Şekil çizemedim ama hiperbolün şeklini düşündüğümüz zaman eğimleri 3 olacağından 2. ve 4. bölgelerden geçecek şekilde eğimleri 3 olan 2 teğet doğrusunun y eksenlerini kestiği noktalar arasındaki uzaklığı sorulmuş;
Teğet olan noktalardan birine A(xo,yo) diyelim;
-2xo / -2yo = 3 => xo = 3yo bu ifadeyi denklemde yerine yazarsak;
9yo^2 - yo^2 = 1 => yo = kök2/4 ve xo = 3kök2/4
Eğimi 3 ve bir noktası A(kök2/4,3kök2/4) olan teğet denklemi;
y - kök2/4 = 3(x - 3kök2/4) => y = 3x - 2kök2
Teğet denklemlerinden y eksenlerini kestiği noktalar arasındaki uzaklığın 4kök2 olduğu görülür...
NOT: Bu sorular LYS 2014 soruları sanırım tamamı elinizde ise özelden gönderebilir misiniz?