dizilerin limiti
501 views
Skip to first unread message
yunus purtaş
Jul 2, 2011, 5:21:37 PM7/2/11
to tm...@googlegroups.com
bilindiği gibi limitten bahsedebilmek için önce yığılma noktasının bilinmesi gerekir. limit noktasının her zaman yığılma noktası olması gerekir. aksi takdirde limitten bahsedilemez. bu bildiklerimiz fonksiyonların limitini alırken geçerlidir. ancak dizilere geldiğimizde dizilerin tanım kümesi doğal sayılardır ve doğal sayıların yığılma noktası boş kümedir. dolayısıyla dizilerin limitnden bahsederken sadece sonsuz için limit alıyoruz. neden?
Muharrem Şahin
Jul 2, 2011, 5:43:55 PM7/2/11
to tm...@googlegroups.com
(an) = (-1)^n .(1 - 1/n)
dizisini ele alalım.
Bu dizinin -1 ve 1 gibi iki farklı yığılma
noktası vardır. Bu yüzden limiti yoktur.
dizisini ele alalım.
Bu dizinin -1 ve 1 gibi iki farklı yığılma
noktası vardır. Bu yüzden limiti yoktur.
(bn) = 1 - 1/n dizisinin yığılma noktası bir
tane olup 1'dir. Dizinin limiti de 1 olur.
"Dizilerin limiti" konusunu kaynağından
incelerseniz, daha yararlı olur.
03 Temmuz 2011 00:21 tarihinde yunus purtaş <matema...@gmail.com> yazdı:
> --
> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>
yunus purtaş
Jul 2, 2011, 5:47:08 PM7/2/11
to tm...@googlegroups.com
haftaya tez savunmasına girecem emin olun çok kitap inceledim. sizin bu yazdığınız geçerli bir cevap değil. yazdığınız -1 ve 1 noktaları yığılma noktaları değil limit noktalarıdır. iki farklı limit noktası olduğundan dizi ıraksaktır.
03 Temmuz 2011 00:43 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:
Muharrem Şahin
Jul 3, 2011, 3:16:40 AM7/3/11
to tm...@googlegroups.com
Yunus Hocam;
İzleyen arkadaşlarımızı yanıltmamak için
söylüyorum: Yazdıklarım doğru.
Tez savunmasına girerken kitapları daha dikkatli
inceleyin. Yığılma noktasından söz eden hiçbir
kitapta sizin söylediğiniz gibi yazmaz.
Elinizdeki kaynaklar yetersizse, Google'dan
"Dizilerde limit; yığılma noktası" diye arayın.
Bol bol açıklama gelir.
İzleyen arkadaşlarımızı yanıltmamak için
söylüyorum: Yazdıklarım doğru.
Tez savunmasına girerken kitapları daha dikkatli
inceleyin. Yığılma noktasından söz eden hiçbir
kitapta sizin söylediğiniz gibi yazmaz.
Elinizdeki kaynaklar yetersizse, Google'dan
"Dizilerde limit; yığılma noktası" diye arayın.
Bol bol açıklama gelir.
03 Temmuz 2011 00:47 tarihinde yunus purtaş <matema...@gmail.com> yazdı:
> --
> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>
yunus purtaş
Jul 3, 2011, 3:55:54 AM7/3/11
to tm...@googlegroups.com
iki örnekle bunun doğru olduğunu söylemeye çalışıyorsun. senin benim sorumu anlayamamışsın.
03 Temmuz 2011 10:16 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:
kemal aydin(ÖĞRETMEN) <mukeye@gmail.com>
Jul 3, 2011, 4:52:09 AM7/3/11
to tm...@googlegroups.com
cümle seçerken, nezaket kurallarını aşmamaya riayet edersek ii olur. sanırım muharrem hocamızı tanımıyorsunuz!!!!! hem kendi alanında, hem ahlaki olarak ,hem insan olarak, hem de yaş itibari ile bizim büyüğümüz ve hocamızdır!!!!!
