asimtot

[yasin...@hotmail.com]

Bir eğrinin sadece 1 tane mi asimtotu vardır,yoksa 1 eğrinin birden çok asimtotu olabilir mi?

[Ali]

hiç asimptotu olmak zorunda değil, bir tane de olabilir birden çok da olabilir. sakınca yok.

14 Nisan 2012 23:16 tarihinde yasin...@hotmail.com <yasin...@hotmail.com> yazdı:

Bir eğrinin sadece 1 tane mi asimtotu vardır,yoksa 1 eğrinin birden çok asimtotu olabilir mi?

--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
 
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
 
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
 
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

[Muharrem Şahin]

Her eğrinin sınırsız sayıda asimptotu vardır.

Örneğin;

y = x^2 ile y = x^2 + 1 eğrileri birbirlerinin asimptotlarıdır.

[yasin...@hotmail.com]

Demek istediğim şuydu:Bir eğri x=+sonsuza giderken bir tane asimtotu olsun...Aynı zamanda +sonsuza giderken bu asimtottan başka bir asimtot olabilir mi?yani sizin demek istediğiniz şey şu galiba:

 

x=-sonsuza giderken bir asimtotu olabilir,aynı zamanda x=+sonsuza giderken farklı asimtotu olabilir...Ama ben sadece x=+sonsuza giderken birden çok asimtotu olabilir mi?Sorusunu soruyorum...

[yasin...@hotmail.com]

Peki bir eğriye x=+sonsuza giderken eğik asimtot sayısı 1 tane midir?

[apollonius]

eğirinin denklemi nasıldır? parametrik mi? rasyonel mi? trigonometrik mi?

14 Nisan 2012 23:52 tarihinde yasin...@hotmail.com <yasin...@hotmail.com> yazdı:

Peki bir eğriye x=+sonsuza giderken eğik asimtot sayısı 1 tane midir?

--

Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
 
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
 
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
 
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

--
Kadir Altıntaş- Emirdağ M.Z.S Anadolu Lisesi Matematik Öğretmeni

[yasin...@hotmail.com]

Muharrem hocam;y=x^2+1 ile y=x^2 parabolleri birbirinin nasıl asimtotu olur?Bu iki parabol sonsuzda yakınsamıyorki?yani bu iki parabol sonsuzda birbirine yaklaşmıyor...Açıklarsanız sevinirim...

[Muharrem Şahin]

Tabi "asimptot" denince, sonsuza ıraksayan

noktaları olmalı.

Fazla genellemişim.

f(x) = sinx türünden fonksiyonlara asimptot

uydurmak zor. 

[Muharrem Şahin]

15 Nisan 2012 00:03 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

[yasin...@hotmail.com]

eğri rastgele bir eğri...

[Ali]

asimptot sonsuzda "değen" demektir.

14 Nisan 2012 23:46 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

Her eğrinin sınırsız sayıda asimptotu vardır.

Örneğin;

y = x^2 ile y = x^2 + 1 eğrileri birbirlerinin asimptotlarıdır.

[Muharrem Şahin]

x ya da y sonsuza giderken,

farklı iki eğrinin ya da bir eğri ile bir doğrunun 

noktaları arasındaki uzaklık sıfıra yaklaşıyorsa;

bu eğriler ya da bu eğri ile bu doğru birbirinin asimptotudur.

Örneğin;

y = x/(x+1) ve y = (x-2)/(x+1) eğrileri birbirinin asimptotudur.

[Muharrem Şahin]

Bir fonksiyona ait eğrinin eğik asimptotu 

x, artı sonsuza giderken bir tanedir.

[Muharrem Şahin]

y = x^2 ile y = x^2 + 1 eğrilerine ait noktalar

arasındaki uzaklık, x sonsuza giderken sıfıra yaklaşır.

[Muharrem Şahin]

Yasin Hocam;

Eğri, bir fonksiyona ait değilse

birden fazla eğik asimptotu olabilir tabi.

Siz, özel bir soru üzerinden bunları

soruyorsanız, o soru üzerinde

konuşmamız daha yararlı olur sanıyorum. 

[Muharrem Şahin]

Yasin Hocam;

Bu kadar uzun sohbet böyle mi

noktalanır?

[BAŞAK SALIK]

ben devam edeyim :))) haklısınız. bence yasin hocam sızıp kaldı pc başında:))

15 Nisan 2012 01:02 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

Yasin Hocam;

Bu kadar uzun sohbet böyle mi

noktalanır?

