sin85,tan40 karşılaştırılması?
6,612 views
Skip to first unread message
demir inan çiftçi
Apr 23, 2013, 12:49:44 AM4/23/13
to tmoz
bu iki değerin karşılaştırılması bir test sorusunda nasıl halledilir
Alphan Beyazıt
Apr 23, 2013, 1:08:27 AM4/23/13
to tm...@googlegroups.com
birim çemberi çizin göreceksiniz tabi x=1 ile
bu iki değerin karşılaştırılması bir test sorusunda nasıl halledilir
--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
---
Bu e-postayı Google Grupları'ndaki "TMOZ" adlı gruba abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz?hl=tr adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Daha fazla seçenek için, https://groups.google.com/groups/opt_out adresiniz ziyaret edin.
Mustafa Yönet
Apr 23, 2013, 5:39:05 AM4/23/13
to tmoz
geçenlerde benimde başıma geldi
tan12 ile sin 65 karşılaştırılmış. bende dedim trigonometrik cetvelden kontrol et
Hasan ILGAZ
Apr 23, 2013, 5:55:55 AM4/23/13
to TMOZ
tan12<kök3/3<kök3/2<sin65
mustafa yagci
Apr 23, 2013, 5:58:58 AM4/23/13
to tm...@googlegroups.com
Soru: sin (85 derece) ile tan (40 derece) sayılarından hangisi daha büyüktür?
Çözüm: sin (x derece) yerine kısaca sin (x) yazacağım.
A = 1 - sin 85 ve B = 1 - tan 40 olsun. A < B olduğunu göstereceğiz.
B = 1 - tan 40 = tan45 - tan 40 = sin45/cos45 - sin40/cos40 = (sin45cos40 - sin40cos45)/cos45.cos40 = sin 5 / (cos45.cos40)
Diğer yandan
sinx + cosx ifadesinin karesi 1 + sin 2x olduğundan x eleman (0,45) aralığında sinx + cosx > 1 olur.
Yani sin 5 + cos 5 > 1 eşitsizliğine sahibiz.
1 - cos 5 < sin 5
A < sin 5
A < sin 5 < sin 5 / (cos45.cos40) =
B
A < B kanıtlandığından sin 85 > tan 40.
MY
Hasan ILGAZ
Apr 23, 2013, 6:06:22 AM4/23/13
to TMOZ
sin fonksiyonunun 1 değerine soldan yaklaşırken konkav
tan ın ise konveks olması
(sonucun 1 olmasına ikisinde de 5 derece varken)
kıyaslama yaparken bir ölçü olabilir..
Alphan Beyazıt
Apr 23, 2013, 9:51:02 AM4/23/13
to tm...@googlegroups.com
Bilal Gürler
Apr 23, 2013, 10:36:18 AM4/23/13
to tm...@googlegroups.com
her iki değerin de 1 olmasına 5 derece var fakat tanjantın açısal hızı daha fazla olduğundan ve her ikisi de 5 derece ilerlediğinde eşit oluyorsa(tan45=sin90=1) tanjant daha geride (daha küçük) olmalı ki hızıyla farkı kapatsın.yani tan40 daha küçük oluyor.biraz kompozisyona benzedi:)
Mesut Topal
Apr 23, 2013, 11:36:53 AM4/23/13
to tm...@googlegroups.com
Güzellik Yarışmasının sonuçları:
Soru: Sin85 < > tan40 sıralaması nasıl olmalı?
1.Mustafa Yönet (trigonometrik oranlar cetveline bak)
2.Hasan Ilgaz (tan12<tan30<sin60<sin85 kıyaslaması)
3.Mustafa Yağcı (trigonometrik eşitliklerden faydalanarak yapılan çözüm)
4.Hasan Ilgaz (konveks ve konkav olma durumu dikkate alınarak yapılan çözüm)
5.Bilal Gürler (Hasan Hocam'ın 4. sıradaki çözümüne farklı yorum)
6.Alphan Beyazıt (trigonometrik eksenlerden faydalanma)
NOT: Hepsi birbirinden güzel çözümler için nacizene fikrimdi.
Hepinize çok teşekkür ediyoruz.(TMOZ adına)
İyiki varsınız :)
Alphan Beyazıt
Apr 23, 2013, 12:02:11 PM4/23/13
to tm...@googlegroups.com
:=)))))
umarım bir dahaki sefere yarışmada daha da güzel bir kız olurum
mesut hocam
--
Hasan ILGAZ
Apr 23, 2013, 12:02:50 PM4/23/13
to TMOZ
bizim yorumları yarıştırmışsın ya
ben de TMOZ a renk katanlar diye
bir yarışma yapayım dedim ama
sana rakip bulamadım.
yerin kesinlikle ayrı..
sen de iyi ki varsın delikanlı kardeşim benim..
Mesut Topal
Apr 23, 2013, 12:43:23 PM4/23/13
to tm...@googlegroups.com
Öğretmen ve öğrenci arkadaşların
kesinlikle incelemeleri gereken bir
başlık oldu.
Öğrencilerimin inceleyip kendi gözleriyle
görmeleri için hazırladığım Cetveli
paylaşayım benimde bi katkım olsun.
Reply all
Reply to author
Forward
0 new messages