--
Edep ilimden önce gelir. Gavsi sani(ks)
EY yolcu!!!
kalbin hallarini bil !
bil ki kalp ikidir, biri kalbi hayvani diğeri kalbi insanidir
biri bir et parçası,diğeri ikidünya mutluluğunun anahtarıdır. (Ş.N (k.s))
03 Temmuz 2011 10:55 tarihinde yunus purtaş <matema...@gmail.com> yazdı:
--
Edep ilimden önce gelir. Gavsi sani(ks)
EY yolcu!!!
kalbin hallarini bil !
bil ki kalp ikidir, biri kalbi hayvani diğeri kalbi insanidir
biri bir et parçası,diğeri ikidünya mutluluğunun anahtarıdır. (Ş.N (k.s))
memet okur(Öğretmen)
Jul 3, 2011, 5:25:13 AM7/3/11
to tm...@googlegroups.com
Edep İlimden Önce Gelir.
--
mokur(öğretmen)
memet okur(Öğretmen)
Jul 3, 2011, 5:24:14 AM7/3/11
to tm...@googlegroups.com
Edep ilimden önce gelir. Gavsi sani(ks)
mokur(öğretmen)
yunus purtaş
Jul 3, 2011, 6:08:03 AM7/3/11
to tm...@googlegroups.com
03 Temmuz 2011 12:54 tarihinde yunus purtaş <matema...@gmail.com> yazdı:
sizler hala beni anlamıyorsunuz. ben sizlere tanım kümesinin yığılma noktasından bahsediyorum. dizinin görüntü kümesinin yığılma noktasından değil. dizilerin tanım kümesinin yığılma noktaları boş küme. yani tanım kümesinin hiçbir noktasında limit alamıyoruz. sadece sonsuz için limti alınıyor. neden sonsuz için alınıyor? sonsuz bir yığılma noktası mı? tekrar söylüyorum tanım kümesi için konuşuyoruz görüntü kümesi için değil.
benim anlaşılmadığımı yada matematikte bir ifadenin doğruluğunu gösteririken bunun bir örnekle olamayacağını söylediğim için mi edep sınırlarını aşmış bulunuyorum. üstelik sizler beni ne kadar tanıyorsunuz da benim hakkımda ileri geri konuşabiliyorsunuz. sizlerinde yazdığı gibi lütfen önce edebi öğrenin ondan sonra benim sorum hakkında yorum yapınız. matematiğin söylediği şeyleri yazmak edepsizlik değildir.
sanırım sizlerle limit noktası konusunda anlaşamadık. sayğı değer hocamın sunumunu sizlerle paylaşıyorum. limit noktası ve yığılma noktası arasında ki ilişki yazıyor.
Edep İlimden Önce Gelir.
--
mokur(öğretmen)
Muharrem Şahin
Jul 3, 2011, 7:57:14 AM7/3/11
to tm...@googlegroups.com
Güllerimiz o kadar baskın ki;
dikenleri hissetmiyorum bile.
Benim anlayamadığım;
matematik üzerine "tez savunması yapacağım."
diyen birinin, kendisine her satırda yardım etmeye
çalışan birine böyle tepki vermesine müsait bir
kafa yapısına nasıl sahip olabildiği.
Buna gerçekten üzülülüyorum.
dikenleri hissetmiyorum bile.
Benim anlayamadığım;
matematik üzerine "tez savunması yapacağım."
diyen birinin, kendisine her satırda yardım etmeye
çalışan birine böyle tepki vermesine müsait bir
kafa yapısına nasıl sahip olabildiği.
Buna gerçekten üzülülüyorum.
03 Temmuz 2011 12:25 tarihinde memet okur(Öğretmen) <mok...@gmail.com> yazdı:
>
>
> Edep İlimden Önce Gelir.