--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
 
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
 
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
 
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

--
Başak Salık

[Muharrem Şahin]

Sevgili Başak Hocam;

Seninle noktalamak çok iyi geldi.:)))

Birisi ilgi ve sevgi beklediğinde

orada bulunman çok güzel.:)))

[BAŞAK SALIK]

:))) şefkatli kollar bir baba sıcaklığı bu sizi anlatır beni değil .. maaile biliyor bunu

15 Nisan 2012 01:07 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

--
Başak Salık

[Muharrem Şahin]

Bak şimdi Şahım bu muhabbeti

duyarsa kıskanabilir.:))

Ama; "Üçümüzün kalbi bir olsun."

deyip gönlünü alabiliriz.:))

[Muharrem Şahin]

Sevgili Başak Hocam;

Güzelliğinle koyduğun güzel 

nokta için teşekkürler.

İyi geceler.

[BAŞAK SALIK]

barbaros şahım kemalim aydınım ethem gökhan albay cahit ünal hocam aşık hocam cengiz hocam hakan kuş hocam ulaş hakan, saygın, yemluha hocam yağcı hocam, bunları da anmak istedim .. neredesiniz çoğu uzun süredir yoklar...özledim hepiciniğizi...

15 Nisan 2012 01:13 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
 
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
 
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
 
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

--
Başak Salık

[BAŞAK SALIK]

silere de hocam huzur dolu olsun geceniz

15 Nisan 2012 01:19 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
 
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
 
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
 
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

--
Başak Salık

[barbaros gur]

buradayım, merak etme:):):  dikdörtgen sorusu hoşuma gitti çözüm yazıyorum uzun uzun..:):):)

 

Muharrem hocamızıda uyku tutmamış anlaşılan..

 

saygılar,sevgiler..

15 Nisan 2012 01:21 tarihinde BAŞAK SALIK <basak...@gmail.com> yazdı:

--
İradene hakim, vicdanına mahkum ol...

[BAŞAK SALIK]

ne adam ama:)) dedikodu yapacaktık olmadı :))) 

15 Nisan 2012 01:29 tarihinde barbaros gur <bhg...@gmail.com> yazdı:

buradayım, merak etme:):):  dikdörtgen sorusu hoşuma gitti çözüm yazıyorum uzun uzun..:):):)

 

--
Başak Salık

[barbaros gur]

:):):):)  nasıııııll?

15 Nisan 2012 01:44 tarihinde BAŞAK SALIK <basak...@gmail.com> yazdı:

--
Başak Salık

--

Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
 
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
 
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
 
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

[BAŞAK SALIK]

:)))) ben bulurum bir şeyler:))

15 Nisan 2012 01:46 tarihinde barbaros gur <bhg...@gmail.com> yazdı:

--
Başak Salık

[barbaros gur]

muharem hocam uyudu heralde..:):) 

15 Nisan 2012 01:48 tarihinde BAŞAK SALIK <basak...@gmail.com> yazdı:

[BAŞAK SALIK]

uyuttuk onu da 

15 Nisan 2012 01:49 tarihinde barbaros gur <bhg...@gmail.com> yazdı:

--
Başak Salık

[Ahmet Elmas]

Maşallah başak hocam ..her yere yetişiyorsun :)

15 Nisan 2012 01:49 tarihinde barbaros gur <bhg...@gmail.com> yazdı:

--
http://ahmetelmas.wordpress.com/
ahmetelmas-ahmetelmas.blogspot.com

ahmetelmas.blogspot.com
matematikdefteri.blogspot.com
http://ahmetelmas-geo-geo-antonio.blogspot.com/

Önemli olan birşeyleri nereden aldığın değil, nereye götürdüğündür.
                          Jean-Luc Godart

Sevmek yetmez, sevdirmek gerek !
Bilmek yetmez, öğretmek gerek ! !

[BAŞAK SALIK]

geceyi boyacağım yaaa ondan :)))

15 Nisan 2012 01:51 tarihinde Ahmet Elmas <ahmetel...@gmail.com> yazdı:

--
Başak Salık

[barbaros gur]

geçen belgeselde izledim uzaylı bekleme hastalığı diye bir şey varmış..

pencerede sabahlıyorlar, tam teçhizat..:):):):

15 Nisan 2012 01:52 tarihinde BAŞAK SALIK <basak...@gmail.com> yazdı:

[Ahmet Elmas]

Barbaros hocam da yine her zamanki gibi döktürüyor...

