özdeş nesne dağıtımı (Kolay bir çözüm yolu bilmiyorum. Beyin fırtınası yapalım )

283 views
Skip to first unread message

hüseyin dağhan

unread,
Mar 15, 2011, 7:22:49 AM3/15/11
to tm...@googlegroups.com
5 kırmızı şeker ( özdeş) , 5 mavi şeker ( özdeş )  5 çocuğa her çocuk en az 1 şeker almak koşuluyla kaç farklı biçimde dağıtılabilir?

ayelden

unread,
Mar 15, 2011, 8:46:57 AM3/15/11
to TMOZ
Sadece 5 kırmızı için sorsa kısa yolu var ama 5 mavi de düşünülünce

kısa yolu göremedim

Sadece 5 kırmızı olsa

kkkkk dan 3ü dağıtılır.

kk ve 5 çocuk için 4 ayıraç

yani kk ıııı elemenlarının sıralanış sayısı

6 ! / 2!.4! olur.

5 te mavi eklenince diğer durumlarıda düşünmek lazım.

(kmm) (kkm) (kkk) ( mmm)






On 15 Mart, 13:22, hüseyin dağhan <hadag...@gmail.com> wrote:
> 5 kırmızı şeker ( özdeş) , 5 mavi şeker ( özdeş )  5 çocuğa *her çocuk en az
> 1 şeker almak* koşuluyla kaç farklı biçimde dağıtılabi

ahmet elmas

unread,
Mar 15, 2011, 4:55:09 PM3/15/11
to tm...@googlegroups.com
Biraz uzunca olacak amma !!!
C(5,5)C(9,4)+C(5,4)C(5,1)C(8,4)+C(5,3)C(5,2)C(7,3)+C(5,2)C(5,3)C(6,2)+C(5,1)C(5,4)C(5,1)+C(5,0)C(9,4)
Önce maviler, sonra kalan yerlere kırmızılar olmak üzere özdeş nesne dağılımı diye düşünerek...
Saygılar

15 Mart 2011 14:46 tarihinde ayelden <ayha...@gmail.com> yazdı:



--
http://ahmetelmas.wordpress.com/

ahmetelmas.blogspot.com
matematikdefteri.blogspot.com
http://ahmetelmas-geo-geo-antonio.blogspot.com/

Önemli olan birşeyleri nereden aldığın değil, nereye götürdüğündür.
                          Jean-Luc Godart

Sevmek yetmez, sevdirmek gerek !
Bilmek yetmez, öğretmek gerek !

RASİM.ZENCİR-DENİZLİ

unread,
Mar 15, 2011, 6:55:35 PM3/15/11
to tm...@googlegroups.com
C(10,5).C(9,4) olur.

önce şekerleri tekrarlıya göre sırala,
sonra 9 aralıktan 4 ni seç.

RASİM ZENCİR

EVRENİN MEYVASI BEYİN,
BEYNİN MEYVASIDIR
MATEMATİK.


15 Mart 2011 22:55 tarihinde ahmet elmas <ahmetel...@gmail.com> yazdı:

hüseyin dağhan

unread,
Mar 17, 2011, 7:31:00 AM3/17/11
to tm...@googlegroups.com
Ahmet hocam,
İlginiz için teşekkür ederim.
Ben de benzer bir mantıkla çözdüm ama acaba daha kısa bir yol bulabilir miyiz diye gönderdim. 
Saygılarımla.

15 Mart 2011 22:55 tarihinde ahmet elmas <ahmetel...@gmail.com> yazdı:
Biraz uzunca olacak amma !!!

hüseyin dağhan

unread,
Mar 17, 2011, 7:35:31 AM3/17/11
to tm...@googlegroups.com
Rasim hocam,
bu çözümde aynı şeyleri tekrar saymak şeklinde bir sıkıntı var.
MKKKKMMMM ve KMKKKMMMM farklı iki dizilim ama 

MK-K-K-K-MMMM
KM-K-K-K-MMMM dağılımları birbiriyle aynı.
Saygılarımla.


16 Mart 2011 00:55 tarihinde RASİM.ZENCİR-DENİZLİ <rsm...@gmail.com> yazdı:

hüseyin dağhan

unread,
Mar 17, 2011, 7:36:39 AM3/17/11
to tm...@googlegroups.com
Düşünmeye devam ediyorum.
Saygılarımla

15 Mart 2011 13:22 tarihinde hüseyin dağhan <hada...@gmail.com> yazdı:

RASİM.ZENCİR-DENİZLİ

unread,
Mar 17, 2011, 3:42:21 PM3/17/11
to tm...@googlegroups.com
Haklısın HÜSEYİN Hocam,

RASİM ZENCİR

EVRENİN MEYVASI BEYİN,
BEYNİN MEYVASIDIR
MATEMATİK.