>
> --
> mokur(öğretmen)
>
> --
> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>
yunus purtaş
Jul 3, 2011, 5:54:12 AM7/3/11
to tm...@googlegroups.com
sizler hala beni anlamıyorsunuz. ben sizlere tanım kümesinin yığılma noktasından bahsediyorum. dizinin görüntü kümesinin yığılma noktasından değil. dizilerin tanım kümesinin yığılma noktaları boş küme. yani tanım kümesinin hiçbir noktasında limit alamıyoruz. sadece sonsuz için limti alınıyor. neden sonsuz için alınıyor? sonsuz bir yığılma noktası mı? tekrar söylüyorum tanım kümesi için konuşuyoruz görüntü kümesi için değil.
benim anlaşılmadığımı yada matematikte bir ifadenin doğruluğunu gösteririken bunun bir örnekle olamayacağını söylediğim için mi edep sınırlarını aşmış bulunuyorum. üstelik sizler beni ne kadar tanıyorsunuz da benim hakkımda ileri geri konuşabiliyorsunuz. sizlerinde yazdığı gibi lütfen önce edebi öğrenin ondan sonra benim sorum hakkında yorum yapınız. matematiğin söylediği şeyleri yazmak edepsizlik değildir.
benim anlaşılmadığımı yada matematikte bir ifadenin doğruluğunu gösteririken bunun bir örnekle olamayacağını söylediğim için mi edep sınırlarını aşmış bulunuyorum. üstelik sizler beni ne kadar tanıyorsunuz da benim hakkımda ileri geri konuşabiliyorsunuz. sizlerinde yazdığı gibi lütfen önce edebi öğrenin ondan sonra benim sorum hakkında yorum yapınız. matematiğin söylediği şeyleri yazmak edepsizlik değildir.
03 Temmuz 2011 12:25 tarihinde memet okur(Öğretmen) <mok...@gmail.com> yazdı:
Edep İlimden Önce Gelir.
--
mokur(öğretmen)
barbaros gur
Jul 3, 2011, 8:46:17 AM7/3/11
to tm...@googlegroups.com
iyi pazarlar, saygıdeğer Muharrem hocam.
03 Temmuz 2011 14:57 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:
--
İradene hakim, vicdanına mahkum ol...
Barış Demir
Jul 3, 2011, 11:06:47 AM7/3/11
to TMOZ
Yunus bey,
öncelikle nezaket sınırları derken tabiki tanımadığımız kişilerle
"siz" kullanarak yazışırız. Siz de başta böyle yaptınız, fakat sonra
Muharrem hocamın ısrarlı cevabına karşılık "sen" kullandınız.
Arkadaşların vurgulamak istediği bu değerlerdir. Tabii ki "Edep
İlimden Önce Gelir" gibi bir cümle bu tartışmaya bence ağır gitmiştir.
Çünkü ortada bir edepsizlik yoktur. Buna ancak, nezaketsizlik
denebilir.
Sorunuza gelirsek:
http://ius.edu.ba/mcan/BOOKS/branddvi/YB02.pdf
adresinde diziler ve seriler başlığında bir kaynak mevcut. Kümelerin
ve dizilerin yığılma noktaları gayet güzel açıklanmıştır.
Umarım işinizi görür.
öncelikle nezaket sınırları derken tabiki tanımadığımız kişilerle
"siz" kullanarak yazışırız. Siz de başta böyle yaptınız, fakat sonra
Muharrem hocamın ısrarlı cevabına karşılık "sen" kullandınız.
Arkadaşların vurgulamak istediği bu değerlerdir. Tabii ki "Edep
İlimden Önce Gelir" gibi bir cümle bu tartışmaya bence ağır gitmiştir.
Çünkü ortada bir edepsizlik yoktur. Buna ancak, nezaketsizlik
denebilir.
Sorunuza gelirsek:
http://ius.edu.ba/mcan/BOOKS/branddvi/YB02.pdf
adresinde diziler ve seriler başlığında bir kaynak mevcut. Kümelerin
ve dizilerin yığılma noktaları gayet güzel açıklanmıştır.
Umarım işinizi görür.
Reply all
Reply to author
Forward
0 new messages