15 Nisan 2012 01:52 tarihinde BAŞAK SALIK <basak...@gmail.com> yazdı:

[barbaros gur]

bir de kar yağacak mı, yağıyormu diye beklemek var o biraz daha hafif sendromlu....:):):):)

15 Nisan 2012 01:54 tarihinde barbaros gur <bhg...@gmail.com> yazdı:

[BAŞAK SALIK]

bizi konu almıışlar erketeye yatmış kafadan kontak matçılar :))) 

15 Nisan 2012 01:54 tarihinde barbaros gur <bhg...@gmail.com> yazdı:

geçen belgeselde izledim uzaylı bekleme hastalığı diye bir şey varmış..

pencerede sabahlıyorlar, tam teçhizat..:):):):

--
Başak Salık

[BAŞAK SALIK]

y gidin yatın ben beklerim uzaylıları

15 Nisan 2012 01:55 tarihinde barbaros gur <bhg...@gmail.com> yazdı:

--
Başak Salık

[barbaros gur]

yok ben daha yeni uyandım, akşam üstü uyuyakalmışım:):):) red kit ve daltonları izler iken...

15 Nisan 2012 01:56 tarihinde BAŞAK SALIK <basak...@gmail.com> yazdı:

[Muharrem Şahin]

Ben de Başak Hocamın güzel

ninnisiyle huzur içinde uyuyakalmışım.:)

Yanlış anlamalara meydan vermemek için

"asimptot" üzerine birkaç söz daha söyleyeyim:

x ya da y sonsuza giderken, iki eğriye ait noktalar

arasındaki uzaklık sıfıra yaklaşıyor ise bu iki eğriye

birbirinin asimptotları denir.

Ancak; eğrilerin grafiklerini çizerken söz konusu

ettiğimiz asimptotların, daha çok, verilen eğriden

daha basit olması ve eğrinin çizimini kolaylaştırması beklenir. 

Bu anlamda; y = x/(x+1) ile y = (x-2)/(x+1)

eğrilerinin birbirlerinin asimptotları olması,

bunlardan birinin çiziminde diğerinin bir kolaylaştırıcı

bir katkısını getirmez.

Bu örnekte;

y = x/(x+1) eğrisinin asimptotları denilince

"x = -1" ve "y = 1" asimptotları anlaşılır.

y = x^2 + 1 ve y = x^2 eğrilerinin çizimlerinin

zorluk dereceleri de aynıdır.

Bu yüzden; bunların da birbirinin asimptotu

olarak düşünülmesi pratik bir yarar sağlamaz.

Yine; hiçbir pratik yararı olmasa da,

y = sinx ile y = sin(x +1/x) eğrileri

birbirinin asimptotları olarak düşünülebilir.

[yasin...@hotmail.com]

Muharrem hocam y=x^2+1 parabolü ile y=x^2 parabolü nasıl birbirinin asimtotu olur?Bu iki parabol sonsuzda birbirine yaklaşmıyorki?

[Muharrem Şahin]

Yasin Hocam;

Bu eğrilerin, apsisleri aynı olan

noktalarının arasındaki uzaklık hep 1 birimdir.

Ama; ordinatları aynı olan noktaları

arasındaki uzaklık, y sonsuza giderken sıfıra yaklaşır.

[yasin...@hotmail.com]

Muharrem hocam:ordinatları aynı olan noktalar,y sonsuza giderken,yine iki parabol arasında mesafe vardır,diye düşünüyorum..y sonsuza gittiğinde yine apsisleri arasında mesafe olacak,dolayısıyla bu iki parabol ,y sonsuza gittiğinde ,apsisleri arasındaki mesafeden dolayı ,bu iki parabol arasındaki mesafe sonsuza gittiğinde 0 olmayacak

[yasin...@hotmail.com]

Muharrem hocam y=x^2+1 ile y=x^2 parabolleri ,bu iki parabolun ordinatları eşit olduğu noktalarda y sonsuza gittiğinde yine apsisleri arasında mesafe olacak..dolayısıyla bu iki parabolun y sonsuza giderken arasındaki mesafe 0 olmayacak..dolayısıyla bu iki parabol birbirinin asimtotu olmayacak..

Açıklarsanız sevinirim...

[barbaros gur]

lim y sonsuza doğru yola alırken ( kök(y-1) - kök(y) )= 0

 

Muharrem hocam nasılsa süper bir izah verir. Ben sadece tanımı bir kez daha anımsatmış oldum.

 

iyi pazarlar dilerim.

15 Nisan 2012 12:58 tarihinde yasin...@hotmail.com <yasin...@hotmail.com> yazdı:

Muharrem hocam:ordinatları aynı olan noktalar,y sonsuza giderken,yine iki parabol arasında mesafe vardır,diye düşünüyorum..y sonsuza gittiğinde yine apsisleri arasında mesafe olacak,dolayısıyla bu iki parabol ,y sonsuza gittiğinde ,apsisleri arasındaki mesafeden dolayı ,bu iki parabol arasındaki mesafe sonsuza gittiğinde 0 olmayacak

--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
 
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
 
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
 
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

[yasin...@hotmail.com]

barbaros hocam sağolasın...

