İç Çarpım Ne Demektir???

3,039 views
Skip to first unread message

Alaattin ŞEKER

unread,
Feb 6, 2011, 12:07:34 PM2/6/11
to TMOZ

İki vektörün iç çarpımı ne anlama gelir.
İç çarpım neye göre tanımlanmıştır. NE yapıyoruz biz iç çarpım yaparken.Kafam allak bullak oldu.
Yardımlarınızı bekliyorum.Şimdiden tşklr...

özgür yıldıran

unread,
Feb 6, 2011, 12:15:04 PM2/6/11
to tm...@googlegroups.com
alaatin hocam bildiğim kadarıyla iç çarpım vektörler kümesi üzerinde tanımlanmış şu 3 aksiyomu sağlayan özellik.1.simetri  2.iki lineerlik.3.pozitif tanımlılık.. ve bu 3 özellik sonucu bir reel sayı ..

06 Şubat 2011 19:07 tarihinde Alaattin ŞEKER <03mat...@gmail.com> yazdı:

İki vektörün iç çarpımı ne anlama gelir.
İç çarpım neye göre tanımlanmıştır. NE yapıyoruz biz iç çarpım yaparken.Kafam allak bullak oldu.
Yardımlarınızı bekliyorum.Şimdiden tşklr...

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf



--

Ulubatlı Hasan A.L  BURSA

xney yney

unread,
Feb 6, 2011, 1:45:54 PM2/6/11
to tm...@googlegroups.com
İki vektörün iç çarpımı bir vektörle diğerinin dik izdüşümünün çarpımı  demektir. YAni iki sayının çarpımıdır sonuç bir sayı çıkar vektör değil

A.B= A.B.cos(açı)  ifadesinde Bcos kısmı B nin A üzerindeki izdüşümü demektir.
Farklı bir açıklama işinize yarayabilir diye düşündüm

06 Şubat 2011 19:22 tarihinde Alaattin ŞEKER <03mat...@gmail.com> yazdı:

oluşan reel sayı neyi ifade ediyor?


apollonius (kadir altıntaş)

unread,
Feb 6, 2011, 1:51:08 PM2/6/11
to tm...@googlegroups.com
İçi çarpımın uygulamaları daha çok fizik ve astronomi alanındadır. Fizikte yapılan iş iç çarpımla ifade edilir.
W=F.d.cosalfa

manyetik potansinyel enerji yine iç çarpımla bulunur ve ifade edilir.,
Örnekleri çoğaltmak mümkün

06 Şubat 2011 20:45 tarihinde xney yney <xne...@gmail.com> yazdı:



--
Kadir Altıntaş- Emirdağ M.Z.S Anadolu Lisesi Matematik Öğretmeni

Alaattin ŞEKER

unread,
Feb 6, 2011, 3:49:18 PM2/6/11
to tm...@googlegroups.com

Değerli arkadaşlarım iç çarpımla ilgili paylaştığınız şeyler için teşekkür ederim ama iç çarpım ifadesi hala eksik.Söylemiş olduğumuz şeyler hepimizin az çok bildiği şey ama hala iç çarpım havada kalıyor. Bence bu olayı çözmemiz lazım.
 
İç çarpım nedir ? Sonuçta bulduğumuz sayı nedir?

eky

unread,
Feb 6, 2011, 3:57:40 PM2/6/11
to TMOZ
hocam ortaöğretimde vektörel çarpım öğretmediğimiz için ders esnasında
"iki vektörün çarpımı" ifadesini de kullanmış olsak yadırganmıyor.
Biliyoruz ki vektörlerde iki çeşit çarpma var biri "iç çarpım" diğeri
"vektörel çarpım" tabii bu sizin istediğiniz şey değil farkındayım
niçin "iç çarpım" denildiğini ben de bilmiyorum. Belki bilen bir
arkadaş bu konuda bizi bilgilendirir. Belki de herhangi bir nedeni
yoktur yabancı dillerden çevrilirken en yakın terim olarak bu
uydurulmuş da olabilir? Bakalım belki bilen arkadaşlarımız vardır.

apollonius (kadir altıntaş)

unread,
Feb 6, 2011, 4:17:55 PM2/6/11
to tm...@googlegroups.com
İç çarpım bir vektörün diğer vektör üzerindeki izdüşüm uzunlığunun(projeksiyonunun) belli bir katıdır. Dolayısıyla bulduğumuz sayı aslında izdüşüm uzunluğuyla ilgilidir. A ve B vektörlerinin iç çarpımı A vektörünün B vektörü üzerindeki izdüşüm uzunlığunun B katını verir. A ve B vektörleri dik ise A vektörünün B vektörü üzerindeki izdişümü bir nokta olacağından izdüşüm uzunluğu 0 olacaktır. İki vektörün dikliğini ispatlamaya yarar. Daha ilerisine gidersek iç arpım uzayları, pre hilbert uzaylar vs. Öklit iç çarpımı, iç çarpım nokta çarpım, skaler çarpım isimleri var. İç çarpım sanırım "inner product" ın tercümesi.

   Bir diğer çarpım ise vektörel çarpımdır. 3 boyutta( öklit uzayında) ve 7 boyutta tanımlıdır. (Diğer boyutlarda neden tanımlı olduğunu açıkcası bende bilmiyorum.)
Umarım yardımcı olmuşumdur.
 
    

06 Şubat 2011 22:57 tarihinde eky <eky...@gmail.com> yazdı:

i.etem ozdemir

unread,
Feb 7, 2011, 1:50:39 PM2/7/11
to tm...@googlegroups.com
...
iç çarpım.jpg

Alaattin ŞEKER

unread,
Feb 7, 2011, 8:19:37 PM2/7/11
to tm...@googlegroups.com
Bu şekliyle hiç düşünmemiştim tşklr  etem hocam.
Bu arada diğer arkadaşlaramıza teşekkür etmiştim ama tekrar teşekkür etmek istiyorum.
Lütfen farklı şey bulan ularsa maile eklerse güzel olur.Saygılarımla...

xney yney

unread,
Feb 8, 2011, 12:46:31 PM2/8/11
to tm...@googlegroups.com
Hocam iç çarpım için bir fizik uygulaması. Biraz basit kaldı ama belki iiniize yarar.

08 Şubat 2011 03:19 tarihinde Alaattin ŞEKER <03mat...@gmail.com> yazdı:
Bu şekliyle hiç düşünmemiştim tşklr  etem hocam.
Bu arada diğer arkadaşlaramıza teşekkür etmiştim ama tekrar teşekkür etmek istiyorum.
Lütfen farklı şey bulan ularsa maile eklerse güzel olur.Saygılarımla...

iç çarpım uygulama.pdf

xney yney

unread,
Feb 8, 2011, 12:50:50 PM2/8/11
to tm...@googlegroups.com
Başka bir uygulama iş= F.x (iç çarpım)

08 Şubat 2011 19:46 tarihinde xney yney <xne...@gmail.com> yazdı:
iç çarpım uygulama-2.pdf

Alaattin ŞEKER

unread,
Feb 6, 2011, 12:22:02 PM2/6/11
to tm...@googlegroups.com
Reply all
Reply to author
Forward
0 new messages