üçgen isp.

[apollonius .]

--
Kadir Altıntaş- Emirdağ M.Z.S Anadolu Lisesi Matematik Öğretmeni

[acg]

neden gaçmesin

7 Kasım 2011 21:00 tarihinde apollonius . <apollo...@gmail.com> yazdı:

--
Kadir Altıntaş- Emirdağ M.Z.S Anadolu Lisesi Matematik Öğretmeni

--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
 
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

--
yaptığımız her hatada yeni birşey öğreniriz...ali can güllü

[acg]

x=y=z olsaydı en fazla 30 olabilirdi brocard noktasından

yada ben anlamadım soruyu

7 Kasım 2011 21:55 tarihinde acg <alican...@gmail.com> yazdı:

[apollonius .]

doğru anlamışşsınız sayın hocam. benim tercümem eksik oldu sanırım.

7 Kasım 2011 21:56 tarihinde acg <alican...@gmail.com> yazdı:

[murat yalcin]

sen karıstırdın alican hocam bunlara bakmıstık bunu ibrahim kuscuoğlu hocam gundeme getirmişti sanırım:).... yani mutlaka o acılardan biri 30 dan kucuktur demek istiyor...

7 Kasım 2011 21:56 tarihinde acg <alican...@gmail.com> yazdı:

x=y=z olsaydı en fazla 30 olabilirdi brocard noktasından

--

 Derdin mi var? " Lâ tahzen innallâhe meanâ " ( Üzülme Allah bizimledir )

[ŞENCAN]

çeviride bir hata olabilir mi " at least one" ifadesi en az birinden ziyade bir tanesi muhakkak gibi bir anlama geliyor olabilir mi?

2011/11/7 acg <alican...@gmail.com>

--

Emine ve Mehmet Baysal Lisesi

 

 

 

[acg]

https://groups.google.com/group/tmoz/browse_thread/thread/f71141ad03d81cc2/306fced59aab3e9f?hl=tr&lnk=gst&q=brocard#306fced59aab3e9f

7 Kasım 2011 22:11 tarihinde acg <alican...@gmail.com> yazdı:

evet getirmişti brocard hatta bende çizmiştim gsp de sizde trigonometri lazım deiştiniz

7 Kasım 2011 22:04 tarihinde ŞENCAN <quass...@gmail.com> yazdı:

[acg]

evet getirmişti brocard hatta bende çizmiştim gsp de sizde trigonometri lazım deiştiniz

7 Kasım 2011 22:04 tarihinde ŞENCAN <quass...@gmail.com> yazdı:

çeviride bir hata olabilir mi " at least one" ifadesi en az birinden ziyade bir tanesi muhakkak gibi bir anlama geliyor olabilir mi?

[murat yalcin]

tebrikler valla:)... ne hafıza var ustadım...

7 Kasım 2011 22:11 tarihinde acg <alican...@gmail.com> yazdı:

evet getirmişti brocard hatta bende çizmiştim gsp de sizde trigonometri lazım deiştiniz

--

[acg]

çok uğraştımda :)ondan hata bende bunla ilgili bir soru yazmıştım 108-36-36

harun adıgüzelde 36-72-72 yazmıştı buluruz onlrı ama gerek yok ben gsp sini bulursam atayım

7 Kasım 2011 22:14 tarihinde murat yalcin <gmurat...@gmail.com> yazdı:

[halil ayana]

iyi bayramlar .farklı ispatlrı mevcuttur muhtemelen amaa bi ara erdös mordell eşitsizliğine çalışırken bu soruyla uğraşmıştım ekte eşitsizlik ve isspatı içeren bir makalenin çeviriside meevcut

7 Kasım 2011 21:00 tarihinde apollonius . <apollo...@gmail.com> yazdı:

--
Kadir Altıntaş- Emirdağ M.Z.S Anadolu Lisesi Matematik Öğretmeni

[acg]

eşkenar üçgende 30

7 Kasım 2011 22:17 tarihinde acg <alican...@gmail.com> yazdı:

[acg]

halil hocam sağolun bende buna bakıyordum

8 Kasım 2011 00:05 tarihinde halil ayana <halil...@gmail.com> yazdı:

[Serkan Yaman]

Olmayana ergi kullanalım. Varsayalım ki üç açı da 30 dan büyük olsun. O zaman üçgenin içindeki diğer üç açı da (APC-ABP-PCB) 90 dan büyük olur çünkü P keyfi bir nokta ve üçgeni çevirip, döndürüp bakabiliriz, yani simetrik durum oluyor... Ve bu durumda da üçgenin iç açıları toplamı 180 den büyük olur, çelişki; ve kanıt bitti!!

7 Kasım 2011 21:00 tarihinde apollonius . <apollo...@gmail.com> yazdı:

--
Kadir Altıntaş- Emirdağ M.Z.S Anadolu Lisesi Matematik Öğretmeni

[Nihat Akgün]

Yaman hocam örneğin A nın bir parçası ile B nin bir parçası 30 dan küçük ise sizin ispattan kaçar????

[Serkan Yaman]

Hayır kaçmaz. "Varsayalım ki" diyorum. Olmayana ergi yönteminde önermenin aksi varsayılıp çelişkiye ulaşılır.

A nın ya da B nin bir parçası 30 dan küçükse zaten sorun yok... Yani iki durumda düşünün kanıtı. İlk durumda herhangi bir açının herhangi bir parçası sizin dediğiniz gibi 30 dan küçük (ya da 30) olsun, o zaman önerme otomatikman sağlanır. Eğer herhangi biri 30 değilse ya da 30 dan küçük değilse benim yaptığımı alın.

