2.türev

[yasin soybaş]

türev konusunda 2.türev 0'a eşitlendiğinde bulunan noktaya dönüm noktası deniyor..

Bu noktanın özelliği nedir?2.türevinin 0'a eşit olup olmasının önemi nedir?

[yasin soybaş]

hocam

dönüm noktası konvekslikten konkavlığa veya konkavlığa geçen nokta olarak tanımlanıyor..
Ama ben konveks fonksiyonla,konkav fonksiyonu karıştırıyorum..Şekil olarak hangisi konkav,hangisi konveks bilmiyorum..
Siz nasıl fark ediyorsunuz?

[ibrahim Kuscuoglu]

https://vimeo.com/home/myvideos

10 Haziran 2013 22:12 tarihinde yasin soybaş <yasin...@hotmail.com> yazdı:

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
---
Bu e-postayı Google Grupları'ndaki "TMOZ" adlı gruba abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz?hl=tr adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Daha fazla seçenek için, https://groups.google.com/groups/opt_out adresiniz ziyaret edin.
 
 

--

www.internetteders.com

www.ibrahimkuşçuoğlu.com

[yasin soybaş]

İbrahim hocam,matematiksel video değil hiçbiri..

[yasin soybaş]

Tutankhamun hocam,çukurluğun yönü yukarı ise konveks diyor..

Çukurluğun yönü mü olur?Çukur; bir yöne bakar mı ki?

Nasıl düşüneceğiz?

[yasin soybaş]

sağolun..

[Mücahid]

AŞK Uhud'da Hz.HAMZA(r.a)'nın naasina akan gözyaşı idi,Hz.MUSAB(r.a)'ın parcalanmis vucudu idi ve AŞK Kerbela'da Hz.HÜSEYİN(r.a) ile susuz kalmak idi...

[yasin soybaş]

Peki hocam f ''(x)>0 iken konveks olduğunu veya f ''(x)<0 iken fonksiyonun konveks olduğunun izahı nedir?Neden böyle?

[yasin soybaş]

tutankhamun hocam:

siz ;Dönüm noktasının solunda ve sağında eğrinin çukurluğu yön değiştirir.

f in ikinci türevi negatiften pozitife geçer(veya ters)i.

Dolayısıyla bu geçişte bir yerde sıfır değerini almalıdır, işte o nokta dönüm noktasıdır. f''=0 olması açıklanmış olur.diyorsunuz..

Ben de

 f ''(x)>0 iken konveks olduğunu veya f ''(x)<0 iken fonksiyonun konveks olduğunun izahı nedir?

diye bir soru sordum..Aklıma bu soru geldi yani..

 

[yasin soybaş]

yani f ''(x)<0 iken ,fonksiyon neden konveks değil,derse bir öğrenci nasıl cevaplandıracağım?

[yasin soybaş]

Hocam verdiğiniz şekilde hata var..yukarı konkav değil,yukarı konveks olacak..

Ama kafamdaki soru hala gitmedi..

[ibrahim Kuscuoglu]

http://vimeo.com/63343071

özür yanlış olmuş.

10 Haziran 2013 22:57 tarihinde yasin soybaş <yasin...@hotmail.com> yazdı:

Hocam verdiğiniz şekilde hata var..yukarı konkav değil,yukarı konveks olacak..

Ama kafamdaki soru hala gitmedi..

--

http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
---
Bu e-postayı Google Grupları'ndaki "TMOZ" adlı gruba abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz?hl=tr adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Daha fazla seçenek için, https://groups.google.com/groups/opt_out adresiniz ziyaret edin.
 
 

--

www.internetteders.com

www.ibrahimkuşçuoğlu.com

[yasin soybaş]

İbrahim hocam sorum:

f ''(x)>0 ise f konvekstir,diyoruz..

veya f ''(x)<0 ise f konkavdır,diyoruz.

Bunun ispatı var mı?Neden böyle?

Siz,videoda değer vererek,2.türevin değerinin negatif olduğu yerde konkav diyorsunuz..

Benim sorum ise,bunun ispatı var mı?

Yani değer vermeden ,neden böyle olduğunu söyleyemez miyiz?

[Muharrem Şahin]

Öğretmenlerim gayet güzel açıklamış.

Ben de şunu ekleyeyim:

"İçbükey", "dışbükey" terimleri

tek başına kullanıldığında böyle

karışıklıklar hep oluyor.

"Aşağı doğru dışbükey",

"yukarı doğru dışbükey" terimleri ile

anlatılırsa, karışıklık giderilir, diye düşünüyorum.

Örneğin; "aşağı doğru dışbükey" bir fonksiyonun

teğetlerinin eğimleri, x'in pozitif yönüne doğru artar.

Teğetin eğimi " f ' " fonksiyonudur.

Bunun artan olması demek, bunun türevinin,

yani ikinci türevin, pozitif olması demektir.

 

10 Haziran 2013 23:14 tarihinde yasin soybaş <yasin...@hotmail.com> yazdı:

--

[yasin soybaş]

Muharrem hocam,şimdi anladım,açıklamalarınız sayesinde...

Sağolun...

Ama aşağı konveks,yukarı konveks

aşağı konkav,yukarı konkav kavramlarını ilk defa duyuyorum..

U şekli olunca konveks,n şekli olunca konkav diye biliyorum..

Bu aşağı konveks,yukarı konveks mantığını da açıklarsanız,

çok sevinirim..

[Muharrem Şahin]

Dikkat edersen "U" şeklinin

tümsek -yani dışbükey- tarafı aşağı dönük.

Bu "Calculus"larda böyle ifade edilir.

"convex upwards", "concave downwards" gibi

Bizde de 80'li 90'lı yılların ders kitaplarında

böyle yazardı. 

10 Haziran 2013 23:33 tarihinde yasin soybaş <yasin...@hotmail.com> yazdı:

--

[Muharrem Şahin]

:)))

10 Haziran 2013 23:41 tarihinde tutankhamun <tutank...@gmail.com> yazdı:

Bazen dalga geçtiğinizi düşünüyorum kusura bakmayın :)

[M.Şah EKİN]

Tutanhakum Hocam  saygılarımla.

Yasin Hocam belkide bir çok arkadaşımızın sormak isteyipte sormaya cesaret edemediği soruları sormakta ve ısrarlı sorularla konuyu iyice pekiştirmekte kendini feda ettiğini düşünüyorum.Ben kendi adıma göstermiş olduğunuz tüm sabırlı cevaplar için teşekkür ediyor Muharrem abiye de  size de sevgi ve saygılarımı sunuyorum ..:)

10 Haziran 2013 23:44 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

--

YORUMLAMADAN YORMAYALIM

KOLAY diye birşey, ZOR diye hiçbirşey yoktur...

[Muharrem Şahin]

Sevgili Şahım;

Ben de çabalarımızın yerini bulduğunu biliyorum.

Zaman zaman, Yasin Hocamın

çok güzel çözümlerini görerek mutlu oluyorum.

Sevgiler.

10 Haziran 2013 23:53 tarihinde M.Şah EKİN <msek...@gmail.com> yazdı:

[yasin soybaş]

Başta Muharrem hocam olmak üzere,hepinize saygı duyuyorum..

teşekkür eder,hayırlı geceler dilerim..