parabol sorusu

[bulut arda-öğretmen]

y=-x^2+3x-4 parabolüne orjinden çizilen teğetlerin değme noktaları A ve B dir. Buna göre A ve B nin koordinatları toplamı kaçtır?

cevap:-16

Kaynak: fen bilimleri çizgi üstü serisi lys mat soru bankası

hocalarım ben soruyu  biraz uzatarak ta olsa çözdüm. bi kısa yolu var mıdır diye sormak istedim.

benim çözümüm şöyle ki,

parabolün değme noktaları A(a,y1) B(b,y2) olsun

fonksiyonun türevi ile verilen noktalardaki eğimi buluruz buna göre birinci teğetin eğimi=-2a+3 ikinci teğetin eğimi=-2b+3

eğimi ve bir noktası bilinen doğru denklemlerinden teğetlerin denklemleri,

y=(-2a+3)x  ve  y=(-2b+3)x 

parobol ile ortak çözümünde delta=0 olduğundan a=-2 b=2 bulunur gerisi malum :)

başka bir yol gösterecek arkadaşlar var mıdır acaba :)

--
Bulut Arda
Matematik Öğretmeni
Malatya/Darende

[özgür yıldıran(paradoks_78)]

başka bir yol dediğiniz için yazıyorum kısa olmasada, y=mx teğet denklemini alalım.bu parabolle ortak çözüme sokarsak delta=0 dan m=-1 vem=7 bulunur.dememkki y=-x ve y=7x aranan teğetlerdir.ortak çözümden teğet korrdinatları bulunur.

17 Nisan 2012 16:27 tarihinde bulut arda-öğretmen <bulut...@gmail.com> yazdı:

--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
 
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
 
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
 
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

--





Ulubatlı Hasan Anadolu Lisesi  BURSA

[Muharrem Şahin]

Güzele güzel demek yaraşır.

Bu soruyu da güzel sormuşlar.

Soranı tebrik ediyorum.

y = -x^2 + 3x -4 parabolünün

orijinden geçen teğeti y = mx olsun.

mx = -x^2 + 3x - 4 ise

x^2 + (m-3)x + 4 = 0 denkleminin iki kat kökleri

değme noktalarının apsisleri olacaktır.

Bu apsisler -2 ve 2 olacağından,

değme noktaları da (-2,-14) ve (2,-2) olur.

[bulut arda-öğretmen]

hocalarım cevaplar için teşekkürler...

17 Nisan 2012 17:05 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
 
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
 
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
 
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

--
Bulut Arda
Matematik Öğretmeni
İSTANBUL

[Orhan ÖZTÜRK]

(-1,2) noktasından y2=2px parabolüne çizilen teğetler dik kesiştiğine göre p kaçtır

[erdal karaburun (Öğretmen)]

-1/2  oluyor sanırım..

20 Nisan 2012 17:24 tarihinde Orhan ÖZTÜRK <yusu...@gmail.com> yazdı:

(-1,2) noktasından y2=2px parabolüne çizilen teğetler dik kesiştiğine göre p kaçtır

--

Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
 
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
 
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
 
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

--
Milli varlığımızın temelini;milli şuurda ve milli birlikte görmekteyiz.
Mustafa Kemal ATATÜRK

[özgür yıldıran(paradoks_78)]

2 olur

20 Nisan 2012 17:44 tarihinde erdal karaburun (Öğretmen) <ekara...@gmail.com> yazdı:

--

[Orhan ÖZTÜRK]

hocam 2 diyor cevap

 

[erdal karaburun (Öğretmen)]

işlem hatası yapmışım.umarım yardımcı olur...

20 Nisan 2012 17:44 tarihinde erdal karaburun (Öğretmen) <ekara...@gmail.com> yazdı:

-1/2  oluyor sanırım..

[Muharrem Şahin]

Başka bir yol.

"Parabolün birbirine dik teğetleri,

doğrultmanı üzerinde kesişir."

Buna göre;

y^2 = 2px parabolünün doğrultmanı

x = -p/2  olduğundan

x = -p/2 = -1 ise

p = 2 olur.

[Ahmet Elmas]

Görsel destek

umarım yararlı olur.

20 Nisan 2012 19:19 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
 
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
 
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
 
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

--
http://ahmetelmas.wordpress.com/
ahmetelmas-ahmetelmas.blogspot.com

ahmetelmas.blogspot.com
matematikdefteri.blogspot.com
http://ahmetelmas-geo-geo-antonio.blogspot.com/

Önemli olan birşeyleri nereden aldığın değil, nereye götürdüğündür.
                          Jean-Luc Godart

Sevmek yetmez, sevdirmek gerek !
Bilmek yetmez, öğretmek gerek ! !

[erdal karaburun (Öğretmen)]

20 Nisan 2012 19:31 tarihinde Ahmet Elmas <ahmetel...@gmail.com> yazdı:

--

[Ahmet Elmas]

DÜZELTME:

x^2=-4ax      y=a Doğrultman

-20=-4a       a=5

y=5 aranan geometrik yer denklemi

20 Nisan 2012 19:36 tarihinde erdal karaburun (Öğretmen) <ekara...@gmail.com> yazdı: