Köklü Denklem

[selçuk_öğretmen]

Arkadaslar bu soruya bakar misiniz? Tanidik geldi ama cikmadi bir türlü... Teşekürler...

[eylem (talebe)]

Hocam 4. derece denklem cozumu lazim, o da hayli zaman alir.

x=1.3102

y=2.8554

yaklasik degerler olarak verilebilir.

[selçuk_öğretmen]

Arkadaslar bu soruyu taniyan var mi acaba dün de yollamiştim ama.. Biz 3 hoca baktik 4.derece denklemde kaliyor soru. Teşekkürler.

6 May 2015 12:19 tarihinde "selçuk_öğretmen" <selcuk...@gmail.com> yazdı:

[Can atış]

Katsayıları reel olan Ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=0 (A EŞİT DEĞİLDİR 0) dördüncü dereceden cebirsel denkleminde kaysayılar A ile bölündükten sonra x yerine x-B/4A konulursa,

p=6B^2-12AB+16AC/16A^2

q=2B^3-8ABC+16A2D/16A^3

r=-3B^4+16AB^2C-64A^2BD+256A^3C

olmak üzere x^3 terimi eksik

x^4+px^2+qx+r=0 şeklindeki 4.mertebeden bir denklem elde edilir

Bütün u değerleri için denklemi 

x^4+ux^2+u^2/4-ux^2-u^2/4+px^2-qx+r=0 veya

(x^2+u/2)^2-[(u-p)x^2-qx+u^2/4-r]=0

denklemine denktir.bu denklemde ilk terim tam karedir.ikinci terimde bir tam kare olarak ifade edildiğinde,dördüncü dereceden denklemin çözümü,2.dereceden 2 denklemin çözümüne indirgenmiş olacaktır.