PERMUTASYON SORULARI

[batuhan cakır]

1) 5 madeni 1YTL özdeş 7 kumbaraya kaç farklı şekilde atılabilir?

2) Özdeş 2 Matematik 3 Fizik 4 Kimya kitabı aynı dersin kitapları
yanyana gelmemek koşulu ile bir rafa kaç farklı şekilde dizilebilir?

3) AKTAR kelimesinin harflerinin yerleri değiştirilerek
yazılabilecek anlamalı veya anlamsız 5 harfli kelimeler alfabetik
sıraya dizildiğinde baştan kaçıncı kelime TARAK olur?..

4) 8 kişi 4 kişilik özdeş iki yuvarlak masa etrafına kaç farklı
şekilde oturabilir?

5) AAAABBC harfleri sessiz harfler yanyana olmamak şartı ile kaç
farklı şekilde sıralanabilir?

6) S
S E
S E L
S E L İ
S E L İ M
şekilde ''SELİM '' kelimesini kaç farklı şekilde okuyabiliriz...?

7) 2<a<b<c<9 koşulunu sağlayan kaç tane üç basamaklı abc sayısı
yazılabilir?

8) 7 erkek ve 3 bayan öğrenciden oluşan 10 kişilik bir grup
herhangi iki bayan yan yana olmamak kaç farklı şekilde oturabilirler?

9) a<b<c<d olmak üzere abcd biçiminde 4 basamaklı kaç sayı
yazılabilir ?

10) a+b+c=<7 eşitsizliğini saglayan kaç farklı (a,b,c) üçlüsü
vardır?
(a,b,c doğal)

ARAKADAŞLAR ŞİMDİDEN YARDIMLARINIZ İÇİN TEŞEKKÜRLER......

[kemal aydin(ÖĞRETMEN) <mukeye@gmail.com>]

10.soru)

a+b+c+d=8 diyebiliriz
pozitif tam sayılarda istersek

a+b+c+d=12

buedan(12-1,(4-1)=(11,3)

03 Ağustos 2009 18:05 tarihinde batuhan cakır <cakirba...@gmail.com> yazdı:

--
Misafirlik tuhaf şey.Oradasın,ama oralı değilsin.Önüne sofralar kuruluyor, izzet-ikram görüyorsun ama hiç bir şey sana ait deği.Rahatın yerinde  de olsa kalkıp gideceksin  birgün,gitmek zorundasın.Misafirlik dünya hayatına ne çok benziyor  ve dünya hayatı misafirliğe...

[kemal aydin(ÖĞRETMEN) <mukeye@gmail.com>]

9.)

a<b<c<d  için  seçilecek  9 rakam var  ve bunlardan (9,4) lüsü kadar yazılır

03 Ağustos 2009 18:22 tarihinde kemal aydin(ÖĞRETMEN) <muk...@gmail.com> <muk...@gmail.com> yazdı:

[kemal aydin(ÖĞRETMEN) <mukeye@gmail.com>]

7)

2<a<b<c<9  içinde  benzer mantık  seçilecek 6 rakam var bunlardan    (6,3) lüsü kadar

03 Ağustos 2009 18:23 tarihinde kemal aydin(ÖĞRETMEN) <muk...@gmail.com> <muk...@gmail.com> yazdı:

[ahmetbazın]

6 . sorunun çözümü :

2 . 2 . 2 . 2 = 16

[ahmetbazın]

4.sorunun çözümü :

C(8,4).(4-1)!.C(4,4).3! = 2520

[bilge kağan]

ahmet hocam size zahmet olmazsa çözümü biraz açıklarmısınız...

[ahmetbazın]

hangi sorunun çözümünü açıklayayım hocam ?

[ahmetbazın]

1 . sorunun çözümü :

ayraç yöntemi dediğimiz olay kısa yol çözüm için

x x x x x I I I I I I

toplam 11

11! / 5!.6! = 462 olur...

[ahmetbazın]

8 . sorunun çözümü :

C(8,3).3!.7! = 56.6.7!


= 8.7.6.7!


= 42.8! olur...

[Selin]

Ahmet hocam 1. soruda diğeri 7 tane olacak değilmi?
yani 12!/5!.7! Yoksa bir ayrıntımı var?
Birde bu soru mektup posta kutusu gibi sorularla benzermi?

[ahmetbazın]

hayır 6 tane olacak orada ayrılan bölgelerin sayısı 7 önemli olan o
benim belirtiğim sadece durumlardan biri ayraçların iç kısımlarına x
lar girdikçe durumlar değişir yani tekrarlı permütasyon..yanılmıyorsam
2005 öss de buna benzer bir soru gelmişti.

[Selin]

3) AKTAR kelimesinin harflerinin yerleri değiştirilerek
yazılabilecek anlamalı veya anlamsız 5 harfli kelimeler alfabetik
sıraya dizildiğinde baştan kaçıncı kelime TARAK olur?..