[yasin...@hotmail.com]

Barbaros hocam sağolasın...

[Ahmet Elmas]

Yorumsuz...

Birkaç asimptot örneği.

Not: Eğrilerden biri, bir başka eğriye sonsuzda teğet diyerek ASİMPTOT tur diyebilirmiyiz?

      Eğrinin Asimptotları, verilen fonksiyonun içinde gizli değilmidir?

İyi Pazarlar...

Saygılarımla

15 Nisan 2012 13:12 tarihinde yasin...@hotmail.com <yasin...@hotmail.com> yazdı:

Barbaros hocam sağolasın...

--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
 
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
 
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
 
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

--

[Muharrem Şahin]

Yasin Hocam;

Ordinatları eşit olan noktalar arasındaki

uzaklığın, y'nin sonsuza gitmesi durumunda

sıfıra yaklaştığını Barbaros Hocam güzelce açıklamış.

Ordinatları aynı olan noktalar arasındaki uzaklık

(yani x'ler farkı) sıfıra yaklaşır. 

[Ahmet Elmas]

Not: Eğrilerden biri, bir başka eğriye sonsuzda teğet diyerek ASİMPTOT tur diyebilirmiyiz?

      Eğrinin Asimptotları, verilen fonksiyonun içinde gizli değilmidir?

Muharrem hocam,

yukarıdaki sorularımı da yanıtlama lutfunda bulunursanız beni de ihya etmiş olursunuz.

Lütfen...

Saygılarımla

15 Nisan 2012 15:31 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
 
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
 
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
 
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

[Muharrem Şahin]

Sevgili Ahmet Hocam;

Bugün bilgisayar başında sürekli 

duramadığım için her mesaja yetişemiyorum.

Bağışlayın.

Asimptot tanımını nasıl bildiğimi yukarıda açıklamıştım.

"İki eğrinin birbirine en yakın noktaları arasındaki uzaklık

x veya y sonsuza giderken sıfıra yaklaşıyorsa bu iki

eğri birbirinin asimptotudur."

Benim bildiğim bu.

Umarım yine gıdıklanmamışsınızdır.:)))

Bu tanıma göre; ilk sorunuza "evet" demiş oluyorum.

"Fonksiyonda gizli" dediğiniz asimptotlarda 

tanım biraz daha daralmış oluyor.

Mesajlarımda bunu belirtmiştim.

Bunlar, eğriyi çizmeyi kolaylaştıran asimptotlar.

Bunları daha önce de söylemiş olduğum için

yoğunluk içinde tekrar yazamamıştım.

Sevgiler, saygılar.

[Ahmet Elmas]

Her eğrinin sınırsız sayıda asimptotu vardır.

Örneğin;

y = x^2 ile y = x^2 + 1 eğrileri birbirlerinin asimptotlarıdır.

Bir fonksiyona ait eğrinin eğik asimptotu 

x, artı sonsuza giderken bir tanedir.

y=x^2  fonksiyonunun asimptotları varmıdır, varsa denklemleri nelerdir?

x^2-y^2=4 eğrisinin         ''        ''        ''       ''         ''

Selamlar.

15 Nisan 2012 16:53 tarihinde Ahmet Elmas <ahmetel...@gmail.com> yazdı:

[Muharrem Şahin]

Ahmet Hocam;

Söylediğim şeyleri bana neden

yeniden söyletmeye çalışıyorsunuz?

Ben düşündüğümü söylemişim.

Yanlış olduğunu düşünüyorsanız

siz de kendi bildiğinizi yazın.

Yaptığım tanıma göre yorumum belli.

[Ahmet Elmas]

Muharrem hocam;

Buradaki mesajları öğrenciler ve genç öğretmen arkadaşlar izliyor.

Onlara yanlış bilgi vermek ve bence, benim bildiğim matematiğe göre bu böyledir demek

sakıncalı değilmidir.

Geçen gün rasyonel sayı, kesir tartışmasında MEB kitaplarından verdiğim (1980 öncesi güvenilir kişilerin yazdığı kitaplarda) tanımı eleştirip kendi güvenilir kaynaklarınızdan (hangi kaynaklar olduğunu da merak etmiyor değilim) söz ettiniz.

Bu güne dek (Matematik uğraşım 50 yıla yakın) parabolde asimptottan söz edildiğini hiç duymadım.

Sizden istirhamım lütfen bilimsel konularda bu böyledir demek yerine benim düşünceme göre böyle olması gerekir demeniz. Yaşça hemen hemen aynı olduğumuz için bu sözleri yazabiliyorum. Haddimi aştı isem veya sizi incitti isem peşinen özür dilerim.

Kalın sağlıcakla...  

15 Nisan 2012 17:39 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
 
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
 
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
 
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

[Muharrem Şahin]

2. sorunuzda bir yanlış anlama var.

Ben, bir fonksiyonun eğik asimptorunun

x sonsuza giderken 1 tane olacağını söyledim.

x^2 - y^2 = 4 eğrisi bir fonksiyona ait

olmadığından 2 tane eğik asimptotu olabilir.

Ayrıca; verdiğim tanıma göre,

y = x^2 ile y = x^2 + k fonksiyonları

birbirlerinin asimptotları olurlar. 

Ben böyle biliyorum.

Siz de beni sorgulayıp duracağınıza,

bildiğiniz doğruyu söyleyin.

Aklıma yatarsa onu kabul ederim.

Rasyonel sayı konusunda haklıydım.

Ama; siz de yanlış düşüncelerinizi

söylemekten kaçınmadınız.

Sonuçta herkes ister istemez kendi

bildiği matematiğe göre konuşuyor.

Ve benim bunu belirtmem, doğru yaklaşımdır. 

Ahmet Hocam;

Sizinle burada sizin yönlendirdiğiniz

biçimde tartışmak bize yakışmaz.

Sevgiler, saygılar.

[kemal aydin(ÖĞRETMEN) <mukeye@gmail.com>]

15 Nisan 2012 18:13 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

--

Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
 
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
 
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
 
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

--
Edep ilimden önce gelir.  Gavsi sani(ks)
 
      çaydanlık  ve  bardak

 Ne kadar  kibirli dursada
bardağın önünde eğilir  çaydanlık.
Öyle ise  bu  büyüklenme niye
bu kibir,bu gurur niçin?
mütavazi ol,hatta bir adım bile
geçme gurur  kapısından.
Bardağı  insan bunun için
öper   daima  alnından...
                                        Erkin  VAHİDOV

[kemal aydin(ÖĞRETMEN) <mukeye@gmail.com>]

bu şekilde daha ii oldu..

15 Nisan 2012 18:24 tarihinde kemal aydin(ÖĞRETMEN) <muk...@gmail.com> <muk...@gmail.com> yazdı:

[RASİM.ZENCİR-DENİZLİ]

muharrem hocam aklınıza sağlık. takıldığım bir nokta var yanlız. baca oluşturan iki eğri birbirlerinin asimptotu olabilir mi?
 

RASİM ZENCİR

EVRENİN MEYVASI BEYİN,
BEYNİN MEYVASIDIR
MATEMATİK.

15 Nisan 2012 19:01 tarihinde kemal aydin(ÖĞRETMEN) <muk...@gmail.com> <muk...@gmail.com> yazdı:

[Muharrem Şahin]

Rasim Hocam;

Benim zihnimde yer etmiş "asimptot" kavramı,

"eğrilerin çizimlerini kolaylaştıran, eğrinin denkleminden

daha basit denklemli, bir anlamda eğrinin denkleminde

gizlenmiş doğrular ve eğriler" kavramının genişletilmişi oluyor.

Bu genişletilmiş tanımı vererek buna dayalı yorumlar yapıyorum.

Tekrar inceledim.

Bu yorumların kimseye, hele matematik öğretimine hiç zararı yok.

"Böyle söylenebilir." diyorum.

Bu yaklaşımla; "baca" oluşturan iki eğri,

"baca" oluşturdukları konumda birbirinin asimptotudur.

Yani; "asimptot" terimine, "teğet olmaya doğru gidiyorlar."

anlamı yüklüyorum. 

Bu anlamda, bildiğimiz asimptot kavramı da kapsanmış oluyor.

Sevgiler, saygılar.   

[Muharrem Şahin]

Bu arada; Sevgili Kemal Hocama,

yazdıklarımı arşive yerleştirmeyi kolaylaştıracak

düzenlemeleri için,  çok teşekkür ediyorum.

Onun bu davranışı bana mutluluk veriyor.

Kendisinin de hep mutlu olmasını diliyorum.

[sinan aşık]

[s.a]

A line d is an asymptote of a curve C if and only if the limit of the distance from a point P of C to d is zero, if P recedes indefinitely along the curve.

We say that C has an asymptote d.

http://clem.mscd.edu/~talmanl/PDFs/APCalculus/OnAsymptotes.pdf

[Muharrem Şahin]

Güncel

3 Mayıs 2012 01:15 tarihinde sinan aşık <sinan.a...@gmail.com> yazdı:

--

Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
 
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
 
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
 
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

--

.

[Muharrem Şahin]

Bu yazışmalardaki tek hatam,

y = x^2 ile y = x^2 +1 eğrilerinin

asimptotik eğriler olduğunu yazmam olmuş.

(Burada da, 

Barbaros Hocamın getirdiği açıklama ile,

hala

çekincelerim var.)

Diğer yazdıklarımın hepsini 

yeniden onaylıyorum.

Barbaros Hocama ve Kemal Hocama 

destekleri için çok teşekkür ediyorum.

Ahmet Elmas Hocama da

bizimle beraberliğini sürdürdüğü için 

dualar ediyorum.

Çekincelerim ve ek açıklamalarım:

y = f(x) ve y = g(x)

birbirlerinin asimptotu olan eğriler ise

(asimptotik eğriler)

lim    [f(x) - g(x)] = 0 dır.

x-->+-sonsuz

Bu tanıma göre,

Örneğin; x <= 0 aralığındaki,

y = x^2 ile y = x^2 + 1 eğrileri

asimptotik değildir.

Ancak;

y = x^2 ile y = x^2 + 1 fonksiyonlarının terslerine karşılık gelen

y = kök(x) ile y = kök(x-1) eğrileri asimptotik eğrilerdir.

Bu eğriler, öncekilerin 

negatif yönde 90 derece döndürülmüşleridir.

Bu dönmede, şeklin geometrisi bozulmamıştır.

Buna karşın;

birinde "bunlar asimptotik eğriler değildir" derken

diğerinde "asimptotik eğrilerdir" diyoruz.

Bu çelişkiyi açıklayamadım.

Bir bilenden açıklama bekliyorum.

...

y = x^2 ile  y = x^2 + 1/x  asimptotik eğrilerdir.

y = x + 1/x,  y = x + 2/x,  y = x + 3/x, ... asimptotik eğrilerdir.

1 Temmuz 2016 14:33 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

--

.

[Barış DEMİR]

Muharrem Hocam,

"Bir fonksiyonunun asimptotu" yerine "asimptotik fonksiyonlar" ifadesi daha doğru olur. Bunun anlamı için aşağıdaki linkte yer alan not sanırım yeterli olacaktır.

Böylece, fonksiyon ve tersi ile olan çelişki anlamlandırılabilir. Özetle x--> sonsuz için lim [f(x) - g(x)] = 0 tanımı doğru değil, bunun yerine lim [f(x) / g(x)] = 1 kullanılıyor.

Ek: http://www.math.uconn.edu/~kconrad/blurbs/analysis/asymp.pdf

Selamlar...

[Muharrem Şahin]

Çok teşekkürler Barışcığım.

Çok yararlı oldu.

Sevgiler, selamlar.

2 Temmuz 2016 16:15 tarihinde Barış DEMİR <baris...@gmail.com> yazdı:

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/d828cf12-b889-446c-949e-ff4ee72bf05d%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

.

[Muharrem Şahin]

Barışcığım;

"lim f(x)/g(x) = 1 tanımı

bütün sorunları çözdü.

Bu konuyu dert eden başka öğretmenlerimi de hatırlıyorum.

Şimdi; "sonsuz-sonsuz belirsizliği üzerine problemler" dosyamı

daha yararlı olabilecek biçimde tamamlayabileceğim.

Tekrar çok teşekkürler.

Her şey gönlünce olsun.

2 Temmuz 2016 17:36 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

--

.

[Muharrem Şahin]

Ben

"Hastane gerginliği" üzerine

kolayca gevşemişim.

"f(x)/g(x) = 1" tanımı

y = x^2 ile y = x^2+1 in asimptotik eğriler olduğunu gösteriyor.

Beni rahatlatan bu idi.

Ama; bu tanım

y = x^2 ile y = x^2+2x in asimptotik eğriler olması gibi,

hiç alışık olmadığımız kabulleri getiriyor.

Konuyu

bizim bildiğimizle tam ilişkilendirebilmek için

başka tanımlar aramalıyız gibi.

Konu çok geniş kapsamlı.

2 Temmuz 2016 17:48 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

--

.

[Barış DEMİR]

Muharrem Hocam,

Mesajımda yazmıştım; "fonksiyonun asimptotu" ile "asimptotik fonksiyonlar" farklı kavramlardır.

Bir fonksiyonun yatay, düşey ve eğik(eğri) olmak üzere üç asimptotu vardır. Bunların tanımları da gayet net biçimde mevcuttur.

Oysa bir fonksiyonla asimptotik olan sonsuz fonksiyon yazılabilir. Bunlar x--> sonsuz için bir nevi "eşdeğer fonksiyonlar" olarak adlandırılıyorlar. Sizin aradığınız da bu görünüyor. Ama buna "alışkın olduğumuz asimptot kavramı ile bağdaşmıyor" dediğiniz vakit ne aradığınızdan ben de şüphelenmeye başladım :). Çünkü alışkın olduğumuz asimptot tanımları mevcuttur.

Bir de şunu yazamadan edemeyeceğim; parabolün dik kesişen teğetleri için "-1 canavarı" dediğiniz (ki kısmen katılıyorum) ezberciliğe karşı duruşunuz ile "sonsuz-sonsuz limitler" de pratik kurallar üretmek biraz çelişmiyor mu? Üstelik bu belirsizlik artık müfredatta yokken! Genel klasik çözüm eşlenik yapısıdır. Köklü ifadeleri onlara en yakın fonksiyona benzeterek çözümlemek her zaman doğru sonuç vermeyecektir. Bunun özel arayışı içinde olmak da doğru gelmiyor bana..

Bunları daha iyi olması için yaptığım eleştiriler olarak görmeniz dileğiyle, aklınıza sağlık...

Ayrıca, çok geçmiş olsun..

2 Temmuz 2016 Cumartesi 18:27:46 UTC+3 tarihinde Muharrem Şahin yazdı:

[Muharrem Şahin]

Barışcığım;

Pratik kurallar üretmek için

"sonsuz - sonsuz" dosyasını hazırlamıyorum.

Çözümleri verdiğimde

amacımın o olmadığı görülür.

Değinmediğimiz problem türleri ile ilgilenmeye çalışıyorum.

Daha önceki bir yazımda da 

en etkin yolun

- senin çözümünden de etkilenerek -

eşlenik yolu olduğunu belirtmiştim.

"Delta = -1 canavarı" konusunda

bana "kısmen" katılmanı az buldum.

Karşı çıkılabilecek ne söylüyorum ki? :)

Seninle yazışmalarımız hep yararlı oluyor.

Not

Sayende,

y = x^2 ile y = x^2+1 eğrilerine "asimptotik eğriler" diyerek

sorunumu çözebileceğimi gördüm.

Ama; 

y = kökx ile y = kök(x-1) eğrileri 

asimptotik olmalarının ötesinde

asmptot olma koşulunu da sağlıyorlar.

Yani;

lim     [f(x) - g(x)] = 0

x-->sonsuz

koşulunu da sağlıyorlar.

Bunlara da asimptotik eğriler mi diyeceğiz?

y = x.küpkök(x^3+3x^2+6x+9) eğrisinin

bir asimptotunun y = x^2+x+1 olduğunu söylemek

bizi müfredatın çok dışına mı düşürür?

2 Temmuz 2016 19:12 tarihinde Barış DEMİR <baris...@gmail.com> yazdı:

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/e3d0aae4-64b3-43c8-82b2-0356b86e6dca%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

.

[Barış DEMİR]

Muharrem Hocam,

müfredatta sadece yatay ve düşey asimptot kavramları var artık. Eğri ve eğik yok.

Kısmen katılma kısmını daha sonra mevzu açılırsa uzunca yazarım :)

Çalışmanızda kolaylıklar diliyorum...Selamlar

[Muharrem Şahin]

Bu başlıktaki sorun

sadece

benim 

"adlandırma" sorunum imiş.

"Bir eğrinin asimptotları" ile

"asimptotik eğriler" kavramlarını

iç içe koymuşum.

Bunu

yazışmalar içinde belirtmişim ama,

net çizgilerle ayırmamışım.

Zihinlerini karıştırdığım öğretmenlerim - varsa -

beni bağışlasınlar.

Barış Hocama bir kere daha teşekkür ediyorum.

...

-  y = x^2 eğrisinin asimptotu yoktur.

-  y = x^2 ile y = x^2 + 1 eğrileri "asimptotik eğriler"dir.

-  y = x^2 ile y = x^2 + 1/x eğrileri asimptotik eğrilerdir.

-  y = x + 1/x,  y = x + 2/x,  y = x + 3/x, ... eğrileri asimptotik eğrilerdir.

-  y = kökx  ile  y = kök(x-1) eğrileri asimptotik eğrilerdir. 

...

lim         [f(x) - g(x)] = 0  

x-->+-sonsuz

eşitliği, f eğrisinin g asimptotunu bulmak için kullanılabilir.

Ama; bu eşitliği sağlayan her g asimptot olmak zorunda değildir.

...

lim           [f(x)/g(x)] = 1

x-->sonsuz 

eşitliğini sağlayan f ve g eğrileri

"asimptotik eğriler"dir.

