iki küp toplamı

[yasin]

x^3+y^3  =(x+y).(x^2-xy+y^2)   eşitliğinin ispatı var mı?

[Eyüp Bulut]

Esen yayınları 10.sınıf matematktr bulabilirsiniz.

[yasin]

Hocam Esen yayınlarında x^3+y^3=(x+y).(x^2-xy+y^2)  özdeşliğinin geometrik olarak isbatı var..Cebirsel olarak isbatı var mı?

[Muharrem Şahin]

(x+y)^3 = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3  ise

x^3 + y^3 = (x+y)^3 - 3xy(x+y)  ise

x^3 + y^3 = (x+y).[(x+y)^2 - 3xy]  ise
x^3 + y^3 = (x+y).(x^2 + 2xy + y^2 - 3xy)  ise

x^3 + y^3 = (x+y).(x^2 - xy + y^2 ) 

[yasin]

Muharrem hocam tek kelimeyle size şapka çıkarıyorum..

Harikasınız...

Ben bu ispatı çoktandır arıyordum...

[yasin]

x^2-y^2=(x-y).(x+y)   eşitliğini nasıl ispatlarız?

 

Acaba x^2+0.xy-y^2 ifadesini çarpanlara ayırarak mı yapacağız,gerçi buradan çıkıyor..Ama başka bir yolu var mı? 

[Yaşar ŞENCAN]

x^2-xy+xy-y^2=x(x-y)+y(x-y)=(x-y).(x+y)=x^2-y^2

Matematik Yaşam Kazanma Biçimi Değil Yaşam Biçimidir.

2013/2/24 yasin <yasin...@hotmail.com>

x^2-y^2=(x-y).(x+y)   eşitliğini nasıl ispatlarız?

 

Acaba x^2+0.xy-y^2 ifadesini çarpanlara ayırarak mı yapacağız,gerçi buradan çıkıyor..Ama başka bir yolu var mı? 

--
https://groups.google.com/forum/?hl=tr&fromgroups#!categories/tmoz
 
Tüm üyelerimiz, kendi gönderilerini ve arşivdeki diğer gönderileri etiketleyebilir. TMOZ arşivinden herkesin daha iyi istifade etmesi için her üyemiz yetkilidir. Yeni üyelerin mesajlarını denetleme ve onaylama yetkisi ve görevi her üyenin gruba bir minnet borcudur. Hem mesleki bilgi, hemde mesleki duyuru ve öneriler genel ahlak kurallarına uygun olduğu sürece paylaşılabilir, yine ahlaki ve medeni çerçevede karşıt görüşlerle insanların olaylara bakış açısının gelişmesine katkı sağlanabilir. Öğretmenlik mesleğine yakışır davranıldığı sürece hiçkimse bir başkasının paylaşımlarını, fikirlerini aşağılayamaz fakat medenice eleştirmesi de doğaldır burası kamuya açık bir platform olduğu için takdir ya da eleştiriye açık olduğu dikkate alınmalıdır.
 
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
---
Bu e-postayı Google Grupları'ndaki "TMOZ" adlı gruba abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Daha fazla seçenek için, https://groups.google.com/groups/opt_out adresiniz ziyaret edin.
 
 

[yasin]

Hocam sağolun...

Birbiri üstüne çok güzel çözümler...

 

Zihninize sağlık... 

[Yaşar ŞENCAN]

bende çıkmış şapka isterim :))

Matematik Yaşam Kazanma Biçimi Değil Yaşam Biçimidir.

2013/2/24 yasin <yasin...@hotmail.com>

Hocam sağolun...

Birbiri üstüne çok güzel çözümler...

 

Zihninize sağlık... 

--

[yasin]

Sizin için fötr şapka çıkarıyorum:)) 

[Yaşar ŞENCAN]

eyvallah :))
şaka bir yana bziler burada birbirimiz için varız...

Matematik Yaşam Kazanma Biçimi Değil Yaşam Biçimidir.

2013/2/24 yasin <yasin...@hotmail.com>

Sizin için fötr şapka çıkarıyorum:)) 

--

[yasin]

Yaşar hocam,sizden rica etsem özdeşlik başlıklı konuya bakar mısınız?

Yorumlarınıza ihtiyacım var...

[Muharrem Şahin]

Evet; fötr şapkaya itiraz etmiyorum.:))

Yaşar Hocam hak etmiş.

Sevgiler.

[Eyüp Bulut]

Muharrem hocamın çözümüne dikkat ederseniz her terim bir dikdörtgenler prizmasının hacmine tekabül eder.