logaritmanın grafiği

[yasin...@hotmail.com]

logaritmanın grafiği yardım bekliyorum...

[yemluha ONAT (ÖĞRETMEN)]

Burada limit durumu söz konusudur. (-3) için sağdan limit vardır ve (+ sonsuz) çıkar. Aynı şekilde (+3) için soldan limit vardır ve bu durumda  da (-sonsuz) çıkar.

--
www.yemluhaonat.tr.cx

NE  KADAR  BİLİRSEN  BİL BİLDİKLERİN  KARŞIDAKİNİN ANLAYABİLDİĞİ  KADARDIR.

[yasin...@hotmail.com]

soldan ve sağdan limitleri çözer misiniz?Ben çözemedim..

[yasin...@hotmail.com]

Benim çözümümde sıkıntı var mı?

[yasin...@hotmail.com]

Muharrem hocam x=-3 ve x=+3 için limit bulmayı ve asimtotları bulmada yardımcı olursanız sevinirim...

[Muharrem Şahin]

Yasin Hocam;

Haklısınız.

O grafik hatalı.

f(x) = ln(3-x) / [ln(3-x) + ln(3+x)]  

yazarak paydayı sıfıra eşitlersek 

x = -2.kök2 ve x = 2.kök2 düşey asimptotlar olurlar.

lim      f(x) = 0      ve    lim     f(x) = 1   olur.

x-->-3+                       x-->3-

[Muharrem Şahin]

Grafiğin doğru biçimi şöyle olmalı:

Çizilmiş eğri, x = -2.kök2 asimptotundan gelip

x = 2.kök2 asimptotunun eksi sonsuzuna gitmeli.

(-3,0) noktasının içi boş olmak üzere,

(-3,0) noktasından başlatacağınız çizgi 

x = -2.kök2 asimptotunun eksi sonsuzuna gitmeli.

Yine; x = 2.kök2 asimptotunun sağından inecek

çizgi (3,1) noktasında durmalı.  (3,1) içi boş.

Eğri gerçekten (0, 1/2) noktasına göre simetriktir. 

[yasin...@hotmail.com]

Muharrem hocam ben limitini anlamadım

lim      f(x) = 0      ve    lim     f(x) = 1   olur.

x-->-3+                       x-->3-

 

Bu limit değerlerini nasıl bulduk...açıklarsanız sevinirim...

[Muharrem Şahin]

lim      f(x) = 0   (1);     lim     f(x) = 1   (2)

x-->-3+                       x-->3-

f(x) = ln(3-x) / [ln(3-x) + ln(3+x)]  

(1) de, f(x) in payı ln6  ve paydası eksi sonsuz oluyor.

Kesir, sıfıra soldan yaklaşıyor.

Bu durum, tarif ettiğim grafikle uyumlu.

(2) de sonsuz/sonsuz belirsizliği var.

paydadaki ln(3+x) yok sayılarak limitin 1 olduğu görülür.

Hospital de uygulanabilir.