(ÖĞRETMEN) <mukeye@gmail.com>]

çok hoş olmuş  çözüm:) elize  sağlık hocam

4 Şubat 2012 21:51 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

--

Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
 
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
 
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
 
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

--
Edep ilimden önce gelir.  Gavsi sani(ks)
 
      çaydanlık  ve  bardak

 Ne kadar  kibirli dursada
bardağın önünde eğilir  çaydanlık.
Öyle ise  bu  büyüklenme niye
bu kibir,bu gurur niçin?
mütavazi ol,hatta bir adım bile
geçme gurur  kapısından.
Bardağı  insan bunun için
öper   daima  alnından...
                                        Erkin  VAHİDOV

[Muammer Koç]

! den yaklaşımın yanlış olduğunu mu anlamalıyım?

4 Şubat 2012 21:39 tarihinde Nihat Akgün <xne...@gmail.com> yazdı:

Hoş (muş!)

[Nihat Akgün]

Sanırım bana sordunuz hocam. Hayır. Soru ve çözüm gayet hoş ama ben farkında değilmişim- farkedememişim... demek istedim.

4 Şubat 2012 22:37 tarihinde Muammer Koç <muamm...@gmail.com> yazdı:

[Muammer Koç]

tamamdır hocam. Ben yanlış anlamışım özür.

[Ali]

Merhabalar sayın hocam, güzel sözleriniz için teşekkürler. İsmim Ali.
Özel bir kurumda öğretmenlik yapıyorum. Saygılar.

[Muharrem Şahin]

Teşekkürler Ali Hocam;

Tanışmasak bile, adlarımızın bilinmesi

bir adım daha yaklaştırıyor sanki.

Sevgiler, saygılar.

[erdal karaburun (Öğretmen)]

verilen bir parabolde odaksal kirişin orta noktalarının geometrik yerini bulunuz....

--
Milli varlığımızın temelini;milli şuurda ve milli birlikte görmekteyiz.
Mustafa Kemal ATATÜRK

[erdal karaburun (Öğretmen)]

sabit bir noktaya ve sabit bir doğruya uzaklıklarının kareleri farkı sabit ve k^2 ye eşit olan noktaların geometrik yerini bulunuz...

8 Şubat 2012 21:37 tarihinde erdal karaburun (Öğretmen) <ekara...@gmail.com> yazdı:

[ahriman avesta]

[ibrahim hakkı aktaş]

1/2 buldum ama?

10 Şubat 2012 21:31 tarihinde ahriman avesta <ahuram...@gmail.com> yazdı:

[kemal aydin(ÖĞRETMEN) <mukeye@gmail.com>]

1 olmalı kanaatimce   t,t^2 yden teğet çizilir  teğetin eğimi 2t

ayrıca  iki noktası  bilinen doğrudan  eğim(t^2-m)/t olur  bu iki eğimin çarpımı  dikliten  -1

burdan t^2=m-1

ayrıca  iki nokta  arasındaki mesafeden  t=0

m-t^2=1  buldum  bende  hadi hayırlısı

10 Şubat 2012 21:46 tarihinde ibrahim hakkı aktaş <hakta...@gmail.com> yazdı:

[ibrahim hakkı aktaş]

kemal hocam ilk iki satırda yazdıklarına göre m-t^2=1/2 gelmiyormu?

10 Şubat 2012 21:53 tarihinde kemal aydin(ÖĞRETMEN) <muk...@gmail.com> <muk...@gmail.com> yazdı:

[kemal aydin(ÖĞRETMEN) <mukeye@gmail.com>]

1/2 olmalı evt :)  işlem yaparken 2 yi unutmuşuz  köşede   t,t^2 yden teğet çizilir  teğetin eğimi 2t

ayrıca  iki noktası  bilinen doğrudan  eğim(t^2-m)/t olur  bu iki eğimin çarpımı  dikliten  -1

burdan t^2-m=-1/2     m-t^2=1/2 olur

10 Şubat 2012 21:59 tarihinde ibrahim hakkı aktaş <hakta...@gmail.com> yazdı:

[taner kalyoncu]

11 Şubat 2012 12:19 tarihinde meramlı <ahmet...@gmail.com> yazdı:

y = x^2 parabolünün y - x + 2 = 0 doğrusuna en yakın noktasının
koordinatları toplamı kaçtır?

