integralde değişken değiştirme 2 soru

[betül kum]

dx/(3+cosx) integralinde tan(x/2) = t dönüşümü yapılırsa hangi integral elde edilir?

ve

dx/[sinx . (cosx)^3 ] integralinde tanx=t dönüşümü yapılırsa hangi integral elde edilir?

Cevaplar sırasıyla dt/(2+t^2) ve [(1+t^2)/t]dt olacak.
Çok denedim yapamadım, yardımcı olursanız çok müteşekkir olurum.

[hüsnü Topaca]

3 Mayıs 2015 Pazar 18:23:23 UTC+3 tarihinde betül kum yazdı:

[hüsnü Topaca]

2. soruda da aynı şekilde dik üçgen çizip sinx ve cosx değerlerini t cinsinden yazarsanız doğru cevaba ulaşırsınız

3 Mayıs 2015 Pazar 18:23:23 UTC+3 tarihinde betül kum yazdı:

dx/(3+cosx) integralinde tan(x/2) = t dönüşümü yapılırsa hangi integral elde edilir?

[Sena]

3 Mayıs 2015 Pazar 18:23:23 UTC+3 tarihinde betül kum yazdı:

İkinci sorunun cevabını ben farklı buldum ama bilmiyorum nerede hata yaptım

[hüsnü Topaca]

dik üçgendeki hipotenüs uzunluğu kök içinde olacak.O kısmı düzeltirseniz doğru cevaba ulaşırsınız

3 Mayıs 2015 Pazar 19:11:16 UTC+3 tarihinde Sena yazdı:

[Sena]

Evet gördüm teşekkür ederim