2.türev

141 views
Skip to first unread message

yasin soybaş

unread,
Jun 10, 2013, 2:27:18 PM6/10/13
to tm...@googlegroups.com
türev konusunda 2.türev 0'a eşitlendiğinde bulunan noktaya dönüm noktası deniyor..
Bu noktanın özelliği nedir?2.türevinin 0'a eşit olup olmasının önemi nedir?

yasin soybaş

unread,
Jun 10, 2013, 3:12:20 PM6/10/13
to tm...@googlegroups.com
hocam
dönüm noktası konvekslikten konkavlığa veya konkavlığa geçen nokta olarak tanımlanıyor..
Ama ben konveks fonksiyonla,konkav fonksiyonu karıştırıyorum..Şekil olarak hangisi konkav,hangisi konveks bilmiyorum..
Siz nasıl fark ediyorsunuz?

ibrahim Kuscuoglu

unread,
Jun 10, 2013, 3:17:00 PM6/10/13
to TMOZ


10 Haziran 2013 22:12 tarihinde yasin soybaş <yasin...@hotmail.com> yazdı:

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
---
Bu e-postayı Google Grupları'ndaki "TMOZ" adlı gruba abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz?hl=tr adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Daha fazla seçenek için, https://groups.google.com/groups/opt_out adresiniz ziyaret edin.
 
 



--

yasin soybaş

unread,
Jun 10, 2013, 3:21:53 PM6/10/13
to tm...@googlegroups.com
İbrahim hocam,matematiksel video değil hiçbiri..

yasin soybaş

unread,
Jun 10, 2013, 3:27:52 PM6/10/13
to tm...@googlegroups.com
Tutankhamun hocam,çukurluğun yönü yukarı ise konveks diyor..
Çukurluğun yönü mü olur?Çukur; bir yöne bakar mı ki?
Nasıl düşüneceğiz?

yasin soybaş

unread,
Jun 10, 2013, 3:36:10 PM6/10/13
to tm...@googlegroups.com
sağolun..

Mücahid

unread,
Jun 10, 2013, 3:38:56 PM6/10/13
to TMOZ

AŞK Uhud'da Hz.HAMZA(r.a)'nın naasina akan gözyaşı idi,Hz.MUSAB(r.a)'ın parcalanmis vucudu idi ve AŞK Kerbela'da Hz.HÜSEYİN(r.a) ile susuz kalmak idi...

Idea note_20130610_223809_01.jpg

yasin soybaş

unread,
Jun 10, 2013, 3:43:23 PM6/10/13
to tm...@googlegroups.com
Peki hocam f ''(x)>0 iken konveks olduğunu veya f ''(x)<0 iken fonksiyonun konveks olduğunun izahı nedir?Neden böyle?

yasin soybaş

unread,
Jun 10, 2013, 3:48:25 PM6/10/13
to tm...@googlegroups.com
tutankhamun hocam:
siz ;Dönüm noktasının solunda ve sağında eğrinin çukurluğu yön değiştirir.

f in ikinci türevi negatiften pozitife geçer(veya ters)i.

Dolayısıyla bu geçişte bir yerde sıfır değerini almalıdır, işte o nokta dönüm noktasıdır. f''=0 olması açıklanmış olur.diyorsunuz..
Ben de
 f ''(x)>0 iken konveks olduğunu veya f ''(x)<0 iken fonksiyonun konveks olduğunun izahı nedir?
diye bir soru sordum..Aklıma bu soru geldi yani..
 

yasin soybaş

unread,
Jun 10, 2013, 3:49:26 PM6/10/13
to tm...@googlegroups.com
yani f ''(x)<0 iken ,fonksiyon neden konveks değil,derse bir öğrenci nasıl cevaplandıracağım?

yasin soybaş

unread,
Jun 10, 2013, 3:57:08 PM6/10/13
to tm...@googlegroups.com
Hocam verdiğiniz şekilde hata var..yukarı konkav değil,yukarı konveks olacak..
Ama kafamdaki soru hala gitmedi..

ibrahim Kuscuoglu

unread,
Jun 10, 2013, 4:00:42 PM6/10/13
to TMOZ
http://vimeo.com/63343071

özür yanlış olmuş.


10 Haziran 2013 22:57 tarihinde yasin soybaş <yasin...@hotmail.com> yazdı:
Hocam verdiğiniz şekilde hata var..yukarı konkav değil,yukarı konveks olacak..
Ama kafamdaki soru hala gitmedi..

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
---
Bu e-postayı Google Grupları'ndaki "TMOZ" adlı gruba abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz?hl=tr adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Daha fazla seçenek için, https://groups.google.com/groups/opt_out adresiniz ziyaret edin.
 