--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...

EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...

YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...

http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

--
Ey kör! Bu yer,bu gök,bu yıldızlar boştur boş
Bırak onu bunu da gönlünü hoş tut hoş!
Şu durmadan kurulup dağılan evrende
Bir nefestir alacağın ,o da boştur boş!
                                   HAYYAM

[meramlı]

peki neden en yakın nokta orasıdır hocam?

On 11 Şubat, 12:33, taner kalyoncu <tanerkalyo...@gmail.com> wrote:
> 11 Şubat 2012 12:19 tarihinde meramlı <ahmetiz...@gmail.com> yazdı:

>  taner (2).gif
> 26KGörüntüleİndir

[taner kalyoncu]

teğet doğrusu ile diğer doğru paralel.başka nasıl bir mantık olabilir ki.?

11 Şubat 2012 13:09 tarihinde meramlı <ahmet...@gmail.com> yazdı:

[meramlı]

hayır anlayamadığım şu, parabolün doğruya en yakın noktasının diğer
doğruya paralel bir doğru üzerinde olduğunu nasıl söylüyoruz, aklıma
takıldı bu?

On 11 Şubat, 13:13, taner kalyoncu <tanerkalyo...@gmail.com> wrote:
> teğet doğrusu ile diğer doğru paralel.başka nasıl bir mantık olabilir ki.?
>

> 11 Şubat 2012 13:09 tarihinde meramlı <ahmetiz...@gmail.com> yazdı:

[M.Şah EKİN]

Taner hocam zihnine sağlık...

Taner hocamın çözümüne katkı sağlar umarım

11 Şubat 2012 13:35 tarihinde meramlı <ahmet...@gmail.com> yazdı:

--

YORUMLAMADAN YORMAYALIM

KOLAY diye birşey, ZOR diye hiçbirşey yoktur...

[ERhan ERdoğan]

parabol üzerindeki noktaya (x,x^2) diyelim.bu noktanın doğruya uzaklığını yazıp türevin köküne bakalım

11 Şubat 2012 13:48 tarihinde M.Şah EKİN <msek...@gmail.com> yazdı:

[erdal karaburun (Öğretmen)]

8 Şubat 2012 21:39 tarihinde erdal karaburun (Öğretmen) <ekara...@gmail.com> yazdı:

[Muharrem Şahin]

Bir parabolün odağından geçen kirişin

orta noktasının geometrik yeri

y^2 = 2px  (1) parabolünün F(p/2,0) odağından

geçen ve eğimi m olan bir doğrunun denklemi

y = m.(x - p/2) dir. (2)

Bu doğru ile parabolün kesim noktaları

parabolün bir kirişini belirtir.

(1) ve (2)'nin ortak çözümü, kesim noktalarının

koordinatlarını verir.

(2)'deki y değeri (1)'de yerine konulursa,

kesim noktalarının apsislerini veren denklem bulunur.

m^2 .x^2 - (m^2.p + 2p).x + 1/4. m^2.p^2 = 0

Bu denklemin kökleri x1 ve x2 ise, kirişin  orta noktasının apsisi

x0 = p/2 + p/m^2    (3) olur. 

(2)'den x'i çekip (1)'de yerine koyarsak

kesim noktalarının ordinatlarını veren denklem ortaya çıkar.

x = y/m + p/2,

y^2 = 2p.(y/m + p/2),

y^2 - 2p/m .y - p^2 = 0.

Bu denklemin kökleri y1 ve y2 ise,

kirişin orta noktasının ordinatı da

y0 = (y1+y2)/2 ise

y0 = p/m olarak bulunur.  (4)

(4)'teki m = p/y0 değeri  (3)'te yerine konursa

y0^2 = p.(x0 -1/2.p) bulunur.

Aranan geometrik yer,

y^2 = p.(x - p/2) parabolüdür.

Bu da; köşesi (p/2,0) noktası ve parametresi p/2

olan bir paraboldür. 

[Muharrem Şahin]

Sabit bir noktaya ve sabit bir doğruya

uzaklıklarının kareleri farkı sabit ve k^2 

olan noktaların geometrik yeri

Sabit noktayı xoy koordinat sisteminde F(p,0) noktası,

sabit doğruyu da y ekseni olarak seçelim.

Belirtilen koşula uyan noktalar da P(x,y) olsun.

P(x,y) noktaları,

[(x-p)^2 + y^2] -IxI^2 = k^2    (1)  

denklemini ya da

IxI^2 - [(x-p)^2 + y^2] = k^2   (2) 

denklemini sağlayacaktır.

(1) denklemi  y^2 = 2p.[x + (k^2 - p^2)/(2p)]  parabolünü;

(2) denklemi  y^2 = 2p.[x + (k^2 + p^2)/(2p)]  parabolünü gösterir.

[İSMAİL ÇEŞME(ANKARA)]

y=k doğrusuna teğet olan f(x)=y parabolünün simetri ekseni x=k
doğrusudur.

f(x)=y parabolünün tepe noktasının koordinatları toplamı -6 olduğuna
göre k=?

[taner kalyoncu]

-3 olmaz mı?

15 Şubat 2012 21:46 tarihinde İSMAİL ÇEŞME(ANKARA) <cesme...@gmail.com> yazdı:

--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...

EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...

YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...

http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

[İSMAİL ÇEŞME(ANKARA)]

cevap 6 hocam

On 15 Şubat, 21:49, taner kalyoncu <tanerkalyo...@gmail.com> wrote:
> -3 olmaz mı?
>

> 15 Şubat 2012 21:46 tarihinde İSMAİL ÇEŞME(ANKARA) <cesmeism...@gmail.com>yazdı:

>                                    HAYYAM- Alıntıyı gizle -
>
> - Alıntıyı göster -

[Selim Kerçin]

bencede -3

[İSMAİL ÇEŞME(ANKARA)]

y=k doğrusuna teğet olan f(x)=y parabolünün simetri ekseni x=-2k

doğrusudur. f(x)=y parabolünün tepe noktasının koordinatları toplamı
-6 olduğuna
göre k=?

(kusura bakmayın arkadaslar soruyu yanlıs sormusum, cozumu nasıl
yaparız, nutkum tutulduda :))

On 15 Şubat, 21:51, Selim Kerçin <aselimker...@gmail.com> wrote:
> bencede -3
>

> 15 02 2012 tarihinde taner kalyoncu <tanerkalyo...@gmail.com> yazmış:
>
>
>
> > -3 olmaz mı?
>
> > 15 Şubat 2012 21:46 tarihinde İSMAİL ÇEŞME(ANKARA)

> > <cesmeism...@gmail.com>yazdı:

>
> >> y=k doğrusuna teğet olan f(x)=y parabolünün simetri ekseni  x=k
> >> doğrusudur.
>
> >> f(x)=y parabolünün tepe noktasının koordinatları toplamı -6 olduğuna
> >> göre k=?
>
> >> --
> >> Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek
> >> mesajlardan kaçınalım lütfen...
>
> >> EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
>
> >> YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
>
> >>http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>
> > --
> > Ey kör! Bu yer,bu gök,bu yıldızlar boştur boş
> > Bırak onu bunu da gönlünü hoş tut hoş!
> > Şu durmadan kurulup dağılan evrende
> > Bir nefestir alacağın ,o da boştur boş!
> >                                    HAYYAM
>
> > --
> > Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek
> > mesajlardan kaçınalım lütfen...
>
> > EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
>
> > YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
>