 

8 Kasım 2011 17:55 tarihinde Nihat Akgün <xne...@gmail.com> yazdı:

Yaman hocam örneğin A nın bir parçası ile B nin bir parçası 30 dan küçük ise sizin ispattan kaçar????

[Serkan Yaman]

üç açının toplamı da >90 olur.. Üçgenin iç açıları toplamı >180 olur.

8 Kasım 2011 15:17 tarihinde Serkan Yaman <dogagu...@gmail.com> yazdı:

[halil ayana]

" (APC-ABP-PCB) 90 dan büyük olur

çünkü P keyfi bir nokta ve üçgeni çevirip, döndürüp bakabiliriz."

ben bu ifadedenizi anlıyamadım .olmayana ergi yönteminde yakalayacağımız çelişkşiyi başka matematiksel teoremler veya aksiyomlara dayandırmalıyız . benim yaptığım ispatı incelersemişseniz bende olmayana ergi yöntemiyle ispatladım ama çelişkiyi doğru olan bir eşitsizliğe dayaandırdım . burda yanlış anlaşılma olmasın benim isspat güzel sizin ki kötü demek istemiyorum birincisi  brocard açıları 30 dan fazla olursa APC neden 90 büyük oluyo onu anlamadım .birde ispat yaparken döndürülür bakıkırsa gibi ifadelerin kullanılmasını doğru bulmadığımı belirtmek istiyorum . o zaman bütün geo ispatlarını sketpad ile rahatlıkla yapabilirdik:)

8 Kasım 2011 18:22 tarihinde Serkan Yaman <dogagu...@gmail.com> yazdı:

[Serkan Yaman]

APC 90dan büyük olmuyor. ek açıklama yaptım... tabi ki senin kanıtın daha kötü benimki güzel demeyeceğim. sen de öyle demedin zaten:)

APC-ABP-PCB toplamı>90 olur ve x+y+z>90 olur hepsini toplarsan üçgenin iç açıları toplamı >180 olur. ben de matematiksel teoremlere ve aksiyomlara dayandırdım... senin kanıtını inceledim. güzel ama fazla uzun... taşı kaldırmak için kepçe kullanıyorsun. benim kanıtım tek cümlelik bir kanıt. tek cümlede ifade edilebilir... döndürüp bakılırsa gibi ifadeleri kullanabiliriz. bunun matematikçesini yazarak vakit kaybetmek istemedim. bu da matematikseldir ve biraz derindir... şöyle bir başka örnekle açıklayabilirim. Dik kenarı "tepede" olan bir dik üçgende (A harfindeki üçgen gibi...) pisagor bağıntısını kanıtlarsan dik kenarı yerde olan (4 rakamındaki gibi...) bir üçgen için de ayriyetten kanıtlamana gerek yoktur... Kafanı çevirip bakarsın... Sonuçta o da dik üçgendir... Kanıtta kullandığım olay şu: orada aslında x-y-z açılarının eşlenikleri var. birer atlatarak harflendir mesela x-y-zyi dediğim o... 

sevgiler

8 Kasım 2011 21:29 tarihinde halil ayana <halil...@gmail.com> yazdı:

[Serkan Yaman]

Benim kanıtımda hata var. APC-ABP-PCB nin her birinin 30 dan büyük olacağı garanti değil...

9 Kasım 2011 01:09 tarihinde Serkan Yaman <dogagu...@gmail.com> yazdı:

[halil ayana]

tam cevap yazacaktım siz yazdınız:) o kadar iddalı konuşmuşsunuz ki kendimden şüphe ettim :) fazla derin yazmayın boğuluruz sonra :)

9 Kasım 2011 11:20 tarihinde Serkan Yaman <dogagu...@gmail.com> yazdı:

[Serkan Yaman]

:) Spesifik bir nokta P. Çok ince bir hata yaptım:) Mesela daha ilkel bir örnek olarak şunu alalım. Bir dik açıyı iki komşu açının toplamı olarak ifade edelim. O zaman bu iki komşu açıdan biri 45ten küçük eşittir. Ben bunu kanıtlarken şöyle demiş oluyorum, biri 45 ten büyük olsun, o zaman ters çevirip bakarsak diğeri de  45ten büyük olur. Ama bu doğru değil tabi... Ana soruda x açısı ABP mesela. Ben x açısını değiştirmiş oluyorum. Olmaz, olamaz imkansız:) x açısı AB ile BP arasında....

Eminsen iddialı konuş, sakınca yok. Ta ki hatanı anlayana kadar;) Eminsen...:) Ve yeter ki emin değilsen iddia etme. Benim felsefem bu;) Emin değilsem iddia etmem, eminsem sonuna kadar savunurum. Ha emin olunan şeyde hata olabilir elbet...;)

9 Kasım 2011 11:24 tarihinde halil ayana <halil...@gmail.com> yazdı:

[Serkan Yaman]

Sizin dediğiniz de doğru oluyor dolayısıyla... Teşekkür ederim uyarınız için.. 

8 Kasım 2011 17:55 tarihinde Nihat Akgün <xne...@gmail.com> yazdı:

Yaman hocam örneğin A nın bir parçası ile B nin bir parçası 30 dan küçük ise sizin ispattan kaçar????

[apollonius .]

[rüzgar (öğretmen)]

a^2+c^2=b^2 kenarlar tamsayı ise   ave  c  tek ise  karelerinden sadece bir adet 2 çarpanı  gelirki  buda  hipotenüsün tam sayı olmasına  manidir:)

 

ama  biri çift olması  durumu kurtarmaya  yeter

9 Kasım 2011 23:23 tarihinde apollonius . <apollo...@gmail.com> yazdı:

--
Kadir Altıntaş- Emirdağ M.Z.S Anadolu Lisesi Matematik Öğretmeni