Turev sureklilik iliskisi

[bora arslantürk]

Arkadaslar
Bir fonksiyon bir aralikta turevli ama sureksiz olabilir mi?

[s.metincan]

Süreklilik türev için ilk şarttır...

[bora.]

cauchy teo da fonk için analitik olma ve sürekli olma sartı var

goursat buradaki süreklilik şartını kaldırıyor ve analitik olma yetiyor teo için

şimdi benim kafa burada karısıyor analitik olan türevli olmayı gerektiriyor türev olunca da sürekli oluyor zaten o zman süreklilik şartı nasıl kalkıyor? zaten süreki süreklilik şartı kalkınca sürekli olmasa da olur anlamına geliyor

veya cauchy bu şartı neden eklemiş goursat neden çıkarmış??? 

[halil ayana]

hatırladığım kadarıyla  Cauchy   bir  f(z)   fonkisyonu analitik  ve f'(z) sürekli ise bu fonksiyonun basit kapalı bir eğri üzerinde integralinin sıfır  olduğunu  söylüyo

goursat  ise  buradaki    f'(z)  nin sürekliliğini kaldırıyo yani fonksiyonun kendisinin sürekliliğini kaldırmıyo türevinin sürekliliğini kaldırıyo 

tabi yanlış hatırlamıyosam :))

24 Mart 2012 00:25 tarihinde bora. <bora...@gmail.com> yazdı:

--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
 
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
 
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
 
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

[Namruni]

fonksiyonun analitik olması sürekliliği sağlamaz bu açıdan analitik fonksiyonlar sürekli ise türevlenebilirler denir...

24 Mart 2012 09:22 tarihinde halil ayana <halil...@gmail.com> yazdı:

[bora.]

halil hocam süreklilik şartı f için veriliyor teoremde

fakı hocam analitiklik zaten türev ile tanımlanıyor, yani analitik fonk türevlidir, hatta f in z noktasında analitik olması için z noktasında ve z in bir civarında türevleneiblir olmalı yani daha agır bir türevlenme sartı var , bir fonksiyon bir noktada türevlenebilir ise o noktada süreklidir zaten ama tersi dogru degildir yani bir noktada sürekli ise türevli olması gerekmez 

dolayısı ile ben hala süreklilik şartı neden var ve neden kalkmış anlamış degilim????
 

24 Mart 2012 Cumartesi 09:51:49 UTC+2 tarihinde fakı yazdı:

[ibrahim Kuscuoglu]

Hoam sanırım bir yanlış anlaşılma var. Analitiklik türevi garantilemez. Yani tıpkı sürekli ise türevlenebilir diyemiyeceğimiz gibi analitik ise türevlenebilir olduğunu iddia edemeyiz.Ama türevlenebilirse analitiktir.

24 Mart 2012 10:56 tarihinde bora. <bora...@gmail.com> yazdı:

--
yakında hizmete girecek

www.idensu.com

[bora.]

eğer öyle ise sorun yok ama analitik fonksiyon tanımı aynen şöyle

veya lisans notlarımdan 

dolayısı ile analitik fonksiyon türev ile tanımlanıyor

 

[bora.]

bu da baska kitap

[bora.]

sorun çözüldü

elimdeki notlarda cauchy den goursata geçerken "goursat buradaki süreklilik şartını kaldırmıştır" diyordu ben de dogal olark fonksiyonun kendisinin süreklilik kosulunun kalktıgını sanıyorum halbuki kalkan süreklilik koşulu f in türevinin sürekliliği idi

yani f sürekli cunku analitik ama f in türev fonksiyonu sürekli olmak zorunda degil

ilgilenen arkadaşlara teşekkürler 

[bora.]

bu sefer de şöyle bir sorun çıktı

"bir fonk analitik ise zaten tüm mertebeden türev fonkları da analitik oluyor ve dolayısı ile sürekli oluyorlar"

dolayııs ile sanırım cauchy nin zamanındaki tarihi bir durum diy edüşünüyorum o zmanlar belki analitik fonk. un tüm mertebeden türevlerinin de analitik oldugu kanıtlanmamıştı

[bora.]

arkadaşlar olay anlaşıldı...

analitik bir fonksiyonun tüm türevlerinin analitik olduğunun ispatı için cauchy teo gerekiyor

cauchy teo ispatlanırken daha analitik fonk ın tüm türevlerinin analitik oldugunu bilmiyoruz yani

belki merak eden olur diye yazayım dedim