 

yasin soybaş

unread,
Jun 10, 2013, 4:14:38 PM6/10/13
to tm...@googlegroups.com
İbrahim hocam sorum:
f ''(x)>0 ise f konvekstir,diyoruz..
veya f ''(x)<0 ise f konkavdır,diyoruz.
Bunun ispatı var mı?Neden böyle?
Siz,videoda değer vererek,2.türevin değerinin negatif olduğu yerde konkav diyorsunuz..
Benim sorum ise,bunun ispatı var mı?
Yani değer vermeden ,neden böyle olduğunu söyleyemez miyiz?

Muharrem Şahin

unread,
Jun 10, 2013, 4:26:04 PM6/10/13
to tm...@googlegroups.com
Öğretmenlerim gayet güzel açıklamış.
Ben de şunu ekleyeyim:
"İçbükey", "dışbükey" terimleri
tek başına kullanıldığında böyle
karışıklıklar hep oluyor.
"Aşağı doğru dışbükey",
"yukarı doğru dışbükey" terimleri ile
anlatılırsa, karışıklık giderilir, diye düşünüyorum.

Örneğin; "aşağı doğru dışbükey" bir fonksiyonun
teğetlerinin eğimleri, x'in pozitif yönüne doğru artar.
Teğetin eğimi " f ' " fonksiyonudur.
Bunun artan olması demek, bunun türevinin,
yani ikinci türevin, pozitif olması demektir.
 


10 Haziran 2013 23:14 tarihinde yasin soybaş <yasin...@hotmail.com> yazdı:

--

yasin soybaş

unread,
Jun 10, 2013, 4:33:26 PM6/10/13
to tm...@googlegroups.com
Muharrem hocam,şimdi anladım,açıklamalarınız sayesinde...
Sağolun...
Ama aşağı konveks,yukarı konveks
aşağı konkav,yukarı konkav kavramlarını ilk defa duyuyorum..
U şekli olunca konveks,n şekli olunca konkav diye biliyorum..
Bu aşağı konveks,yukarı konveks mantığını da açıklarsanız,
çok sevinirim..

Muharrem Şahin

unread,
Jun 10, 2013, 4:43:24 PM6/10/13
to tm...@googlegroups.com
Dikkat edersen "U" şeklinin
tümsek -yani dışbükey- tarafı aşağı dönük.

Bu "Calculus"larda böyle ifade edilir.
"convex upwards", "concave downwards" gibi
Bizde de 80'li 90'lı yılların ders kitaplarında
böyle yazardı. 


10 Haziran 2013 23:33 tarihinde yasin soybaş <yasin...@hotmail.com> yazdı:

--

Muharrem Şahin

unread,
Jun 10, 2013, 4:44:34 PM6/10/13
to tm...@googlegroups.com
:)))



10 Haziran 2013 23:41 tarihinde tutankhamun <tutank...@gmail.com> yazdı:
Bazen dalga geçtiğinizi düşünüyorum kusura bakmayın :)

M.Şah EKİN

unread,
Jun 10, 2013, 4:53:27 PM6/10/13
to tm...@googlegroups.com
Tutanhakum Hocam  saygılarımla.
Yasin Hocam belkide bir çok arkadaşımızın sormak isteyipte sormaya cesaret edemediği soruları sormakta ve ısrarlı sorularla konuyu iyice pekiştirmekte kendini feda ettiğini düşünüyorum.Ben kendi adıma göstermiş olduğunuz tüm sabırlı cevaplar için teşekkür ediyor Muharrem abiye de  size de sevgi ve saygılarımı sunuyorum ..:)


10 Haziran 2013 23:44 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:



--

YORUMLAMADAN YORMAYALIM

KOLAY diye birşey, ZOR diye hiçbirşey yoktur...


Muharrem Şahin

unread,
Jun 10, 2013, 4:58:32 PM6/10/13
to tm...@googlegroups.com
Sevgili Şahım;
Ben de çabalarımızın yerini bulduğunu biliyorum.
Zaman zaman, Yasin Hocamın
çok güzel çözümlerini görerek mutlu oluyorum.
Sevgiler.


10 Haziran 2013 23:53 tarihinde M.Şah EKİN <msek...@gmail.com> yazdı:

yasin soybaş

unread,
Jun 10, 2013, 5:07:50 PM6/10/13
to tm...@googlegroups.com
Başta Muharrem hocam olmak üzere,hepinize saygı duyuyorum..
teşekkür eder,hayırlı geceler dilerim..
Reply all
Reply to author
Forward
0 new messages