A ile başlayan 4!=24
K ile başlayan 4!/2!=12
R ile başlayan 4!/2!=12 TA ya geçmeden önce en son 48. kelime yazılır
TA İLE BAŞLAYANLAR
TAAKR 49
TAARK 50
TAKAR 51
TAKRA 52
TARAK 53. kelime olur
TARKA

çok uzattım galiba :) doğruysa

[ahmetbazın]

10 . sorunun çözümü :

a + b + c = 7 C(9,2) = 36

a + b + c = 6 C(8,2) = 28

a + b + c = 5 C(7,2) = 21

a + b + c = 4 C(6,2) = 15
.
.
.
.

a + b + c = 0 1 tane

buradan toplam 36 + 28 + 21 + 15 + . . . + 1 = 120 olur...

[Selin]

evet Ahmet hocam 2005 de gelmiş 3 özdeş para fakat 5 farklı kumbara
kumbara şeklinde.. bu soruda 5 farklı kumbara var bu tekrarlı ile
çözülebilirmi?

[ahmetbazın]

ewet çözülebilir hocam.

x x x I I I I olsun...

toplam 7 o halde ,

7! / 3!.4! = 35 olur...

[Selin]

http://www.osym.gov.tr/BelgeGoster.aspx?F6E10F8892433CFFAC8287D72AD903BE44DDA1FD01B53200

hocam sorunun orjinaline bi bakarmısınız.Kafam karıştı :)

[ahmetbazın]

farklı bir çözüm ,

1.kum. 2.kum. 3.kum. 4.kum. 5.kum.

o o o o 3

o o o 1 2

o o 1 1 1

1.durumda 5!/4! = 5
2.durumda 5!/3! = 20
3.durumda 5!/3!.2! =10

toplam 35 olur...

[Selin]

Hocam şıklarda 35 yok ,burdaki soruda kumbaralar özdeş ,öss nin sorduğunda farklı kumbaralar..

[Selin]

çok özür dilerim hocam şıklarda varmış..o zamn özdeş veya farklı demesinin bir önemi  yok değilmi..

[ahmetbazın]

3 madeni 1 ytl demiş bunlar özdeş

seçim yaparakta çözebiliriz.

C(5,3) + C(5,1).C(4,1) + C(5,1) = 35

1.durum üçü ayrı kumbaraya
2.durum ikisi aynı biri ayrı kumbaraya
3.durum üçü aynı kumbaraya...

[batuhan cakır]

AHMET HOCAM 6. SORUYU BİRAZ İZAH EDRMİSİNİZ???

03 Ağustos 2009 19:23 tarihinde Selin <seli...@gmail.com> yazdı:

[batuhan cakır]

AHMET HOCAM 6. SORUYU BİRAZ İZAH EDRMİSİNİZ???

03 Ağustos 2009 18:27 tarihinde ahmetbazın <ahmet...@gmail.com> yazdı:

[Selin]

Kumbaraların özdeşliğinden bahsediyordum hocam :), ama teşekkür ederim  anlaşııldı..

[ahmetbazın]

:)) anlaşıldıysa ne mutlu bize :)) iyi çalışmalar.

[ahmet bazın]

Daha önce Ali Ergin hocamızın çözdüğü bir soru yardımcı olması

 

dileğiyle...

[batuhan cakır]

AHMET HOCAM 6. SORUYU BİRAZ İZAH EDRMİSİNİZ???

03 Ağustos 2009 19:37 tarihinde ahmetbazın <ahmet...@gmail.com> yazdı:

[cagdil]

>      6)                                         S
>                                              S  E
>                                           S E  L
>                                        S E  L  İ
>                                     S E L  İ  M
> şekilde ''SELİM '' kelimesini kaç farklı şekilde okuyabiliriz...?

5 harf var bu nedenle cevap 2 üss 4 den 16 tane olması gerekir.cünküen
bastaki S ile baslayıp M ile birsin sonra diğer S ile baslasın gene M
ile bitsin deriz.bu sekilde okunanları sayarsanız su sekilede sonuclar
elde edersiniz

C(4,0)+C(4,1)+C(4,2)+C(4,3)+C(4,4)=2 üssü 4sonucuna ulasılır.

[kemal aydin(ÖĞRETMEN) <mukeye@gmail.com>]

10, soruyu yanlış okumuşum:)

03 Ağustos 2009 19:50 tarihinde cagdil <e0400...@stu.inonu.edu.tr> yazdı:

--
Misafirlik tuhaf şey.Oradasın,ama oralı değilsin.Önüne sofralar kuruluyor, izzet-ikram görüyorsun ama hiç bir şey sana ait deği.Rahatın yerinde  de olsa kalkıp gideceksin  birgün,gitmek zorundasın.Misafirlik dünya hayatına ne çok benziyor  ve dünya hayatı misafirliğe...

