limit te belirsizlik

[atilla pirincoglu]

limitte sonsuz-sonsuz limitinde kareköklü ifadeler için
resim 1 deki theorem kullanıyor.

Ancak o teorem yerine
resim 2 deki yöntem kullanılsa sonuç yanlış çıkıyor
resim 2 deki yöntemin yanlış olduğunu biliyorum ancak neden yanlış olduğunu anlayamıyorum.
bana neden yanlış olduğunu söyleyebilir misiniz?

Teşekkür ederim

[Alaattin ŞEKER]

Çünkü ikinci ifadede kök içini tam kare yapıyoruz ve tam kare yaptığımı ifaenin parantezine alıyoruz kök içini.

[steven crain]

çünkü sonsuza giden limitlerde RAMAYUVAN adlı matematikçinin yaklaşımı ki bizimde kullandığımız yaklaşımdır;

en az miktarda ihmal edilebilecek kısımlardaki sayı / sonsuzlara sıfır demek esasına dayalıdır.

Bu yüzden kök içinde ihmal yerine mümkün olduğunca kök dışına çıkartıp ihmal etmek daha az oranda görmezdan gelme esasına

dayalıdır.

11 Aralık 2010 14:05 tarihinde Alaattin ŞEKER <03mat...@gmail.com> yazdı:

Çünkü ikinci ifadede kök içini tam kare yapıyoruz ve tam kare yaptığımı ifaenin parantezine alıyoruz kök içini.

--
* Kitap istekleri için kişisel bilgilerinizi guruba göndermeyiniz.
İlgili kişiye özelden bildiriniz. *Sahibinin izni olmadan taranmış kitaplar göndermeyiniz. * Soru veya çözümler için jpg, gif, png gibi sıkıştırılmış resim
formatları kullanmalısınız. * Haklı veya haksız hiçbir nedenle kişisel hakaretlerde bulunmayınız. * Sorumluluğunu almayacağınız hiçbir mesaj göndermeyiniz.
* Konu başlığına içerik tanımlayıcı kısa bir ifade yazınız. BÜYÜK harflerle başlık yazmayınız. * Tartışma mesajları dışında, beğendiğiniz veya beğenmediğiniz paylaşım, duyuru mesajlarında polemik yapmayınız. Şikayetinizi gurup yöneticisine iletiniz..

[ibrahim Kuscuoglu(ogretmen)]

açıklamalar çok yeterli değil daha iyi bir açıklama iyi olacak. Gerçekten eğer bir yaklaşım söz konusuysa her iki sonucununda aynı yere yaklaşması gerekir.

11 Aralık 2010 14:51 tarihinde steven crain <steven...@gmail.com> yazdı:

--
Matematik gerçeği değil sadece gerçeğin bir resmini yapar.

[atilla pirincoglu]

Sayın Hocalarım,

Açıklamalarınız için teşekkür ederim ancak hala netleşmedi
ben hala araştırıyorum kitaplardan ancak direk teoremi verip kanıtını veriyorlar
Sayın Steven crain RAMAYUVAN yaklaşımını biraz daha açabilir misiniz?
 
Teşekkür ederim.

11 Aralık 2010 17:49 tarihinde ibrahim Kuscuoglu(ogretmen) <ikus...@gmail.com> yazdı:

[steven crain]

sevgili hocalarım kusura kalmayın 22 günlük kızım var ellerinizden öper

bu sebeble düzenli oturumlara katılamıyorum.......

sayın İbrahim hocam her iki sonuçta sonsuza yakınsıyor zaten..

ancak alttaki teoremi sonsuz - sonsuz belirsizliğinde kullanıyoruz.

üstteki ifadeyi kullanırsak a katsayıları aynı olan tüm sonsuz - sonsuz ifadeleri 0'a götürmüş oluruz.

ki  bu da sonsuz "kavramının " bir sayı gibi düşünülmesi yanlışı olur.yukardaki mailimde arz etmeye çalıştığım

sonsuza giden limitlerde ihmal ifadesi nacizane şahsımın yorumudur.(Bilimsel olarak çok çok küçük poz.epsilon tekniği vb.

konuları kariyeriniz itibariyle benden iyi bilirsiniz)

RAMAYUVAN a gelince hiç eğitim görmemiş bir garip hintli matematikçidir

çalışmalarını cambridge üniversitesine yollar zamanın ünlü hocaları tarafından beğenilerek

ingilterye çağrılır,2 yıl sonra ancak gidebilir orada oo2a giden limitlerle ilgili çalışmalar yapar

verem e yakalanınca ülkesine döner matematik tarihinin trajedilerinden...

Muhtemelen adına bir çalışma bulamya bilirsiniz aynen YUSUF HAS HACİB in TÜMEVARIMININ 

PEANO AKSİYOMLARI şeklinde ifade edildiği gibi... 

 

12 Aralık 2010 10:58 tarihinde atilla pirincoglu <atillapiri...@gmail.com> yazdı:

[steven crain]

pardon hocalarım isim biraz yanlış

RAMAYUVAN değil RAMANUJAN   OLACAK

13 Aralık 2010 11:20 tarihinde steven crain <steven...@gmail.com> yazdı:

[atilla pirincoglu]

İnşallah hayırlı bir evlat olur :)

Teşekkür ederim hocam,ancak

"üstteki ifadeyi kullanırsak a katsayıları aynı olan tüm sonsuz - sonsuz ifadeleri 0'a götürmüş oluruz."

ifadesini biraz açabilir misiniz?

13 Aralık 2010 11:20 tarihinde steven crain <steven...@gmail.com> yazdı:

[hüseyin dağhan]

Resim 2 de ax^2+bx+c ifadesinin bütününün ax^2 ye göre davrandığını kabul etmiş oluyoruz.
Halbuki sonsuz eksi sonsuz sorularında kök içindeki x^2 li terimlerin katsayıları aynı olduğunda x^2 li terimlerin etkileri birbirini yok ettiğinden x li terimlerin etkilerini incelemek gerekiyor.
Bunun için de tam kareye benzetiyoruz.
Ben çocuklara anlatırken şöyle bir olay anlatıyorum.
'En büyük dereceli terim KAPTAN olsun.
Ancak sonsuz eksi sonsuzda kaptanlar ölüyor. İş kaptan yardımcılarına kalıyor.'
İnşallah açıklayabilmişimdir.