düzleme en yakın nokta?

[cesur_...@hotmail.com]

2x - y + 3z - 4 = 0 düzleminin orjine en yakın
noktası aşağıdakilerden hangisidir?

[Muharrem Şahin]

Orijinden geçen ve düzlemin normal vektörü

doğrultusunda olan doğrunun düzlemi kestiği nokta isteniyor.

d: x/2 = y/(-1) = z/3  doğrusunun düzlemi kestiği noktayı bulacağız.

x/2 = y/(-1) = z/3 = k  diyelim.

Doğru üzerindeki  A(2k, -k, 3k) noktasının verilen düzlem üzerinde olması için

2.(2k)-(-k)+3(3k)-4 = 0 ise

k = 2/7 olmalıdır.

Aranan nokta, A(4/7, -2/7, 6/7) olur.