tanımsız.0=-1

[Müşfik Timur ESEN(GiresunÖĞRETMEN)]

L4 e geçen öğrencilerime analitik anlatıyorum.eğimi anlattım.dik doğruların eğimler çarpımının -1 olduğunu da.ispatladımda.

Bugün özel doğruları anlatırken  x=a doğrusu çizip eğimini söyledim,y=b doğrusu çizip eğimini söyledim ve bir öğrenci ordan hocam bu doğrular dik ve eğimler çarpımı -1 değil dedi.??!!!:))(tanımsız.0=-1)

hiç düşünmemiştim daha önce ilk defa karşılaşıyorum böyle bir soru ile.

şöyle açıkladım. eğimler çarpımının nasıl -1 olduğunu bir daha gösterdim ve özel doğrularda olayın farklı olduğunu söyledim.adı üzerinde özel:))halletmiş olduk.

bu konuda siz değerli zümremin fikrini de almak istedim.böyle bir başlığı hiç hatırlamıyorum.Atlamışda olabilirim.selamlar.

Derin güller ve bir problem çözmek
Bir gülün dibindeki problem
BİR BARDAK SU güzelliğindedir.
                                       A.Behramoğlu

[ahmet elmas]

Benzer bir soru ile sürdürelim.

Yanlış hatırlamıyorsam eski bir tarihte ödüllü  bir soru olarak yayınlanmıştı.

Analitik düzlemde 0x ve oy eksenlerinin dik olduğunu kanıtlarmısınız.

Saygılarımla...

13 Temmuz 2009 15:08 tarihinde Müşfik Timur ESEN(GiresunÖĞRETMEN) <musfi...@gmail.com> yazdı:

--
www.ahmetelmas.com
Matematikçinin seyir defteri

Önemli olan birşeyleri nereden aldığın değil, nereye götürdüğündür.
                          Jean-Luc Godart
Mathematics is music for the mind;
music is mathematics for the soul.

[Müşfik Timur ESEN(GiresunÖĞRETMEN)]

başlangıç noktaları dik kesişen 2 reel sayı doğrusunun oluşturduğu düzleme dik koordinat sistemi diyoruz zaten biri ox biri oy ekseni.neyi ispatlayacağız anlamadım.birisi yatay boyut diğeri dikey boyut ve boyutlar dik anlamadım soruyu ben.bu diklik kabülümüz değil mi?

13 Temmuz 2009 16:43 tarihinde ahmet elmas <ahmetel...@gmail.com> yazdı:

--

[Deniz Karadağ (öğretmen/denizli)]

Ahmet Elmas Hocam vektör uzayında ilgili eksenler üzerinde birer keyfi  ( birim vektörler alınabilir u(1,0)   v(0,1)   )  vektör alınır.Ve  iç çarpımlarının 0 olduğu gösterilerek. ox ve oy eksenlerin dik olduğu gösterilebilir. Ancak siz daha spesifik bir şey istiyorsunuz sanırım.

[MEHMED]

evet işin uzmanlarının yorumlarını bekliyoruz geometriciler buyrun:)

13 Temmuz 2009 20:41 tarihinde Deniz Karadağ (öğretmen/denizli) <karada...@gmail.com> yazdı:

Ahmet Elmas Hocam vektör uzayında ilgili eksenler üzerinde birer keyfi  ( birim vektörler alınabilir u(1,0)   v(0,1)   )  vektör alınır.Ve  iç çarpımlarının 0 olduğu gösterilerek. ox ve oy eksenlerin dik olduğu gösterilebilir. Ancak siz daha spesifik bir şey istiyorsunuz sanırım.

--
MEHMED ÖZDAĞ
Matematik Öğretmeni
Merkez / MUĞLA

[Sea Sponer (Öğretmen)]

y=0 doğrusunun (x ekseninin) eğimi yoktur.

 

Eğimi olmayan bir doğruya dik olan doğru ile bu doğruların eğimleri çarpımı -1 diyemeyiz.

[MEHMED]

eğim yok derken tam olarak anlayamadık

14 Temmuz 2009 09:46 tarihinde Sea Sponer (Öğretmen) <matematik....@gmail.com> yazdı:

y=0 doğrusunun (x ekseninin) eğimi yoktur.

 

Eğimi olmayan bir doğruya dik olan doğru ile bu doğruların eğimleri çarpımı -1 diyemeyiz.

[eky]

Neyi anlayamadınız?
x ekseni ve x eksenine paralel doğruların eğimleri yoktur. Bu
doğruların eğim açıları 90 derecedir.

tan90o tanımsız olması eğim tanımsız anlamına gelmez. Eğim açısı 90
derece olan doğrular için "eğimi tanımsız" veya"sonsuz" denmez
bunların yerine "eğim yoktur" ifadesi kullanılır.

On 15 Temmuz, 00:02, MEHMED <mehmedoz...@gmail.com> wrote:
> eğim yok derken tam olarak anlayamadık
>
> 14 Temmuz 2009 09:46 tarihinde Sea Sponer (Öğretmen) <

> matematik.sea.spo...@gmail.com> yazdı:

[eky]

başak hocam düzeltti x ekseni yerine y ekseni olacak tabii... Demek ki
ben uyanamadım başak hocam. Sen zaten hiç uyumamışsın herhalde.

[BAŞAK SALIK]

sivrisinek beslemişim ondan :))) iyi bir kan bağışı yapmışım:))

16 Temmuz 2009 06:49 tarihinde eky <eky....@gmail.com> yazdı:

--
Başak Salık

[eky]

Aynen öyle uykumun en güzel yerinde bir sivri de bana musallat oldu
uyandırdı beni. Senin sinek nikotinden zehirlenmiştir hiç kalkmasaydın
o kendi kendine ölür zaten :))

Ben yola koyulayım vakit gelmiş.

On 16 Temmuz, 06:54, BAŞAK SALIK <basaksa...@gmail.com> wrote:
> sivrisinek beslemişim ondan :))) iyi bir kan bağışı yapmışım:))
>

> 16 Temmuz 2009 06:49 tarihinde eky <eky.t...@gmail.com> yazdı:

[BAŞAK SALIK]

herkese selamlar.. iyi eğlenceler..içim gidiyor ama bunu bilesiniz...

16 Temmuz 2009 06:59 tarihinde eky <eky....@gmail.com> yazdı:

Aynen öyle uykumun en güzel yerinde bir sivri de bana musallat oldu
uyandırdı beni. Senin sinek nikotinden zehirlenmiştir hiç kalkmasaydın
o kendi kendine ölür zaten :))

Ben yola koyulayım vakit gelmiş.

--
Başak Salık

[ahmet elmas]

x=0  ve y=0  doğrularına    alfa açısı kadar dönme uyguladıktan sonra eğimler çarpımının  -1  olduğu gösterilemezmi?

Saygılar...

[bora .]

şöyle birşey aklıma geldi;

 

lim   ( tan90+x . tan x)=lim (-cotx . tanx)=-1

x-->0                           x-->0