İkili ile Sıralı İkili arasındaki fark

Temel Gökçe

unread,

Dec 25, 2011, 2:43:52 PM12/25/11

to tmoz

a ile b aralarında asal sayılar olmak üzere;

a.b=72 olduğuna göre kaç farklı

1. durum: (a,b) ikilisi vardır? sorusu ile

2.durum: (a,b) sıralı ikilisi vardır.

sorusu aynı anlama gelir mi?

Yani ifade (a,b) şeklinde yazılırsa, ikili demek sıralı ikili demekle aynı şey midir?

Yoksa {a,b} şeklindeki bir ifade mi ikilidir?

Konu üzerinde fikirleriniz paylaşırsanız sevinirim...

--
Kemal Hasoğlu Lisesi
Bahçelievler İstanbul

HAYDAR DOOOST

ibrahim hakkı aktaş

unread,

Dec 25, 2011, 2:54:26 PM12/25/11

to tm...@googlegroups.com

(a,b) sıralı ikili, {a,b} sadece ikili sıra önemli değil şeklinde düşünüyorum...

25 Aralık 2011 21:43 tarihinde Temel Gökçe <temel...@gmail.com> yazdı:

--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...

EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...

YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...

http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

Temel Gökçe

unread,

Dec 25, 2011, 3:05:06 PM12/25/11

to tm...@googlegroups.com

İbrahim Hocam tşk ederim, başka arkadaşlarında fikrini alabilir miyim? Duruma bakış açısını merak ediyorumda, kitaplardaki yorumlar birbirinden farklı...

25 Aralık 2011 21:54 tarihinde ibrahim hakkı aktaş <hakta...@gmail.com> yazdı:

ibrahim hakkı aktaş

unread,

Dec 25, 2011, 3:07:33 PM12/25/11

to tm...@googlegroups.com

Rica ederim hocam ben teşekkür ederim...

25 Aralık 2011 22:05 tarihinde Temel Gökçe <temel...@gmail.com> yazdı:

Rifat GÖRGÜN

unread,

Dec 25, 2011, 3:10:43 PM12/25/11

to tm...@googlegroups.com

(a,b) sıralı ikili yada sadece ikili olarak ifade edilmiyormu ki? bu durumda (a,b) ikilisi ile (a,b) sıralı iklisi aynı şeyi söylüyor desek.. sorunuzu anlayamadım mı acaba!
Bilmediklerimi ayağımın altına alsaydım başım göğe ererdi.(İmam-ı Azam)

25 Aralık 2011 22:07 tarihinde ibrahim hakkı aktaş <hakta...@gmail.com> yazdı:

hasan yaşayacak (Öğretmen ESKİŞEHİR)

unread,

Dec 25, 2011, 3:11:13 PM12/25/11

to tm...@googlegroups.com

bence de (a,b) ikilisi sıralı ikili anlamına gelmez... bunun ayrıca küme parantezinde yazılmasına gerek yoktur.

25 Aralık 2011 21:43 tarihinde Temel Gökçe <temel...@gmail.com> yazdı:

a ile b aralarında asal sayılar olmak üzere;

--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...

EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...

YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...

http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

--
Farkli Olmak İstiyorsan FARKLİ Ol...

DNZKRDG

unread,

Dec 25, 2011, 3:11:27 PM12/25/11

to tm...@googlegroups.com

(a,b) ifadesi varsa sıralı ikilidir. {a,b} şeklinde bir ifade herhangibir kitapda görmedim ama görsek herhalde sıra nın önemi yok olurdu.

Temel Gökçe

unread,

Dec 25, 2011, 3:27:08 PM12/25/11

to tm...@googlegroups.com

Deniz Hocam Mustafa Yağcı Hocam ın kitabında durumla iligili şöyle bir yorum var...

25 Aralık 2011 22:11 tarihinde DNZKRDG <karada...@gmail.com> yazdı:

(a,b) ifadesi varsa sıralı ikilidir. {a,b} şeklinde bir ifade herhangibir kitapda görmedim ama görsek herhalde sıra nın önemi yok olurdu.

--

Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...

EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...

YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...

http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

Mustafa Yağcı Mat 1.png

DNZKRDG

unread,

Dec 25, 2011, 3:33:23 PM12/25/11

to tm...@googlegroups.com

Pekiyi sıralı ikililer (a,b) şeklinde yazılamazsa o halde şu şekilde sorular hep yanlış oluyor o zaman;

(x-y,x+y)=(2,3) ise x ve y kaçtır?

Yukarıdaki gösterimi nasıl anlamalıyız?

