elips teget denklemi

[bilimadamı]

elipsin teğet denkleminin çıkarılışı tam olarak nasıl?

[Muharrem Şahin]

x^2 /a^2 + y^2 /b^2 =1 elipsine

üzerindeki (x1,y1) noktasından çizilen

teğetin eğimi  (türev ile)

m = (-b^2.x1)/(a^2.y1) olur.

Bir noktası ve eğimi bilinen doğrunun

denklemi yazılırsa, 

(sadeleştirmelerden sonra)

teğetin denklemi

x.x1 /a^2 + y.y1 /b^2 = 1 olarak bulunur.

[bilimadamı]

türevi nasıl alıyoruz muharrem hocam?

[Muharrem Şahin]

y'nin x'e göre türevi.

x^2 /a^2 + y^2 /b^2 =1 ise

(2x)/a^2 + (2y.y')/b^2 = 0 ise

y' = (-b^2.x)/(a^2.y) olur.

[bilimadamı]

teşekkürler tamamdır):

[saban derya]

kodlamak isterseniz de şarkı gibi yani a kare m kare b kare n kare

11 Mayıs 2012 11:36 tarihinde bilimadamı <furka...@gmail.com> yazdı:

teşekkürler tamamdır):

--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
 
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
 
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
 
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

[bilimadamı]

peki acaba türevsiz teget denklemi bulunabilir mi?

11 ler daha türev görmediginden 

[saban derya]

bulunur olmalı ama ispatı biraz uzun olur gibime geliyor

11 Mayıs 2012 11:44 tarihinde bilimadamı <furka...@gmail.com> yazdı:

peki acaba türevsiz teget denklemi bulunabilir mi?

11 ler daha türev görmediginden 

--

[saban derya]

y = mx +n yazarsak y gördüğümüz yere diskirminantını da sıfıra eşitlememiz yeterli olacak gib

11 Mayıs 2012 11:49 tarihinde saban derya <saban...@gmail.com> yazdı:

[Muharrem Şahin]

x^2 /a^2 + y^2 /b^2 =1 elipsi ile

y = mx + n doğrusunun kesim noktalarının

apsislerini veren denklemin diskriminantını

sıfıra eşitleyerek

a^2.m^2 + b^2 - n^2 = 0  (Değme koşulu)

bulunur.

Yine; bu denklemin kökleri de değme 

noktalarının apsisleri olarak kullanılıp

uzun işlemlerden sonra teğetin denklemi

aynı biçimde bulunur.

Özel problemlerde işlemler kısa olabilir.

Hem türev ile hem de iki kat kök yardımı ile

tüm koniklerin teğetlerinin denklemleri

aynı yaklaşımla bulunur.

Artık çıkıyorum.

Kolay gelsin. 

[Hasan ILGAZ]

veya pratik olarak; elips yada hiperbol denklemindeki x^2=x.x ve
y^2=y.y şeklinde düşünüp x in birinin yerine verilen noktanın
apsisini, y nin birinin yerine verilen noktanın ordinatını yazarsanız
direk olarak teğetin denklemini elde etmiş olursunuz..