Bir olasılık problemi- Paylaşım

[Muharrem Şahin]

Doğruda buluşmamız gereken bir problem!

"Bir torbada 1,2,3,4,5 numaralı toplardan eşit sayıda, yeterli sayıda bulunmaktadır. Torbadan rastgele 3 top çekiliyor. Toplardan yalnız ikisinin aynı renkli olmaları olasılığı kaçtır?"

.

[Muharrem Şahin]

Çözüm

 Her numaradan n tane bulunsun. 

İstenen, C(5,2).2.C(n,2).C(n,1); 

Tüm seçimler C(5n,3) olur. 

İstenen olasılık, [C(5,2).2.C(n,2).C(n,1)] / C(5n,3) bulunur. 

n değerine göre sonuç değişir. 

n'nin sonsuz büyüklüğünde olasılık 12/25 değerine yaklaşır.

Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com>, 1 May 2025 Per, 11:53 tarihinde şunu yazdı:

Doğruda buluşmamız gereken bir problem!

"Bir torbada 1,2,3,4,5 numaralı toplardan eşit sayıda, yeterli sayıda bulunmaktadır. Torbadan rastgele 3 top çekiliyor. Toplardan yalnız ikisinin aynı renkli olmaları olasılığı kaçtır?"

.

--

.

[Ege Sarıbaş]

Şöyle bir çözüm de yapılabilir (aynı kapıya çıkıyor aslında temelde)

Her top çekişimizde numaralardan herhangi birinin çekilme olasılığı 1/5 olur çünkü sonsuza yakın top var. 

O zaman yalnızca ikisi aynıysa hepsinin aynı olma olasılığını ve hepsinin farklı olma olasılığını çıkaracağız.

Hepsi aynıysa olasılık 1.(1/5).(1/5) olur.

Hepsi farklıysa 1.(4/5).(3/5)  olur.

Bunların toplamı 13/25 yapar. O zaman cevabımız 

1 - 13/25 = 12/25 olacaktır.

1 May 2025 Per 11:57 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> şunu yazdı:

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu tartışmayı görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CADf0OcO%2B3jDMSDi9TtOF-v6ZyM1vMguSjx7b_YCm_dHkz%2BZ5rA%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

[Muharrem Şahin]

Bu yorum hatalıdır hocam.

Sorunun eksik olduğunu anlatmaya çalıştım. 

"Sonsuza yakın" da olsa

yanıt 12/25 olamaz.

"yeterli sayı" diye bir sayı yoktur.

Ege Sarıbaş <pattisb...@gmail.com>, 1 May 2025 Per, 21:46 tarihinde şunu yazdı:

Bu tartışmayı görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAODrecexDA6mv%3Djn5z1e4MW2H1sKPxMN%3DNCRZuqW7DQz8BpkGg%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

--

.

[Ege Sarıbaş]

Yorumda hata yok yanıt olarak zaten yaklaşan değeri ifade ettim. 1/5 olasılık ifadesi de olasılığın yaklaştığı değeri veriyor zaten. Tabii ki de pratikte sonsuz tane top olamaz. Ancak limitlerin çarpımı da limiti verir.

1 May 2025 Per 21:56 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> şunu yazdı:

Bu tartışmayı görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CADf0OcPdUhWNzZ5OVQOK%3DY1PC9xoAJrto%2B4t6vxfmME9Bgn43A%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

[Ege Sarıbaş]

Evet ama sorunun kastettiği de zaten yaklaştığı değerdir diye düşündüm yani olasılığın yaklaştığı değeri soruyor bence ama sorunun ifadesi bunu anlatamamış o konuda haklısınız

1 May 2025 Per 21:56 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> şunu yazdı:

Bu tartışmayı görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CADf0OcPdUhWNzZ5OVQOK%3DY1PC9xoAJrto%2B4t6vxfmME9Bgn43A%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

[Muharrem Şahin]

"Yeterli sayıda" bilgisinin eksik bir bilgi olduğunu

bu örnekle anlatmak istedim hocam.

Çözümüm incelendiğinde anlaşılır.

Ege Sarıbaş <pattisb...@gmail.com>, 1 May 2025 Per, 22:05 tarihinde şunu yazdı:

Bu tartışmayı görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAODrecfVbcNqZnYbmQdTfLOgEZyZEGyDy-mKEsTW27Cunr6YFw%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

--

.

[Ege Sarıbaş]

Evet o konuda haklısınız tabii ki. Ben de soru doğru sorulmuş olsaydı yani ifadesi doğru olsaydı böyle bir çözüm de yapılırdı şeklide bir yanıt attım ve çözüm de doğru. Sadece bunu kastettim yanıtımda

1 May 2025 Per 22:10 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> şunu yazdı:

Bu tartışmayı görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CADf0OcNHsa%2BBcAxHQEO3pkhK_--DOiLdWCHEMzPdue55fVyTcw%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

[Muharrem Şahin]

Anladım hocam. 

Ben yanlış bir bilginin yayılmaması için çalışıyorum. 

Temelde yaklaşık değer üzerinden düşündüğünüzü anlıyorum.

Genelde

soru ile yanıtı küçük bir yerde buluşabilseler de

soru irdelenmeden sonuca bakılıyor.

Katkınız için teşekkürler.

Ege Sarıbaş <pattisb...@gmail.com>, 1 May 2025 Per, 22:13 tarihinde şunu yazdı:

Bu tartışmayı görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAODrecctKeA05UFpBjqs7TDr1q5ON-rfHTQUZYYi%3DoR6X3z6Dg%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

--

.

[Ege Sarıbaş]

Evet haklısınız yanlış bilgi yaymamaya çalışmak, irdelemek ve farklı çözümler önermek doğru ve güzel bir anlayış.

Ayrıca katkınız için asıl ben teşekkür ederim. 

1 May 2025 Per 22:24 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> şunu yazdı:

Bu tartışmayı görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CADf0OcOzrSe6hpxpwY%2BN3fgBqyiO%2BP3LmEt9VwNO9Ct%3Dr99fBw%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

[Muharrem Şahin]

TMOZ Facebook grubunda uzun yazışmalarımız oldu.

Bu değerli okuluma (Google TMOZ) da uğramadan edemiyorum. ❤️🥰 

Ege Sarıbaş <pattisb...@gmail.com>, 1 May 2025 Per, 22:30 tarihinde şunu yazdı:

Bu tartışmayı görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAODrecd0Y%3D6XOO9Hyru8Wj1m4uLpmQHhH0sxNJ3O1G9Zp0Un7A%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

--

.