Olasılık sorusu

[akta...@hotmail.com]

Bir torbada 3ü mavi 22si siyah toplam 25 top vardır. Ahmet, 1 ile 25 Arasında bir n tamsayısı seçer. Betül, torbadan birer birer ve geriye koymaksızın rasgele n tane top seçer. Çekilen n toptan tam olarak ikisi maviyse ve bunlardan ikincisi n inci Sırada çekilmişse Ahmet, aksi halde ise, Betül oyunu kazanır. Oyunu kazanma olasılığını mümkün olduğu kadar yükseltebilmek için, Ahmet hangi n sayısını seçmelidir?









Tekrar teşekkürler, saygılar.

[Muharrem Şahin]

(2/n). [C(3,2).C(22, n-2)] / C(25,n) = (n-1).(25-n) / 2300

Türev alınarak,

n = 13 için

olasılığın en büyük olacağı görülür.

Açıklama:

Geriye koymadan

birer birer n tane çekme deneyinde

yalnız 2'sinin mavi gelmesi olasılığı,

bir kerede n tane çekme deneyinde

yalnız 2'sinin mavi gelmesi olasılığı eşittir.

2 mavi ile n-2 tane siyahın değişik sıralanmalarının sayısı = n! / [2!.(n-2)!] 

Bu değişik sıralanmaların n-1 tanesi istenen sıralanmadır.

Bunların oranı, 2/n olur.

14 Ağustos 2015 17:05 tarihinde <akta...@hotmail.com> yazdı:

Bir torbada 3ü mavi 22si siyah toplam 25 top vardır. Ahmet, 1 ile 25 Arasında bir n tamsayısı seçer. Betül, torbadan birer birer ve geriye koymaksızın rasgele n tane top seçer. Çekilen n toptan tam olarak ikisi maviyse ve bunlardan ikincisi n inci Sırada çekilmişse Ahmet, aksi halde ise, Betül oyunu kazanır. Oyunu kazanma olasılığını mümkün olduğu kadar yükseltebilmek için, Ahmet hangi n sayısını seçmelidir?









Tekrar teşekkürler, saygılar.

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/

Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---
Bu e-postayı Google Grupları'ndaki "TMOZ" adlı gruba abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba kayıt göndermek için tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/37bacd1c-1413-4f0b-a631-e877249228ec%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için, https://groups.google.com/d/optout adresiniz ziyaret edin.

--

.

[akta...@hotmail.com]

çok teşekkürler Muharrem Hocam ve saygılar.

[akta...@hotmail.com]

Muharrem hocam teşekkürler, saygılar.

[Muharrem Şahin]

Sevgiler, saygılar Aktaş Hocam.

Sorular sıra dışı.

Kaynağın adını da verirseniz,

haklarını teslim etmiş oluruz.:)

15 Ağustos 2015 08:51 tarihinde <akta...@hotmail.com> yazdı:

Muharrem hocam teşekkürler, saygılar.

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/

Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---
Bu e-postayı Google Grupları'ndaki "TMOZ" adlı gruba abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba kayıt göndermek için tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/8119e010-255a-4e87-b823-546f499758f4%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için, https://groups.google.com/d/optout adresiniz ziyaret edin.

--

.

[akta...@hotmail.com]

Karışık Tübitak olimpiyat soruları arasından bunlar hocam, normal sorular sıktı artık biraz da bunlara bakayım dedim :)

 

Saygılar

 

15 Ağustos 2015 Cumartesi 12:29:01 UTC+3 tarihinde Muharrem Şahin yazdı: