türev(artan-azalan fonksiyon)

[mehmet ceran]

Arkadaşlar MEB 12.sınıf matematik kitabında türev bölümünde artan-azalan fonsiyonları anlattığı kısımda tanımda bir farklılık gördüm.

Türev, bir fonksiyona bir noktada çizilen teğetin eğimi olduğundan bir fonksiyonun
türevinin pozitif olduğu yerde fonksiyon artan, türevinin negatif olduğu yerde ise fonksiyon
azalandır. Yani f(x), [a, b] aralığında tanımlı (a, b) aralığında türevli bir fonksiyon iken
∀x ∈ (a, b) için fʹ(x) < 0 ise f(x) fonksiyonu [a, b] aralığında azalan,
∀x ∈ (a, b) için fʹ(x) > 0 ise f(x) fonksiyonu [a, b] aralığında artan bir fonksiyonur.

Artan ve azalan aralıkları açık değil kapalı olarak almış.

Örneklere de baktım hepsinde kapalı aralık olarak almış.

Bu konu daha önce tartışıldı mı bilmiyorum?

Önceki yılların MEB kitaplarında aralıklar daima açık olarak verilmiş.

Bu tanım artık böyle mi verilecek?

Ayrıca tanımlarda başka değişen yerler var mı?

[Nevzat Büyük]

18 Kasım 2016 Cuma 20:38:34 UTC+3 tarihinde mehmet ceran yazdı:

Evet Hocam bu konu tartışılmıştı.Artanlık veya azalanlığı belirtirken kapalı aralık kullanılıyor.Şu an mevcut çoğu kaynaklar açık aralık olarak alıyor.

Hocam ÖSYM nin 97 yılındaki konu ile ilgili sorunun cevabında açık aralık kullanıldığından referans alındı ve böyle devam etti.

Ama uygun olanı kapalı aralıktır.

Dahil ettiğimiz sol ve sağdaki birer nokta fonksiyonun artanlığını veya azalanlığını bozmaz.Birde tek bir nokta azalanlığı veya artanlığı belirlemede zaten yeterli olmaz.