[mustafa durmuş]

 
5-)     
          
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

---

Date: Mon, 3 Aug 2009 19:34:13 +0300
Subject: [tmoz:254699] Re: PERMUTASYON SORULARI
From: seli...@gmail.com
To: tm...@googlegroups.com

[mustafa durmuş]

 
8-)   oE oEoEoEoEoEoEo  aradaki 8 boşluğa bayanların yerleşmesi C(8,3)tür
 
  erkeklerin kendi aralarında sıralanması 7!dir   arana sıralama7!.C(8,3)tür=7!.56
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

---

Date: Mon, 3 Aug 2009 18:25:03 +0300
Subject: [tmoz:254671] Re: PERMUTASYON SORULARI
From: muk...@gmail.com
To: tm...@googlegroups.com

7)

2<a<b<c<9  içinde  benzer mantık  seçilecek 6 rakam var bunlardan    (6,3) lüsü kadar

03 Ağustos 2009 18:23 tarihinde kemal aydin(ÖĞRETMEN) <muk...@gmail.com> <muk...@gmail.com> yazdı:

9.)

a<b<c<d  için  seçilecek  9 rakam var  ve bunlardan (9,4) lüsü kadar yazılır

03 Ağustos 2009 18:22 tarihinde kemal aydin(ÖĞRETMEN) <muk...@gmail.com> <muk...@gmail.com> yazdı:

10.soru)

a+b+c+d=8 diyebiliriz
pozitif tam sayılarda istersek

a+b+c+d=12

buedan(12-1,(4-1)=(11,3)

03 Ağustos 2009 18:05 tarihinde batuhan cakır <cakirba...@gmail.com> yazdı:

  1) 5 madeni 1YTL özdeş 7 kumbaraya kaç farklı şekilde atılabilir?

  2) Özdeş 2 Matematik  3 Fizik 4 Kimya kitabı aynı dersin kitapları
yanyana gelmemek koşulu ile bir rafa kaç farklı şekilde dizilebilir?

  3) AKTAR  kelimesinin harflerinin yerleri değiştirilerek
yazılabilecek anlamalı veya anlamsız 5 harfli kelimeler alfabetik
sıraya dizildiğinde baştan kaçıncı kelime TARAK olur?..

  4) 8 kişi 4 kişilik özdeş iki yuvarlak masa etrafına kaç farklı
şekilde oturabilir?

  5) AAAABBC harfleri sessiz harfler yanyana olmamak şartı ile kaç
farklı şekilde sıralanabilir?

    6)                                         S
                                            S  E
                                         S E  L
                                      S E  L  İ
                                   S E L  İ  M
şekilde ''SELİM '' kelimesini kaç farklı şekilde okuyabiliriz...?

   7)  2<a<b<c<9 koşulunu sağlayan kaç tane üç basamaklı abc sayısı
yazılabilir?

  8) 7 erkek ve 3 bayan öğrenciden oluşan 10 kişilik bir grup
herhangi iki bayan yan yana olmamak kaç farklı şekilde oturabilirler?

 9) a<b<c<d  olmak üzere abcd biçiminde 4 basamaklı kaç sayı
yazılabilir ?

 10) a+b+c=<7 eşitsizliğini saglayan kaç farklı (a,b,c) üçlüsü
vardır?
 (a,b,c doğal)

ARAKADAŞLAR ŞİMDİDEN YARDIMLARINIZ İÇİN TEŞEKKÜRLER......

--
Misafirlik tuhaf şey.Oradasın,ama oralı değilsin.Önüne sofralar kuruluyor, izzet-ikram görüyorsun ama hiç bir şey sana ait deği.Rahatın yerinde  de olsa kalkıp gideceksin  birgün,gitmek zorundasın.Misafirlik dünya hayatına ne çok benziyor  ve dünya hayatı misafirliğe...

--
Misafirlik tuhaf şey.Oradasın,ama oralı değilsin.Önüne sofralar kuruluyor, izzet-ikram görüyorsun ama hiç bir şey sana ait deği.Rahatın yerinde  de olsa kalkıp gideceksin  birgün,gitmek zorundasın.Misafirlik dünya hayatına ne çok benziyor  ve dünya hayatı misafirliğe...

[ahmetbazın]

hocam kızları sıralamamışınız...

[kemal aydin(ÖĞRETMEN) <mukeye@gmail.com>]

böle olsa idi:)

-e1-e2-e3-e4-e5-e6-e7- şimdi kızlarımız  (8,1).(7,1).(6,1) ve arkeklerimiz 7!

son adım:)
42.8!

03 Ağustos 2009 21:59 tarihinde ahmetbazın <ahmet...@gmail.com> yazdı:

hocam kızları sıralamamışınız...

[mustafa durmuş]

 
> Date: Mon, 3 Aug 2009 08:05:19 -0700
> Subject: [tmoz:254667] PERMUTASYON SORULARI
> From: cakirba...@gmail.com
> To: tm...@googlegroups.com

[s.metincan]

4) 8 kişi 4 kişilik özdeş iki yuvarlak masa etrafına kaç farklı
şekilde oturabilir?

[C(8,4).3!.3!] / 2! = 1260 olmalı....(masalar özdeş olduğundan)

10) a+b+c=<7 eşitsizliğini saglayan kaç farklı (a,b,c) üçlüsü
vardır?
(a,b,c doğal)

a+b+c+d = 7 denklemini sağlayan (a,b,c,d)
doğal sayı dörtlülerinin sayısı kadar

yani C(10,3) = 120 ...