Bu arada yabancı forumlarda sıralı ikili sorulduğunda hep sözlü olarak ifade ediliyor.... Elbette (a,b) yazılımı açık aralıkla da karışabilir... Sorunun gelişinden ne olduğunu anlıyoruz o ayrı mesele...

Temel Gökçe

unread,

Dec 25, 2011, 3:36:22 PM12/25/11

to tm...@googlegroups.com

ÖSYM de sorularda hep sıralı ikili diye açıklama getirmiş, yalnız bugün gördüğüm bir yayının Türkiye Geneli Sınavı kafamı karıştırdı, sadece ikili demiş, fikir olarak size katılıyorum...

25 Aralık 2011 22:27 tarihinde Temel Gökçe <temel...@gmail.com> yazdı:

Temel Gökçe

unread,

Dec 25, 2011, 3:36:40 PM12/25/11

to tm...@googlegroups.com

25 Aralık 2011 22:36 tarihinde Temel Gökçe <temel...@gmail.com> yazdı:

sıralı.png

ibrahim hakkı aktaş

unread,

Dec 25, 2011, 3:40:33 PM12/25/11

to tm...@googlegroups.com

sıra önemli ise belirtilmeli,ama bu durumda birhayli yanlış soru oluşuyor

hasan yaşayacak (Öğretmen ESKİŞEHİR)

unread,

Dec 25, 2011, 3:42:17 PM12/25/11

to tm...@googlegroups.com

sıralı ikililer (a,b) şeklinde yazılamaz demiyoruzki... (a,b) nin sıralı ikili belirtmesi için ekstradan o kelimeleri söylemek lazım düşüncesindeyim... "(x-y,x+y)=(2,3) ise x ve y kaçtır?" sorusunda da eşitlikten kurtarıyoruz..:)

25 Aralık 2011 22:33 tarihinde DNZKRDG <karada...@gmail.com> yazdı:

--

Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...

EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...

YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...

http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

--

DNZKRDG

unread,

Dec 25, 2011, 3:46:12 PM12/25/11

to tm...@googlegroups.com

Adsız.png

Temel Gökçe

unread,

Dec 25, 2011, 3:49:07 PM12/25/11

to tm...@googlegroups.com

Deniz hocam birçok yayında farklı yorumlar var, sanırım bu konuda bir birliktelik yok, buda sıkıntı yaratıyor ama ÖSYM bu sorularda hep açıklık getirmiş, onlarda sıkıntının farkındalar sanırım...

25 Aralık 2011 22:42 tarihinde hasan yaşayacak (Öğretmen ESKİŞEHİR) <yasa...@gmail.com> yazdı:

--

DNZKRDG

unread,

Dec 25, 2011, 3:49:36 PM12/25/11

to tm...@googlegroups.com

Adsız.png

DNZKRDG

unread,

Dec 25, 2011, 3:50:16 PM12/25/11

to tm...@googlegroups.com

Evet Hocam aynen ÖSYM yaş dala basmak istemiyor :)

fhm kyrk

unread,

Dec 25, 2011, 3:54:11 PM12/25/11

to tm...@googlegroups.com

ikili deyip, (a,b) yazmak sıralı ikili anlamına gelir.

sanki deniz hocam haklı. ilk tezat örneği açıklayıcı olmuş.

25 Aralık 2011 22:46 tarihinde DNZKRDG <karada...@gmail.com> yazdı:

Adsız.png

fhm kyrk

unread,

Dec 25, 2011, 3:58:11 PM12/25/11

to tm...@googlegroups.com

esasen benzer bir olay çarpan sözcüğünde de var.

36 sayısının pozitif çarpanları istenip;

{1,2,3,4,6,9,12,18,36} yazılıyor.

9 un çarpan olduğu durumda 18 çarpan olamaz. bence tam bölenleri sözcüğü daha amaca uygun oluyor. yanlışım olabilir bağışlayın.

25 Aralık 2011 22:50 tarihinde DNZKRDG <karada...@gmail.com> yazdı:

Evet Hocam aynen ÖSYM yaş dala basmak istemiyor :)

--

apollonius .

unread,

Dec 25, 2011, 4:16:10 PM12/25/11

to tm...@googlegroups.com

"x+3y=9 denkleminin sağlayan kaç tane (x,y) tamsayı ikilisi vardır?" dediğimizde aslında sıralı ikiliyi kastetmiş oluruz. (3,2) denklemin çözüm ikilisidir ama ( 2,3) değildir. (x,y) tamsayı ikilisi dememize rağmen sıra önemlidir.

