geomeniada karşılaştığım ilginç bir soru.

[ibrahim kuscuoglu]

--
http://idensu.googlepages.com

[ibrahim kuscuoglu]

üçgen eşitsizliğinden 0 < AC < 2 dir. örnek uzayın uzunluğu 2 dir. Ayrıca 0 < AC < 1 olması isteniyor. yani, istenen durumların kümesinin uzunluğu 1 dir. Buna göre olasılık = 1/2 dir. sanırım siz de aynı sonucu buldunuz. çözümünüz doğrudur   NOT: (Çözüm Lokman GÖKÇE)

01 Haziran 2009 Pazartesi 23:11 tarihinde ibrahim kuscuoglu <ide...@gmail.com> yazdı:

--
http://idensu.googlepages.com

--
http://idensu.googlepages.com

[ibrahim kuscuoglu]

Çözüm 2:

Hocam bunu düşündüm ama başka bir şey daha aklıma geldi.açıklıyım.
cos teoreminden
|AC|^2=|AB|^2+|BC|^2-2.|AB|.|BC|cos(x)
|AC|^2=1+1-2.1.1cos(x)
|AC|^2=2(1-cos(x))  =>|AC|<1 olması için cos(x) <1/2 olması lzm bu durumda x,0<x<60 olması lazım olasılıkta o zaman 180 derecede 59 sayı alır ozaman 59/180 olamaz mı? tabiki 1/2de olabilir!!

Sanırım bir yerde hata yapmışsınız:( 
|AC|<1   ise   2(1-cosx)<1      cosx>1/2    buradan      1>cosx>1/2    0<x<pi/3
diğer yandan 0<x<pi  olduğundan   -1<cosx<1  örnek uzay olup   olasılık ya  (1/2)/2=1/4   yada  (pi/3)/pi=1/3 tür.   Alın bir paradoks daha     (İ:K:2009)

01 Haziran 2009 Pazartesi 23:15 tarihinde ibrahim kuscuoglu <ide...@gmail.com> yazdı:

--
http://idensu.googlepages.com

[hburak yalcin]

yanıt bumu hocam...1/3 demeye hazırlanıyordum...

01 Haziran 2009 Pazartesi 23:11 tarihinde ibrahim kuscuoglu <ide...@gmail.com> yazdı:

--
http://idensu.googlepages.com

--

Dünyayı Güzellik Kurtaracak...

[ibrahim kuscuoglu]

Neden bu kadar farklı sonuç çıkıyor acaba?  Bir şeyin olma olasılığı seçilen ölçüme göre değişiyormu ki?

01 Haziran 2009 Pazartesi 23:19 tarihinde ibrahim kuscuoglu <ide...@gmail.com> yazdı:

--
http://idensu.googlepages.com

[hburak yalcin]

01 Haziran 2009 Pazartesi 23:20 tarihinde ibrahim kuscuoglu <ide...@gmail.com> yazdı:

--
Dünyayı Güzellik Kurtaracak...

[ibrahim kuscuoglu]

birinci çözümde de hata yok :(

Hatta benim yaptığım ve 1/4 bulduğum çözümde de

Benim merak ettiğim neden bu sonuçlar farklı?

2009/6/1 hburak yalcin <hbura...@gmail.com>

--
http://idensu.googlepages.com

[hburak yalcin]

hocam açısal olarak ölçüm yapmamalıyız...benim gönderdiğim şekilde açının taradığı bölge söz konusu...bu yüzden yanlışlığa sebebiyet veriyor...yeni şekilde BC, BD, BE, ...BK  1 İLE 2 arasında değişiyor..

01 Haziran 2009 Pazartesi 23:24 tarihinde ibrahim kuscuoglu <ide...@gmail.com> yazdı:

--
Dünyayı Güzellik Kurtaracak...

