Re: [TMOZ:1151914] 2. Dereceden denklemler

[Ege Sarıbaş]

Denklemin kökleri tamsayı olduğundan ve kökler toplamı m olduğundan m de tamsayıdır.

Kökler ayrıca deltalı formülde şuna eşittir:

[m ± √(m²-16m) ]/2

Burada köklerin tamsayı olması, aslında √(m²-16m) nin de tam sayı olması demektir. Buradan:

n² = m² - 16m    düzenlersek:

64 = (m-8)² - n²

64 = (m-8-n)(m-8+n)

Burada söz konusu iki çarpanın toplamı çift olduğundan ya ikisi de tek ya da ikisi de çifttir. Tabii ki de ikisi de tek olamaz çünkü çarpımları çift. O zaman ikisi de çift. 

(2,32) (4,16) (8,8) (16,4) (32,2)

(-2,-32) (-4,-16) (-8,-8) (-16,-4) (-32,-2)

Şekline 10 farklı çarpana ayırma söz konusudur. Her bir çarpana ayırma durumu (a,b) için de m ifadesi 8 + (a+b)/2 ye eşit olacaktır yani tam sayı olacaktır. Dolayısıyla 10 farklı m değeri elde edilir.

Umarım bir yerde hata yapmamışımdır 😊

1 May 2025 Per 11:21 tarihinde Kürşat Kaya <kursa...@gmail.com> şunu yazdı:

Yardımcı olabilir misiniz?

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu tartışmayı görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CA%2BnkFwajpXap1EsF7OXeZgVgS6O7PiDy%2B_zKJ1Kg3sD6coa7hg%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

[Şuayip KILIÇ ögretmen]

Benzer bir çözüm 

1 May 2025 Per 20:01 tarihinde Ege Sarıbaş <pattisb...@gmail.com> şunu yazdı:

Bu tartışmayı görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAODreccDTmJHdw1FaLWqZz5VoiL2Dtbhi1SOR0jrLvPybNgFoQ%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.