soru

[yasin]

x-4= karekök (x-2)

denkleminin çözüm kümesi nedir?Sorusunu çözerken eşitliğin her iki yanının karesini alıyoruz.

x^2-9x+18=0

bu denklemin kökleri ise 3 ve 6

Bu köklerden bir tanesi yani 3 değeri, çözüm kümemizde değil. 3-4 değeri kök (3-2) ye eşit değil.

 

İkinci dereceden denklemin köklerinden bir tanesi neden eşitliği sağlamıyor?

 

x-4= karekök (x-2) ile x^2-9x+18=0  denkleminin kökleri neden aynı değil..

Aslında aynı olmadığı belli ama...Sizlerin de fikrini almak istedim...

[yasin]

Farkettim:)

Eşitliğin her iki yanının karesini alırsak

x^2-8x+16=x-2

Bu denklem Ix-4I=kök(x-2)

yani  x büyükeşit 4 için x-4= kök(x-2)

      x küçük 4 için 4-x= kök (x-2)

oluyor...

 

[Murat Çelikkaya]

Eşitliğin iki yanınında karesini alırsak tanım aralığı genişliyor. Bir de eşit olmayan sayıların kareleri eşit olabilir.Mesela eksi 2 ile artı iki aynı değil fakat kareleri aynı !

Sevgiler

15 Ocak 2013 20:29 tarihinde yasin <yasin...@hotmail.com> yazdı:

--
https://groups.google.com/forum/?hl=tr&fromgroups#!categories/tmoz
 
Tüm üyelerimiz, kendi gönderilerini ve arşivdeki diğer gönderileri etiketleyebilir. TMOZ arşivinden herkesin daha iyi istifade etmesi için her üyemiz yetkilidir. Yeni üyelerin mesajlarını denetleme ve onaylama yetkisi ve görevi her üyenin gruba bir minnet borcudur. Hem mesleki bilgi, hemde mesleki duyuru ve öneriler genel ahlak kurallarına uygun olduğu sürece paylaşılabilir, yine ahlaki ve medeni çerçevede karşıt görüşlerle insanların olaylara bakış açısının gelişmesine katkı sağlanabilir. Öğretmenlik mesleğine yakışır davranıldığı sürece hiçkimse bir başkasının paylaşımlarını, fikirlerini aşağılayamaz fakat medenice eleştirmesi de doğaldır burası kamuya açık bir platform olduğu için takdir ya da eleştiriye açık olduğu dikkate alınmalıdır.
 
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
 

[huseyinsenocak]

Kok turetmis olursunuz sayin hocam.x=2 denklemini dusunelim ornegin.durduk yere kubunu aldigimizda dennklemin fazladan 2 kokunu daha buluruz.

15 Oca 2013 20:35 tarihinde "yasin" <yasin...@hotmail.com> yazdı:

[yasin]

Anladım hocam sağolun..

Peki x-4=karekök(x-2) denklemi kaçıncı dereceden bir denklemdir?

1 tane kökü olduğu için 1.dereceden mi diyeceğiz?Peki köklü ifade kaçıncı dereceden olacak?

Burası kafamı karıştırdı?

[yasin]

Öğrencim sordu x-4=karekök(x-2) denklemi kaçıncı derecedendir diye..:)

Ben de merak içindeyim...Saygılarımla...

[yasin]

Kafa yorarak şu sonuca ulaştım..

1.dereceden denklemlerin grafikleri,doğru şeklindedir..

Halbuki y=(x-4)-karekök(x-2) denkleminin grafiği doğru şeklinde değildir..

Dolayısıyla 1.dereceden denklem değildir..

Fakat x eksenini yalnızca 1 noktada keser,yani 1 kökü vardır..

Yanlışsam uyarırsınız beni

 

Saygılarımla...

[yasin]

Üstadlardan yardım bekliyorum...

(1 gün bekledim,cevap gelmedi,acaba  çok zor bir soru mu sordum:))

[Ayhan Yılmaz]

x-2   doğrusu ile tanımlı olduğu aralıktaki kök(x-2) eğrisinin kesim noktasını soruyorsunuz.

bu denklemler için kesişim noktası tektir.

16 Ocak 2013 13:27 tarihinde yasin <yasin...@hotmail.com> yazdı:

Üstadlardan yardım bekliyorum...