[ibrahim kuscuoglu]

Tamam |BC|  en çok 2  en az da sıfır olmuyormu?(örnek uzayın ölçümü 2) istenen olayın yani |BC| nin alabileceği değerler sıfır ile 1 arasında değilmi? Yani ölçümü 1. O zaman olasılık 1/2 olur. Burada hata nerde?

örnek uzay  0<|BC|<2    istenilen olay  0<|BC|<1   olaslık 1/2

2009/6/1 hburak yalcin <hbura...@gmail.com>

--
http://idensu.googlepages.com

[hburak yalcin]

yok hocam ben anlatamadım pardon...benim gönderdiğim ölçüm hatalıdır diyorum...1/2 de hemfikiriz...Açısal düşünülmemeli demek istemiştim...

01 Haziran 2009 Pazartesi 23:40 tarihinde ibrahim kuscuoglu <ide...@gmail.com> yazdı:

--
Dünyayı Güzellik Kurtaracak...

[murat yalcin]

ya ben matematikten anlamam ama mat dunyasının 2003 kıs baskısının kapagında ali nesin hocam anlatmıstı sanırım russell paradoksu muydu neydi... zaten matemetikci arkadslar söyle bir ders alıyolar 4. sınıfda olasılıkta rastlantı değişkenleri diye bence cıkan sonuc gayet dogru ama kim buna dur diycek görelim....

2009/6/1 hburak yalcin <hbura...@gmail.com>

--

........Dünyanın lezzetleri, zevkleri ve zinetleri Halıkımızı, Mâlikimizi ve Mevlamızı bilmediğimiz takdirde Cennet de olsa Cehennemdir..........

[ibrahim kuscuoglu]

Soru Tubitak diyor teyid eden varmı?

01 Haziran 2009 Pazartesi 23:41 tarihinde hburak yalcin <hbura...@gmail.com> yazdı:

--
http://idensu.googlepages.com

[BAŞAK SALIK]

:))) yani demek rslantı değişkenleri kesşnlik olmayan ama baktığın ya da referans aldığın şeye göre değişiklikler taşıyabilir oluyor..

01 Haziran 2009 Pazartesi 23:43 tarihinde murat yalcin <gmurat...@gmail.com> yazdı:

--
Başak Salık

[hburak yalcin]

AB ve AC doğru parçasının sarı bölgelerde olma olasılığı 1/3 tür ama burana örnek uzay kümesi BC uzunluklarından oluşuyor...1/2 de ısrar ediyorum...:)

01 Haziran 2009 Pazartesi 23:45 tarihinde BAŞAK SALIK <basak...@gmail.com> yazdı:

--
Dünyayı Güzellik Kurtaracak...

[hburak yalcin]

01 Haziran 2009 Pazartesi 23:47 tarihinde hburak yalcin <hbura...@gmail.com> yazdı:

--
Dünyayı Güzellik Kurtaracak...

[murat yalcin]

http://www.md.math.bilgi.edu.tr/arsiv/PDF/03_4_27_32_RUSSELL.pdf

[ahmet elmas]

Bir başka bakış açısı


--
www.ahmetelmas.com
Matematikçinin seyir defteri

Önemli olan birşeyleri nereden aldığın değil, nereye götürdüğündür.
                          Jean-Luc Godart
Mathematics is music for the mind;
music is mathematics for the soul.

[hburak yalcin]

ahmet elmas hocam sizin çözümünüzde örnek uzayı yükseklikler oluşturmuyor mu ? yani sizin çözümünüz yüksekliğin kök3/2 ile 1 arasında olma olsığıdır desem ...yanılıyormuyum..

01 Haziran 2009 Pazartesi 23:54 tarihinde ahmet elmas <ahmetel...@gmail.com> yazdı:

--
Dünyayı Güzellik Kurtaracak...

[ahmet elmas]

Aynen öyle.
Bu da olasılığın seçilen örnek uzaya bağlı olduğunu göstermezmi?
AC uzunluğu, B açısının ölçüsü, Yükseklik, ...
Saygılarımla.