> >http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf- Alıntıyı gizle -
>
> - Alıntıyı göster -

[H D]

tepe noktası (k,k) olur  2k=-6  ise k=-3 olur

15 Şubat 2012 21:46 tarihinde İSMAİL ÇEŞME(ANKARA) <cesme...@gmail.com> yazdı:

[erkan parlakaç]

y=x(kare)+x+2 parabolünde apsisi 1 olan noktanin ordinati kaçtir ?

[erkan parlakaç]

cevabı 4 olacak . d

[M.Şah EKİN]

Dik  koordinat düzleminde A(x,y)  herhangi  bir  nokta olsun
A  noktasının 
1.  bileşenine yani  x e  apsis 
2.  bileşenine yani  y ye  ordinat
ikisine birden koordinat  denir.
ordinat ile apsis arasında  y=f(x)  bağıntısı  var  x=1  ise  y=?
 

2012/2/19 erkan parlakaç <erk...@gmail.com>

cevabı 4 olacak . d

On 19 Şubat, 12:36, erkan parlakaç <erk...@gmail.com> wrote:
> y=x(kare)+x+2 parabolünde apsisi 1 olan noktanin ordinati kaçtir ?

--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...

EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...

YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...

http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

[acg]

19 Şubat 2012 12:45 tarihinde M.Şah EKİN <msek...@gmail.com> yazdı:

--
yaptığımız her hatada yeni birşey öğreniriz...ali can güllü

[ukelax ukelax]

a,b,c tamsayıdır. a>0 olmak üzere,
ax²+bx+c=0 denkleminin 1 ve 2 arasında iki farklı kökü olduğuna göre,
a nın alabileceği en küçük değer kaçtır? (cvp:5)

[ahmet elmas]

19 Şubat 2012 22:38 tarihinde ukelax ukelax <uke...@gmail.com> yazdı:

a,b,c tamsayıdır. a>0 olmak üzere,
ax²+bx+c=0 denkleminin 1 ve 2 arasında iki farklı kökü olduğuna göre,
a nın alabileceği en küçük değer kaçtır? (cvp:5)

--

Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
 
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
 
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
 
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

--
http://ahmetelmas.wordpress.com/
ahmetelmas-ahmetelmas.blogspot.com

ahmetelmas.blogspot.com
matematikdefteri.blogspot.com
http://ahmetelmas-geo-geo-antonio.blogspot.com/

Önemli olan birşeyleri nereden aldığın değil, nereye götürdüğündür.
                          Jean-Luc Godart

Sevmek yetmez, sevdirmek gerek !
Bilmek yetmez, öğretmek gerek ! !

[Muharrem Şahin]

f(x) = ax^2 + bx + c,   a > 0,     a, b, c tam sayı.

1 < x1 < x2 < 2 ise a'nın en küçük değeri nedir?   

Delta > 0                  (1)

a.f(1) > 0                  (2)

a.f(2) > 0                  (3)

1 < -b/2a < 2            (4)  koşullarından,

b^2 - 4ac > 0            (5)

a + b + c > 0            (6)

4a + 2b +c > 0         (7)

2a < -b < 4a             (8)  eşitsizlikleri elde edilir.

a değerlerinin, en küçükten başlanarak 

denenmesinden başka, estetik bir çözüm bulamadım.

Ancak; 

f(1) < f(0) = c olacağından   a + b < 0    (9)

f(2) < f(0) = c       "           2a + b < 0    (10)

eşitsizlikleri de eklenirse deneme aralığı daralır.

a'nın en küçük değeri 5 ve bu değer için 

b = -15,  c = 11 bulunur.

Bu taş kuyuya niye atıldı anlayamadım.:)))