17 Mart 2011 13:36 tarihinde hüseyin dağhan <hada...@gmail.com> yazdı:

Temel Gökçe

unread,
Mar 17, 2011, 3:50:58 PM3/17/11
to tm...@googlegroups.com
Hüseyin hocam biraz Polya nın dağılımlarını andırıyor sanki olabilir mi acaba...

17 Mart 2011 21:42 tarihinde RASİM.ZENCİR-DENİZLİ <rsm...@gmail.com> yazdı:



--
Adapla gelen,hürmetle gider...

ahmet elmas

unread,
Mar 18, 2011, 4:05:29 AM3/18/11
to tm...@googlegroups.com
Son şekli (Kısaltılmış durum:)
2.(C(9,4)+C(5,4)C(5,4)C(8,4)+C(5,3)C(6,4)C(7,4) )
Önce maviler, sonra kırmızılar dağıtıldı.
Mavilerin dağıtımı,5,4,3,2,1,0 ve kalan kutulara kırmızılar dağıtıldı.
Artan toplar özdeş nesne dağıtımı olarak düşünüldü...
Saygılar

17 Mart 2011 21:50 tarihinde Temel Gökçe <temel...@gmail.com> yazdı:



--

hüseyin dağhan

unread,
Mar 20, 2011, 7:32:34 AM3/20/11
to tm...@googlegroups.com
1. yöntem 
a)Kırmızıları 5 kişiye her birine en az 1 tane gelecek şekilde dağıtalım.C(5,5)*C(4,4)
şimdi mavileri  5 kişiye serbestçe dağıtalım. C(9,4) 
C(5,5)*C(4,4)*C(9,4) 
b)Kırmızıları seçtiğimiz 4 kişiye her birine en az 1 tane gelecek şekilde dağıtalım. C(5,4)*C(4,3)
şimdi almayan 1 kişiye 1 mavi verip kalanları 5 kişiye serbestçe dağıtalım. C(8,4)
C(5,4)*C(4,3)*C(8,4)
c)Kırmızıları seçtiğimiz 3 kişiye her birine en az 1 tane gelecek şekilde dağıtalım. C(5,3)*C(4,2)
şimdi almayan 2 kişiye birer mavi verip kalanları 5 kişiye serbestçe dağıtalım. C(7,4)
C(5,3)*C(4,2)*C(7,4)
d)Kırmızıları seçtiğimiz 2 kişiye her birine en az 1 tane gelecek şekilde dağıtalım. C(5,2)*C(4,1)
şimdi almayan 3 kişiye birer mavi verip kalanları 5 kişiye serbestçe dağıtalım. C(6,4)
C(5,2)*C(4,1)*C(6,4)
e)Kırmızıları seçtiğimiz 1 kişiye her birine en az 1 tane gelecek şekilde dağıtalım. C(5,1)*C(4,0)
şimdi almayan 2 kişiye birer mavi verip kalanları 5 kişiye serbestçe dağıtalım. C(5,4)
C(5,1)*C(4,0)*C(5,4)

Toplam  C(5,5)*C(4,4)*C(9,4)+C(5,4)*C(4,3)*C(8,4)+C(5,3)*C(4,2)*C(7,4)+C(5,2)*C(4,1)*C(6,4)+C(5,1)*C(4,0)*C(5,4)=4251
------------------------------------------------------------
2.yöntem
Dn: nesnelerin n kişiye koşulsuz dağılımlarının sayısı olsun
En: nesnelerin n kişiye herkes en az bir tane alacak şekilde dağılımlarının sayısı olsun

D1=1                                                              E1=1
D2=C(6,1)^2=36                                               E2=36-C(2,1)*E1=34
D3=C(7,2)^2=441                                             E3=441-C(3,2)*E2 - C(3,1)*E1 = 336
D4=C(8,3)^2=3136                                           E4=3136 - C(4,3)*E3 -C(4,2)*E2 - C(4,1)*E1=1584
D5=C(9,4)^2=15876                       E5=15876-C(5,4)*E4 -C(5,3)*E3 - C(5,2)*E2 -C85,1)*E1  = 4251
---------------------------------------------
Eleştiri ve yorumlarınızı bekliyorum. Saygılarımla








emrah

unread,
Mar 20, 2011, 4:13:16 PM3/20/11
to tm...@googlegroups.com
koşulsuz ise (n+r-1 , r-1) li kombinasyonu en az bir tane verme kosulu var ise (n-1 , r-1 ) kombinasyonuı ya da sıralar aralıkları alırız aralıklardan r-1 tane secersek r tane ye bölmüş oluruz

20 Mart 2011 13:32 tarihinde hüseyin dağhan <hada...@gmail.com> yazdı:



--
emrah
Reply all
Reply to author
Forward
0 new messages