Bire bir ve örten fonksiyon

[Mesut subaşı]

İlgilenirseniz sevinirim

[necmar]

Arkadaşlar bu soru hakkındaki yorumunuz nedir?

[hakan bakırcı]

Ben şöyle düşündüm. 

10 Tem 2016 10:26 tarihinde "necmar" <nec...@gmail.com> yazdı:

Arkadaşlar bu soru hakkındaki yorumunuz nedir?

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/

Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu e-postayı Google Grupları'ndaki "TMOZ" adlı gruba abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba kayıt göndermek için tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/0a03e9b5-dfac-472d-bbb3-1dd306dca88b%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için, https://groups.google.com/d/optout adresiniz ziyaret edin.

[hakan bakırcı]

3 birebirlikmis.onuda şöyle düşündüm.  Hatalı olabilirim. Ustadlar bakarsa sevinirim bende

10 Tem 2016 10:33 tarihinde "hakan bakırcı" <hakan...@gmail.com> yazdı:

[Hatice Mankan]

10 Tem 2016 10:26 tarihinde "necmar" <nec...@gmail.com> yazdı:

Arkadaşlar bu soru hakkındaki yorumunuz nedir?

[Muharrem Şahin]

Hakancığım;

İlk ispatında

tüm "eşit" işaretleri yerine "eşit değil" koyarsan

ispatın kusursuzlaşır.

(Olmayana Ergi Yöntemi ile ispat yapılmış olur.)

 

10 Temmuz 2016 10:37 tarihinde hakan bakırcı <hakan...@gmail.com> yazdı:

Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.

Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.

Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.

Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAA_zXfgNNNhoG9VradWGgYpV8--R10iPHpvQRrQFKK5bQSck3g%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

.

[hakan bakırcı]

Çok teşekkür ederim Muharrem hocam. 😄

10 Tem 2016 10:43 tarihinde "Muharrem Şahin" <muhar...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CADf0OcPXdGFRkFpeZ4wL7cu5xcJ%2BGzB77p98Dsssqg-bL2vbXA%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

[necmar]

Değerli hocalarım teşekkürler...

Samsung Galaxy akıllı telefonumdan gönderildi.

-------- Orijinal mesaj --------

Başlangıç tarihi: necmar <nec...@gmail.com>

Tarih: 10 07 2016 10:26 (GMT+02:00)

Alıcı: TMOZ <tm...@googlegroups.com>

Konu: [TMOZ:987354] Bire bir ve örten fonksiyon

Arkadaşlar bu soru hakkındaki yorumunuz nedir?

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/

Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---

Bu iletiyi, Google Grupları "TMOZ" grubunda bir konuya abone olduğunuz için aldınız.
Bu konunun aboneliğinden çıkmak için https://groups.google.com/d/topic/tmoz/hFAp96DZAL8/unsubscribe adresini ziyaret edin.
Bu grubun ve tüm konularının aboneliğinden çıkmak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.

[Muharrem Şahin]

Sözlerimi,

ilgilenenler için,

biraz açayım:

"f ve g bire bir ise gof bire birdir.

f ve g bire bir iken gof nin bire bir olmadığını varsayalım.

(gof)(x1) (eşit değil) (gof)(x2) ise x1 = x2 sayalım.

(gof)(x1) (eşit değil) (gof)(x2) ise g(f(x1)) (eşit değil) g(f(x2))

                                          ise f(x1) (eşit değil) f(x2)    (g bire bir)

                                          ise x1 (eşit değil) x2          (f bire bir)

Halbuki; x1 = x2 saymıştık.

Öyleyse; 

f ve g bire bir ise gof bire birdir."

Hakancığım:

Yazarken, senin yazdığın biçimin de doğru olduğunun farkına vardım.

Hakkını helal et.

"f ve g bire bir ise gof bire birdir.

f ve g bire bir iken gof nin bire bir olmadığını varsayalım.

(gof)(x1) = (gof)(x2) ise x1 (eşit değil) x2 sayalım.

(gof)(x1) = (gof)(x2) ise g(f(x1)) = g(f(x2))

                             ise f(x1) = f(x2)    (g bire bir)

                             ise x1 = x2          (f bire bir)

Halbuki; x1 (eşit değil) x2 saymıştık.

Öyleyse; 

f ve g bire bir ise gof bire birdir."

Hatta; senin ifaden daha da şık durdu.:)

10 Temmuz 2016 10:48 tarihinde necmar <nec...@gmail.com> yazdı:

Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.

Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/ri2wlcuqh43ofx76t1bug7id.1468136919621%40email.android.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

.

[hakan bakırcı]

Estağfurullah  Muharrem hocam.  Asıl siz helal edin. Sizden ve sizin gibi bilgisini ve emeğini esirgemeden paylaşan abilerimiz ve kardeşlerimize teşekkür ediyorum.

10 Tem 2016 11:46 tarihinde "Muharrem Şahin" <muhar...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CADf0OcMLfKf82yW3Ta1rF%3DT8mrBHLkBpANt63RhXoNSLaG7v6Q%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

[mesut]

Tüm öğretmen arkadaşlar ve hususen muharrem hocam çözüm için teşekkür ederim