[hburak yalcin]

yani AC uzunluğunun olasılığı için açısal veya yükseklikle  ilgili örnek uzay yazdığımızda doğru örnek uzayımı yazmış oluyoruz....Yanlış örnek uzay kümesiyle sorulan olasılığı hesaplayabileceğimizi düşünmüyorum...

02 Haziran 2009 Salı 00:01 tarihinde ahmet elmas <ahmetel...@gmail.com> yazdı:

--
Dünyayı Güzellik Kurtaracak...

[hburak yalcin]

BC olacaktı

02 Haziran 2009 Salı 00:07 tarihinde hburak yalcin <hbura...@gmail.com> yazdı:

--
Dünyayı Güzellik Kurtaracak...

[ibrahim kuscuoglu]

Burak hocam |BC|  uzunluğunu   m(BAC) açısını yada Ahmet hocamın dediği gibi ha yüksekliğini seçmek neden farklı sonuçlara yol açmaktadır. Sonuçta |BC| nin alabileceği tüm durumlar içinde istenilen durumun olma olasılığı 1/2. Ancak m(BAC) açısının değişimi verildiğinde |BC| da belirleniyor hatta ha aralığı için de |BC| belirleniyor. Bu durumda tüm olasılıklar aynı çıkmalı. Ama çıkmıyor.

--
http://idensu.googlepages.com

[Saygın Dinçer]

Hocam geometrik olasılıkta "at random" ifadesi önce tanımlanmalıymış. Bu tanıma göre olasılık dağılımları değişirmiş. Ekte yazılanların yalancısıyım :)

[ahmet elmas]

Sebep-Sonuç ilişkisi.
Örnek uzayı (Gözlem yapılan uzay) seçimine göre olasılık değişiyor.
Yalnızca BC uzunluğunu gözlemler ve örnek uzayı oluşturursak olasılık 1/2,
BAC açısının ölçüsünü gözlemler ve örnek uzayını oluşturursak olasılık1/3,
yüksekliği gözlemler ve örnek uzayı oluşturursak olasılık (2-kök3)/2 olur.

[ibrahim kuscuoglu]

Ben de bunu arıyordum sağol hocam

02 Haziran 2009 Salı 00:25 tarihinde Saygın Dinçer <dincer...@gmail.com> yazdı:

Hocam geometrik olasılıkta "at random" ifadesi önce tanımlanmalıymış. Bu tanıma göre olasılık dağılımları değişirmiş. Ekte yazılanların yalancısıyım :)

--
http://idensu.googlepages.com

[hburak yalcin]

Böyle bir soru yazsak yanıt 1/2 veya 1/kök3 olabilir mi ?

02 Haziran 2009 Salı 00:25 tarihinde ahmet elmas <ahmetel...@gmail.com> yazdı:

--
Dünyayı Güzellik Kurtaracak...

[BAŞAK SALIK]

http://mathworld.wolfram.com/BertrandsProblem.html

02 Haziran 2009 Salı 00:25 tarihinde Saygın Dinçer <dincer...@gmail.com> yazdı:

Hocam geometrik olasılıkta "at random" ifadesi önce tanımlanmalıymış. Bu tanıma göre olasılık dağılımları değişirmiş. Ekte yazılanların yalancısıyım :)

--
Başak Salık

[BULENT SENOL]

hocam ecnebice bu yaw :)
--
Başak Salık

[Muharrem Şahin]

Bu soruda en doğal yorum

tepe açısının değişmesi ile ilgili olanıdır.

Açı eş olumlu olarak değişirken

uzunluk değişimlerinin eş olumlu olduğunu düşünmek

özel birer seçim olur.

8 Haziran 2009 Pazartesi tarihinde saat 01:14:09 UTC+3 itibarıyla Bülent Şenol şunları yazdı: