Alt küme elemanlar çarpımı

[Barış DEMİR]

http://www.watewatik.com/sorular/item/123-hf12

[Yaşar ŞENCAN]

çözüm ve yorumları bekleyeceğim. beni aşıyor bu konular...
eline sağlık

İnsanın aklı kadar edebi, edebi kadar ederi vardır

Şehid, tarihin kalbi,
Şehid, zamanın çarkı,
Şehid, ötelerden bir çağrı.
Bir şehid düşünce toprağa, ilkbaharda
Nasıl canlanırsa toprak, ağaç, yaprak, çiçekler,
Öylesine sular gibi yürür kanlar, damarına yeryüzünün. 

v.k

“Siz, haddi aşan kimseler oldunuz diye, sizi Kur’an’la uyarmaktan vaz mı geçelim?”    Zuhruf-5

2013/11/7 Barış DEMİR <baris...@gmail.com>

http://www.watewatik.com/sorular/item/123-hf12

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
---
Bu e-postayı Google Grupları'ndaki "TMOZ" adlı gruba abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Daha fazla seçenek için, https://groups.google.com/groups/opt_out adresiniz ziyaret edin.

[ERSİN KESEN]

İlk soru için böyle bişey buldum:)) 

7 Kasım 2013 20:15 tarihinde Yaşar ŞENCAN <quass...@gmail.com> yazdı:

[ERSİN KESEN]

YoK!, olmadı..Geçersizdir..

7 Kasım 2013 20:43 tarihinde ERSİN KESEN <ates...@gmail.com> yazdı:

[Barış DEMİR]

Yaşar hocam, bence ne sizi ne de ilgi duyan herhangi birini aşmaz bu soru. Vaktiniz olduğunda uğraşmaktan keyif alabileceğiz bir soru olabilir.

Ersin hocam, cevabınızı kontrol etmedim ama daha temiz bir cevabı var diyebilirim.

Her ikinizide llginiz için teşekkür ederim.

[Mücahid]

(n+1)! -1 olabilir mi Baris hocam?

"Bir insanin sordugu soru,konustuğu söz zeka seviyesini gösterir" Hz.ÖMER(r.a)

[DNZKRDG]

1.maddenin benim için anlamı büyüktür. Bir soruya sadece o sorunun sorulduğu konunun yönüyle bakılmaması gerektiğini öğretmiştir.cevabı n!-1

7 Kasım 2013 22:37 tarihinde Barış DEMİR <baris...@gmail.com> yazdı:

Yaşar hocam, bence ne sizi ne de ilgi duyan herhangi birini aşmaz bu soru. Vaktiniz olduğunda uğraşmaktan keyif alabileceğiz bir soru olabilir.

Ersin hocam, cevabınızı kontrol etmedim ama daha temiz bir cevabı var diyebilirim.

Her ikinizide llginiz için teşekkür ederim.

--

http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
---
Bu e-postayı Google Grupları'ndaki "TMOZ" adlı gruba abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Daha fazla seçenek için, https://groups.google.com/groups/opt_out adresiniz ziyaret edin.

--

Tek korkusu paradokslar olan bilim dalı. Matematik tek doğru yanıt ister.

[DNZKRDG]

Evet Mücahid Hocamın cevabı doğrudur biraz aceleci/ezbere gittim.

[ERSİN KESEN]

Böyle galiba..Mücahid Hocam Kopya verdi:)))

7 Kasım 2013 22:43 tarihinde DNZKRDG <karada...@gmail.com> yazdı:

Evet Mücahid Hocamın cevabı doğrudur biraz aceleci/ezbere gittim.

--

[DNZKRDG]

(x+X1)(x+X2).....(x+XN) ifadesini düşünmek ve x yerine 1 yazıp çarpımdan gelenleri görmek yeterli Ersin Hocam.

[ERSİN KESEN]

Teşekkür Ederim Deniz Hocam

7 Kasım 2013 22:45 tarihinde DNZKRDG <karada...@gmail.com> yazdı:

(x+X1)(x+X2).....(x+XN) ifadesini düşünmek ve x yerine 1 yazıp çarpımdan gelenleri görmek yeterli Ersin Hocam.

--

[Barış DEMİR]

Evet Mücahid hocam a şıkkının cevabını doğru ifade etmişsiniz. Zihninize sağlık.
Deniz hocam, sanırım bu soruyu üretmeme vesile olan sorunuzu anımsadınız. Biraz ekleme yaparak b ve c şıkları ekledim.

7 Kasım 2013 Perşembe 20:10:05 UTC+2 tarihinde Barış DEMİR yazdı:

http://www.watewatik.com/sorular/item/123-hf12

[Ahmet Elmas]

Nostalji:

A={1,2,3,4,5,6}  Kümesi için;

Alt kümelerindeki tüm elemanların toplamı:  2^5.(6.7/2)   

Alt kümelerindeki elemanlar çarpımlarının toplamı: 7!-1

Alt kümelerindeki elemanları çarpımlarının,çarpımsal terslerinin toplamı: 6

7 Kasım 2013 23:06 tarihinde Barış DEMİR <baris...@gmail.com> yazdı:

--

http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
---
Bu e-postayı Google Grupları'ndaki "TMOZ" adlı gruba abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Daha fazla seçenek için, https://groups.google.com/groups/opt_out adresiniz ziyaret edin.

--

http://ahmetelmas.wordpress.com/
ahmetelmas-ahmetelmas.blogspot.com

ahmetelmas.blogspot.com
matematikdefteri.blogspot.com
http://ahmetelmas-geo-geo-antonio.blogspot.com/

Önemli olan birşeyleri nereden aldığın değil, nereye götürdüğündür.
                          Jean-Luc Godart

Sevmek yetmez, sevdirmek gerek !
Bilmek yetmez, öğretmek gerek ! !

[HANOĞLU]

İKİNCİ SORU : ((n+1)! -2)/2   ÜÇÜNCÜ SORU:(n+1)!/2  umarım hatam yoktur

7 Kasım 2013 Perşembe 23:06:07 UTC+2 tarihinde Barış DEMİR yazdı:

[Barış DEMİR]

Zihninize sağlık hocam. Çözüm de eklerseniz vakti geldiğinde sitede adınızla eklerim.

[Saban Derya]

Deniz hocam formülü anlayamadım desem

8 Kasım 2013 01:01 tarihinde Barış DEMİR <baris...@gmail.com> yazdı:

Zihninize sağlık hocam. Çözüm de eklerseniz vakti geldiğinde sitede adınızla eklerim.

--

[HANOĞLU]

Barış Hocam ilk sorunun cevabı için elde edilip toplanılan sayılardan 1 hariç diğerleri ikişer defa gelir . Bu sayıların yarısı çift elemanlı alt kümelerden diğer yarısı ise tek elemanlı alt kümelerden gelir. Buna göre elde ettiğimiz toplamdan 1 çıkarıp ikiye bölersek çift elemanlılar için olan toplam formülünü buluruz:  ((n+1)! -1 -1)/2 yani ((n+1)!-2)/2  ya da ((n+1)!/2) -1  eğer bu sayıya da çıkardığımız 1 i eklersek tek elemanlılar için olan toplam formülünü yani (n+1)!/2 yi elde ederiz. Umarım hatam yoktur.Barış hocam ilk soru için şöyle bir düşüncem var acaba hatalımıyım: A kümesindeki bütün elemanları çarparsak n! i elde ederiz o halde bizden istenilen n! sayısının pozitif bölenlerinin toplamından oluşur ancak  1 hariç her bölenden iki tane gelir böylece  1 ekleyip çıkarırsak      2.(n! sayısını pozitif bölenler toplamı)-1 elde ederiz n! sayısının pozitif bölenlerinin toplamı da (n+1)!/2 dir yerine yazarsak (n+1)!-1 olur. Değerli hocam bunu sadece yorumlarınızı almak için yazdım yoksa Mesut Hocam ve Deniz Hocam çok güzel çözmüşler zihinlerine sağlık. çok uzattığım içinde özür dilerim.

8 Kasım 2013 Cuma 01:01:11 UTC+2 tarihinde Barış DEMİR yazdı:

[Mücahid]

Boyle bilimsel aciklamalari sabaha kadar uzat yine de okurum HANOGLU hocam :-)))

[Barış DEMİR]

Hanoğlu hocam, uzatmadınız aksine biraz daha uzatmanızı istesem yeridir:) Örneğin neden yarısı çift yarısı tek olduğunu öğrencinin anlayacağı dilde ifade etseniz, ve tabii ki a şıkkı için n! in pozitif bölenlerinin toplamının (n+1)!/2 olduğunu..
İlginiz ve çözümünüz için teşekkür ederim.

8 Kasım 2013 Cuma 06:24:53 UTC+2 tarihinde HANOĞLU yazdı:

[HANOĞLU]

Barış Hocam yaptığım işlemi sözel anlatayım dedim ama uyku halli çok farklı yazmışım. uyarı için teşekkür ederim.Anlatmak istediğim şuydu.yanlış anlaşılmaya sebeb olduğum için herkezden özür dilerim. umarım hatam yoktur.

8 Kasım 2013 Cuma 16:31:39 UTC+2 tarihinde Barış DEMİR yazdı:

[DNZKRDG]

Şaban Hocam sorunuza cevap verildi mi ? Takip edemedim de ?

[TOROS EFE]

ewet 

7 Kasım 2013 Perşembe 20:10:05 UTC+2 tarihinde Barış DEMİR yazdı:

http://www.watewatik.com/sorular/item/123-hf12

[Barış DEMİR]

Teşekkür ederim hocam, güzel olmuş. Zihninize sağlık.