(1 gün bekledim,cevap gelmedi,acaba  çok zor bir soru mu sordum:))

--

[yasin]

Peki x-4- kök(x-2)=0 ifadesi kaçıncı derecedendir?

Çözümün sadece 1 kökü var olduğundan ,bu denkleme 1.dereceden denklemdir,diyebilir miyiz?

 

 
 

[Muharrem Şahin]

Yasin Hocam;

"Derece", polinom denklemlerde 

söz konusudur.

Köklü veya kesirli fonksiyonların

derecelerinden söz edilmez.

Verdiğin köklü denklem,

ikinci dereceden denkleme dönüştürülebilir.

(Kare alarak)

İlk verildiği durum dikkate alınarak,

bu ikinci dereceden denklemin

uygun kökleri seçilir. 

Diye düşünüyorum.

Sevgiler.

[Ayhan Yılmaz]

x²+4x+4=0   denklemide veya x³ = 0  denkleminde x eksenini sadece bir noktada keser birinci dereceden midir?

x eksenini kestiği noktalara bakıp kaçıncı dereceden olduğu söylenmez

16 Ocak 2013 13:51 tarihinde yasin <yasin...@hotmail.com> yazdı:

Peki x-4- kök(x-2)=0 ifadesi kaçıncı derecedendir?

Çözümün sadece 1 kökü var olduğundan ,bu denkleme 1.dereceden denklemdir,diyebilir miyiz?

[yasin]

Muharrem hocam,aradığım cevap sizin cevabınızdı..

Çok teşekkür ederim... 

[yasin]

Son olarak şunu sorayım:

x=2 denkleminde eşitliğin her iki yanının karesini alırsak

x^2=4 olur..yani  bu denklemin kökleri x=-2 ve x=2 dir..

Yani bir denklemin karesini alırsak fazladan 1 kök türetmiş oluyoruz..

Veya x=2 iken x^3=8 deseydik,fazladan iki kök türetmiş olacaktık..

 

Peki kök( x+2) =kök(2x-1) ifadesinde eşitliğin her iki yanının karesini alırsak

x+2=2x-1 ve x=3 bulunuyor..

yani köklü ifadelerde eşitliğin her iki tarafının karesini alırsak,fazladan kök türetmemiş oluyoruz..

Sebebi nedir,acaba?

[Muharrem Şahin]

Kök türetiyorsun da o kök

ilk denklemin kökü olmuyor.

Yeni üretilen kökler 

yeni denklemin kökü olurlar.

İlk denklemin kökü olmazlar. 

x = 2  denkleminin karesini alarak

türettiğin -2 kökü de ilk denklemin 

kökü değil nitekim.

[yasin]

Muharrem hocam,dediğinizi farkettim..

Benim sorum daha farklı:

[Bekir Tanfer]

-2 nin karesi de 2 nin karesi de 4 e eşittir. Ama -2 sayısı 2 ye eşit değildir. Kare alındığında bazen ilave (sahte ) kökler olabilir. Bulunan kökler ikinci derece denklemin kökleridir.

15 Oca 2013 21:29 tarihinde "yasin" <yasin...@hotmail.com> yazdı:
>
> x-4= karekök (x-2)
>
> denkleminin çözüm kümesi nedir?Sorusunu çözerken eşitliğin her iki yanının karesini alıyoruz.x^2-9x+18=0 bu denklemin kökleri ise 3 ve 6Bu köklerden bir tanesi yani 3 değeri, çözüm kümemizde değil. 3-4 değeri kök (3-2) ye eşit değil. İkinci dereceden denklemin köklerinden bir tanesi neden eşitliği sağlamıyor? x-4= karekök (x-2) ile x^2-9x+18=0  denkleminin kökleri neden aynı değil..Aslında aynı olmadığı belli ama...Sizlerin de fikrini almak istedim...

[yasin]

Halbuki x=2 denkleminin her iki yanının karesini aldığımızda x^2=4 denkleminde iki tane kök elde ettik..tabiki x=-2 değeri yalancı köktü..

Yani köklü denklemlerin karesini aldığımızda yalancı kökle karşılaşmadık?

Neden yalancı kök gelmedi,onu anlayamadım?