25 Aralık 2011 22:58 tarihinde fhm kyrk <3trap...@gmail.com> yazdı:

--
Kadir Altıntaş- Emirdağ M.Z.S Anadolu Lisesi Matematik Öğretmeni

apollonius .

unread,

Dec 25, 2011, 4:18:40 PM12/25/11

to tm...@googlegroups.com

9. sınıf öğretim programında "sıralı ikiliyi ve özelliklerini açıklar" diyor. ikili kavramı yok

25 Aralık 2011 23:16 tarihinde apollonius . <apollo...@gmail.com> yazdı:

Temel Gökçe

unread,

Dec 25, 2011, 4:21:50 PM12/25/11

to tm...@googlegroups.com

Kadir hocam aslında yayınlar soruların yanına sıralı ikili diye yazsalar milletin kafası bulanmayacak, zaten yaşanılan sorun sıralı ikili sorularından çok bu EBOB, EKOK sorularında üstte paylaştığım soru tarzları, ÖSYM buna özen göstermiş ama yayınların bazıları maalesef aynı özeni göstermiyorlar...

25 Aralık 2011 23:18 tarihinde apollonius . <apollo...@gmail.com> yazdı:

--

apollonius .

unread,

Dec 25, 2011, 4:22:07 PM12/25/11

to tm...@googlegroups.com

Yabancı kaynaklar genelde (x,y) ikilisi dmek yerine (x,y) sıralı iklisi diyor. Tübitak sadece ikili diyor.

25 Aralık 2011 23:18 tarihinde apollonius . <apollo...@gmail.com> yazdı:

25.12.png

apollonius .

unread,

Dec 25, 2011, 4:24:58 PM12/25/11

to tm...@googlegroups.com

TÜBİTAK ta sadece ikli diyor sayın Hocam

25 Aralık 2011 23:22 tarihinde apollonius . <apollo...@gmail.com> yazdı:

25.12a.png

Temel Gökçe

unread,

Dec 25, 2011, 4:30:04 PM12/25/11

to tm...@googlegroups.com

evet hocam yani aslında yanına açıklamayı getirip hiç şüphe uyandırmamak lazım, sorunun herkes tarafından net anlaşılması önemli yabancılar buna özen göstermiş ama bizde niye böyle anlamadım ama gerçi ÖSYM sorularında sıralı ikil olarak vermiş...

25 Aralık 2011 23:24 tarihinde apollonius . <apollo...@gmail.com> yazdı:

--

Muharrem Şahin

unread,

Dec 25, 2011, 4:33:10 PM12/25/11

to tm...@googlegroups.com

Temel Hocam;

Ben Matematik-9 kitabımda böyle tanımlamıştım.

Tanım – 3.1

a ve b gibi iki elemanın belirli bir sırada dizilmesiyle oluşturulan yeni (a, b) nesnesine sıralı ikili –ya da kısaca ikili– denir.

--
Kadir Altıntaş- Emirdağ M.Z.S Anadolu Lisesi Matematik Öğretmeni

--
Kadir Altıntaş- Emirdağ M.Z.S Anadolu Lisesi Matematik Öğretmeni

--
Kadir Altıntaş- Emirdağ M.Z.S Anadolu Lisesi Matematik Öğretmeni

--
Kadir Altıntaş- Emirdağ M.Z.S Anadolu Lisesi Matematik Öğretmeni

--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...

EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...

YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...

http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

--
Kemal Hasoğlu Lisesi
Bahçelievler İstanbul

HAYDAR DOOOST

apollonius .

unread,

Dec 25, 2011, 4:33:22 PM12/25/11

to tm...@googlegroups.com

normal parantez kullandığımızda sıralı ikli anlıyorum ben (x,y) dediği anda sıralı ikili eğer sıra önemsizse {x,y} diye yazılmalı diye düşünüyorum.

25 Aralık 2011 23:30 tarihinde Temel Gökçe <temel...@gmail.com> yazdı:

Muharrem Şahin

unread,

Dec 25, 2011, 4:34:32 PM12/25/11

to tm...@googlegroups.com

Küme biçimindeki gösterime ikili

denildiğini hiç duymadım.

25 Aralık 2011 23:33 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

apollonius .

unread,

Dec 25, 2011, 4:37:56 PM12/25/11

to tm...@googlegroups.com

"sıralı ikili " yerine kısaca "ikili" denir kavramı sadece Türkiye de var sanırım. Belki burdan kaynaklanıyor karışıklık. Bizdeki "ikili" nin yabancı dilde karşığı yok.

Yabancı kaynaklarda geçen "ordered pair" yani sıralıl ikili

kısaca " pair" denir diye birşey göremedim. Saygılar selamlar

25 Aralık 2011 23:34 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

apollonius .

unread,

Dec 25, 2011, 4:45:15 PM12/25/11

to tm...@googlegroups.com

"ikili" kelimesi sadece bizim ürettiğimiz bir kavram diye düşünüyorum.

