ortak köklü

[yasin soybaş]

a.x^2+b.x+c=0

d.x^2-e.x+f=0

denklemlerinin birer kökü ortak ise ortak kök kaçtır?

Sorusunda ortak köke t diyelim.

a.t^2+b.t+c=0

d.t^2-e.t+f=0

Burada t değerini bulmak için t^2 li ifadeler yok ediliyor..Bunun sebebi nedir?

 

 

[yasin soybaş]

Yani 1. denklemi d ile,2. denklemi a ile çarpıyor. Sonra taraf tarafa topluyor.Buradan t değerini buluyor.Ama neden t^2 li ifadeyi ortadan kaldırıyor,anlayamadım. 

[yasin soybaş]

Anladım.Ben t^2 li ifadeyi 2. dereceden değişken gibi düşünmüştüm.Hatam burada.Halbuki t sabit bir değer..

Dolayısıyla t^2 li ifadeler yok edilebilir..

[yasin soybaş]

Ve elde edilen t değeri kolaylıkla bulunur..

[Muharrem Şahin]

Yasinciğim;

Denklemde t değişkendir.

t^2 li terimler yok edilince,

elde edilen 1. derece denklemden

t değeri kolayca bulunuyor.

Bu yüzden yok edilir.

Sevgiler.

20 Nisan 2013 11:53 tarihinde yasin soybaş <yasin...@hotmail.com> yazdı:

Ve elde edilen t değeri kolaylıkla bulunur..

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
---
Bu e-postayı Google Grupları'ndaki "TMOZ" adlı gruba abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz?hl=tr adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Daha fazla seçenek için, https://groups.google.com/groups/opt_out adresiniz ziyaret edin.
 
 

[yasin soybaş]

Muharrem hocam t değeri denklemin kökü olduğuna göre,sabit bir sayı olması gerekmez mi? 

[yasin soybaş]

Muharrem hocam,ortak köke t dediğime göre,nasıl değişken olur,anlayamadım.

[yasin soybaş]

a.t^2+b.t+c=0

Ortak kök t olduğuna göre 1 tane t değeri vardır.Bu denklemin bir tane kökü vardır..

 

[Muharrem Şahin]

t'nin, denklemi sağlayan değerini bulduğun zaman

t sabit olur.

t^2 - 2t - 3 = 0 denkleminde

t, "bilinmeyen" ya da "değişken"dir.

t'ye istediğimiz değerleri verdikçe,

doğru ya da yanlış önermeler elde ederiz.

Bu açık önermeyi doğru yapan

t = -1 ve t = 3 değerleri sabittir.  

20 Nisan 2013 13:37 tarihinde yasin soybaş <yasin...@hotmail.com> yazdı:

Muharrem hocam,ortak köke t dediğime göre,nasıl değişken olur,anlayamadım.

--

[yasin soybaş]

Anladım..Sağolun.. 

[yasin soybaş]

a.t^2+b.t+c=0

d.t^2-e.t+f=0

Burada t değerini bulmak için t^2 li ifadeler yok ediliyor....t^2=y dersem..Taraf tarafa çıkarma işlemiyle t ler yok ediliyor..

Bu yöntem yok etme yöntemi olabilir mi?

[Muharrem Şahin]

Yok etmek için "y" demene gerek yok.

Orada "y"ler yok ediliyordu;

burada "t^2"ler.

Yine, "isim verme" telaşına düştün.:))

20 Nisan 2013 14:02 tarihinde yasin soybaş <yasin...@hotmail.com> yazdı:

--

[yasin soybaş]

 

Geçenlerde soruları kalıplaştırmamak üzerine konuşmuştuk.Ama dikkatimi çekiyor.

Ortak köklü denklemli sorularda hep kökler toplamı ve kökler çarpımından yararlanıyor.

O halde bu tip sorularda genelleme yapabiliriz,diyorum.Yani ne zamanki ortak köklü denklemlerle karşılaşsak ,kökler toplamı ve çarpımından yararlanabiliriz,diyorum.

Doğru mu düşünüyorum?

Ortak kök p olsun. Diğer kökler q ve r olsun.

p+q=-2

p+r=-a

p.q=a+1

p.r=2a-1

Muharrem hocam,buradan bir yere varamaz mıyız?

[yasin soybaş]

Yapılan yöntemin yok etme yöntemi olduğunu belirtmek için yazmıştım:))

 

[Muharrem Şahin]

Sevgili Yasin;

Denklemler konusunda

kökler toplamı ve kökler çarpımı bilgileri

bu konunun bilinmesi gerekenleridir.

Buna "kalıplaştırma" denilemez.

Çok sayıda problemin çözümüne

kökler toplamı ve kökler çarpımı

bilgilerini kullanarak,

bunları yorumlayarak ulaşırız.

20 Nisan 2013 14:41 tarihinde yasin soybaş <yasin...@hotmail.com> yazdı:

Yapılan yöntemin yok etme yöntemi olduğunu belirtmek için yazmıştım:))

 

--

[ilderistezcan2009]

20 Nisan 2013 14:21 tarihinde yasin soybaş <yasin...@hotmail.com> yazdı:

--

[yasin soybaş]

Demekki ortak köklü denklemlerde genelleştirme yapabiliyoruz.Yani ne zamanki ortak köklü denklem görsem aklıma,kökler toplamı ve çarpımı gelmeli... 

[yasin soybaş]

Teşekkür ederim Muharrem abiciğim..

Sizden çok istifade ediyorum..

Siz olmasaydınız,öğrencilerime yarım yamalak bilgiler verecektim.

Bana bir harf öğretenin kırk yıl kölesi olurum demiş Hz.Ali..

Size çok kölelik etmem lazım..

Saygılarımla.. 

 

[Muharrem Şahin]

2. dereceden denklemi her gördüğünde

aklına kökler toplamı ve kökler çarpımı gelmeli.:)

20 Nisan 2013 14:53 tarihinde yasin soybaş <yasin...@hotmail.com> yazdı:

Demekki ortak köklü denklemlerde genelleştirme yapabiliyoruz.Yani ne zamanki ortak köklü denklem görsem aklıma,kökler toplamı ve çarpımı gelmeli... 

--

[Muharrem Şahin]

Ben de senden öğreniyorum.:)

Sevgiler.

20 Nisan 2013 14:56 tarihinde yasin soybaş <yasin...@hotmail.com> yazdı:

 

--