2 Temmuz 2016 20:08 tarihinde Barış DEMİR <baris...@gmail.com> yazdı:

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/

Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---

Bu e-postayı Google Grupları'ndaki "TMOZ" adlı gruba abone olduğunuz için aldınız.

Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.

Bu gruba kayıt göndermek için tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.

Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/81477ed5-5395-43d8-a126-18c6d0eef855%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için, https://groups.google.com/d/optout adresiniz ziyaret edin.

--

.

[Muharrem Şahin]

Benim zihnimdeki

"Bir eğrinin asimptotları" kavramıyla

"birbirlerinin asimptotu olan eğriler" kavramının

neden iç içe olduğu üzerinde düşündüm.

Lise çağlarımın kaynaklarına gittim.

Pek de ayrık kavramlar değilmiş.

lim       f(x) = sonsuz,

x-->+-sonsuz

lim       g(x) = sonsuz,

x-->+-sonsuz

lim       [f(x)-g(x)] = 0

x-->+-sonsuz

ise y = f(x) ve y = g(x) eğrileri birbirlerinin asimptotlarıdır.

Tanım böyle veriliyor.

Ama;

g eğrisi f eğrisinin bir asimptotu ise

y = g(x) in bir polinom fonksiyon olduğu örnekler veriliyor.

Halbuki;

bu tanıma göre

y = kökx + 1/x fonksiyonunun bir asimptotu olarak

y = kökx  alınabilmelidir.

Örneğin;

y = x^2 + 1/x  eğrisini çizerken

y = x^2 eğrisi

asimptot olarak 

çizimi ne kadar kolaylaştırıyorsa;

y = kökx + 1/x eğrisini çizerken de

y = kökx  eğrisi

asimptot olarak

çizimi o kadar kolaylaştırır.

Ayrıca;

y = x^2 eğrisi ile

y = kökx eğrisinin çizimleri de

farklı zorluk derecelerinde değildir.

İlgilenenlere duyurmak istedim.

 

3 Temmuz 2016 09:36 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

--

.

[Muharrem Şahin]

Ben,

yeniden,

başa dönüyorum.

Bir iki yerde

biraz açıklama gerekse de,

söylediklerimi tekrarlıyorum.

Asimptotlar

2000 öncesi 

çok önemliydi.

Bilgisayar olanaklarıyla

çizimlerin kolaylaşması

asimptot kavramının önemini azalttı.

Şimdi

eğri asimptottan bile

nazlanarak söz ediliyor.

Ama;

kavramı irdelemek 

tam olarak anlamlandırmak isteyenlerimiz de var. 

Onlardan biri olarak

şu sonuçlara varıyorum:

 

lim       f(x) = sonsuz,

x-->+-sonsuz

lim       g(x) = sonsuz,

x-->+-sonsuz

lim       [f(x)-g(x)] = 0

x-->+-sonsuz

ise y = f(x) ve y = g(x) eğrileri birbirlerinin asimptotlarıdır.

Tanım böyle olduğuna göre;

- y = x^2 eğrisi

  y = x^2 + 1/x eğrisininin bir asimptotudur.

  y = x^2 ile y = x^2 + 1/x eğrilerinin asimptotik eğriler olması

  bunların birbirinin asimptotu olması ile çelişmez.

- y = kökx eğrisi

  y = kökx + 1/x eğrisinin bir asimptotudur. 

- y = x + 1/x,  y = x + 2/x,  y = x + 3/x, ... eğrileri asimptotik eğrilerdir.

  Bu eğriler, aynı zamanda, birbirlerinin asimptotlarıdır.  

- y = kökx  ile  y = kök(x-1) eğrileri asimptotik eğrilerdir. 

  Bu eğriler, aynı zamanda, birbirlerinin asimptotlarıdır.  

  Bu eğriler

  y = x^2 ile y = x^2 +1 eğrilerinin 

  negatif yönde 90 derece döndürülmüşleridir.

  Buna göre; 

  y = x^2 ile y = x^2 +1 eğrilerinin de birbirlerinin asimptotları olduğunu

  söyleyebilmemiz gerekir.

  Bu noktada, tanım üzerinde bir rötuş gerekir:

  "lim       [f(x)-g(x)] = 0  veya

   x-->+-sonsuz

   lim       [f^(-1)(x)-g^(-1)(x)] = 0"  gibi.

   x-->+-sonsuz

...

Bunları

asimptot kavramına

benim gibi

takılmış olanlar için yazdım.

Son müfredatta

hatta

üniversite sınıflarında bile

eğri asimptot ile 

ilgilenilmiyor.

4 Temmuz 2016 02:38 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

--

.