En küçük deger

[Nihat Maliki]

a, b, c, d, e farklı doğal sayılardır.

a+b+c+d+e=2014 ve

a+b, b+c, c+d, d+e'nin en büyük toplamı M ise

Eğer öyleyse, M'nin en küçük değeri nedir?

A) 805

B) 806

C) 807

D)808

[Ege Sarıbaş]

Bence doğru cevap şıklarda yok. Cevabın 672 olduğunu düşünüyorum.

Sayılar 672, 0, 671, 1, 670 alınırsa cevap sağlanır. Şimdi cevabın 672'den küçük olamayacağını gösterelim. 

Diyelim ki cevap 672 den küçük olsun. O halde:

a+b ≤ 671

b+c ≤ 671

c+d ≤ 671

d+e ≤ 671 olur.

Şimdi ilk, ikinci ve dördüncü eşitsizliği toplarsak:

a+2b+c+d+e ≤ 2013 olur.

2014 = a+b+c+d+e ≤ a+2b+c+d+e ≤ 2013

Yani 2014 ≤ 2013 elde edilir, çelişki.

27 Nis 2025 Paz 15:27 tarihinde Nihat Maliki <nihadma...@gmail.com> şunu yazdı:

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu tartışmayı görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CACHKkhZfrneEKVWtRuofgYM6ud1Qk3DGLxdw1OWiB-88U345Ow%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.