25 Aralık 2011 23:37 tarihinde apollonius . <apollo...@gmail.com> yazdı:

25.12b.png

Muharrem Şahin

unread,

Dec 25, 2011, 4:46:43 PM12/25/11

to tm...@googlegroups.com

Kadir Hocam;

"kısaca ikili denir" ifadesini biraz da

"ikili denildiğinde sıralı ikili anlaşılır." anlamında

kullanıyoruz.

Bu evrensel bir matematiksel iletişim sorunu yaratmıyor.

Sevgiler, saygılar.

25 Aralık 2011 23:37 tarihinde apollonius . <apollo...@gmail.com> yazdı:

Temel Gökçe

unread,

Dec 25, 2011, 4:54:02 PM12/25/11

to tm...@googlegroups.com

Muharrem Hocam evrensel anlamda bir sıkıntı yokta bizde eleme usulü bir eğitim anlayışı olduğundan öğrenciler sınavlara girdiklerinde iki durumuda anlayacakları sorular karşılarına geliyor, benim bugün karşılaştığım gibi. Kaynaklarda net olmayınca kavramlar karışıyor yani bence de bu duruma direkt sıralı ikili dense daha doğru olur, hem ikili hemde sıralı ikili deme ihtiyacımızı bende pek anlamış değilim aslında, saygılar,selamlar...

25 Aralık 2011 23:46 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

apollonius .

unread,

Dec 25, 2011, 4:55:39 PM12/25/11

to tm...@googlegroups.com

Sonuçta " ikili" bize has bir kısaltma. Hepimiz "ikili"den sıralı ikili anlıyorsak sıkıntı yok. Ama herkes böyle anlamdığı için bu tartışma başlığı açıldı. Kendi ürettiğimiz bir kavram gün gelip birilerinin kafasını karıştırabiliyor.

25 Aralık 2011 23:46 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

fhm kyrk

unread,

Dec 25, 2011, 5:02:25 PM12/25/11

to tm...@googlegroups.com

ikili sorulunca, sanki kombinasyondakidurumlar anlaşılmalı,

sıralı ikili, denildiğinde permütasyonal durumlar söz konusudur gibi bir şartlanmaya sahibiz.

fakat kaç farklı ikili denildiğinde karteezyen ile ilgili soru çzerken hayır bu permütasyonal bir istekle sorulmuştura bağlamakta da üstümüze yok sanırım. işimize geldiği gibi.

bir kavram konuya bağlı olarak değişmemeli. kartezyen çözerken şu anlamda, rasyonel sayı, doğal sayı için şu anlamda denmemeli.

25 Aralık 2011 23:54 tarihinde Temel Gökçe <temel...@gmail.com> yazdı:

Muharrem Şahin

unread,

Dec 25, 2011, 5:08:34 PM12/25/11

to tm...@googlegroups.com

Hocam, "kombinasyon" kümedir.

"İkili" diyenlerin, bunu "sıralı ikili" anlamında

kullandıkları açık.

Ama; bir karışıklığa sebep oluyorsa,

kolayca vazgeçilebilir.

Yeni düzenlemede sadece "sıralı ikili" diyeceğim.:))

Not : Temelciğim, sen bize gelirsin elbet.:)))

26 Aralık 2011 00:02 tarihinde fhm kyrk <3trap...@gmail.com> yazdı:

apollonius .

unread,

Dec 25, 2011, 5:08:45 PM12/25/11

to tm...@googlegroups.com

Sayın Mustafa YAĞCI "ikili" ve " sıralı ikiliyi" farklı anlamlarda kullanıyor.

26 Aralık 2011 00:02 tarihinde fhm kyrk <3trap...@gmail.com> yazdı:

26.12c.png

Temel Gökçe

unread,

Dec 25, 2011, 5:11:40 PM12/25/11

to tm...@googlegroups.com

:D Muharrem Hocam bilirsiniz benim için ikilinin sırası önemli 1 numara hep sizsiniz :)))

26 Aralık 2011 00:08 tarihinde apollonius . <apollo...@gmail.com> yazdı:

apollonius .

unread,

Dec 25, 2011, 5:16:07 PM12/25/11

to tm...@googlegroups.com

26 Aralık 2011 00:11 tarihinde Temel Gökçe <temel...@gmail.com> yazdı:

26.12c.png

apollonius .

unread,

Dec 25, 2011, 5:17:41 PM12/25/11

to tm...@googlegroups.com

26 Aralık 2011 00:16 tarihinde apollonius . <apollo...@gmail.com> yazdı:

26.12d.png

Reply all

Reply to author

Forward