Üçgen

[Ömür Dişli]

Değerli arkadaşlar ; üçgende özel açı sorularında zihin 1-2-3-4 yöntemlerini ezberlemek mi gerekiyor yoksa kendimiz yöntem geliştirebilir miyiz? 

[Yunus Eskiocak]

Hocam benim taktiğim şu şekilde özel üçgenlerin birkaçını yazıp anlatmaya çalışacağım.

3-4-5 özel üçgeni için 4 ve 5 ardışık, (4+5)'in karekökü 3'tür.

5-12-13 özel üçgeni için 12 ve 13 ardışık, (12+13)'ün karekökü 5'tir.

7-24-25 özel üçgeni için 24 ve 25 ardışık, (24+25)'in karekökü 7'dir.

Önemli olan ilk sayının asal bir sayı olmasıdır. Eğer üç sayının ortak böleni varsa o ortak böleni bulup bu tip üçgenler olup olmadığını anlayabiliriz. Örneğin;

9-12-15 = 3.(3-4-5) veya 12-16-20= 4.(3-4-5)

Temel formulasyon buna benziyor özel üçgenlerde.   a.[kök(2x+1)-(x)-(x+1)] özel üçgenleri

Örneğin bir özel üçgenin en küçük kenarı 97 birim olsun. Diğer iki kenarı bulalım.

kök(2x+1)=97 ise 2x+1=9409 ise x=4704. Buradaki özel üçgen (97-4704-4705) özel üçgenidir. İsterseniz sağlamasını yapalım.

97^2=9409, 4704^2=22127616, 4705^2=22137025

(97^2)+(4704^2)=9409+22127616=22137025 yani (4705^2)dir. Her asal sayı için bunu yapabiliyorsunuz (2 hariç).

Anlamış olduğunuzu anlamam için lütfen en küçük kenarı 61 birim olan bir özel üçgenin diğer kenarlarını bulabilir misin? 

Ben matematik öğretmeni değilim ama umarım faydalı olabilmişimdir. Herkese iyi günler diliyorum.

7 Şubat 2021 Pazar tarihinde saat 18:14:33 UTC+3 itibarıyla omurd...@gmail.com şunları yazdı:

[Ömür Dişli]

11-60-61 üçgeni Yunus kardeşim 🙂

7 Şub 2021 Paz 19:54 tarihinde Yunus Eskiocak <eskioc...@gmail.com> şunu yazdı:

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/d3de26b7-4858-449a-be63-c24175504a05n%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.

[Ömür Dişli]

En küçük kenar demişsin. O zaman 61-1860-1861 üçgeni vardır. Yalnız benim dediğim konu bu değil. Yine de teşekkür ederim

7 Şub 2021 Paz 20:01 tarihinde Ömür Dişli <omurd...@gmail.com> şunu yazdı:

[Yunus Eskiocak]

Aaaaa özür dilerim hocam. Özel açı demişsiniz ben özel kenar anlamışım. 

7 Şubat 2021 Pazar tarihinde saat 20:06:57 UTC+3 itibarıyla omurd...@gmail.com şunları yazdı:

[Ömür Dişli]

Estağfurullah. Buradaki her bilgi değerlidir teşekkürler... 

7 Şub 2021 Paz 20:34 tarihinde Yunus Eskiocak <eskioc...@gmail.com> şunu yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/5a7077a3-b172-4a34-b13c-e5b2b826f44en%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.