Trigo

[Ayhan KORAL]

2cos42sin12=?

Bakabilirseniz sevinirim (Cevap:sin18)

[Hatice Mankan]

2sin48.sin12=

2.-1/2.(cos(48+12)-cos(48-12)=

-(cos60-cos36)=

-1/2+cos36=

-1/2+1-2sin^2 18=

1/2+2sin^2 18

farklı buldum 

üstadlarda umarım bakabilir 

5 Aralık 2013 13:53 tarihinde Ayhan KORAL <1903...@gmail.com> yazdı:

2cos42sin12=?

Bakabilirseniz sevinirim (Cevap:sin18)

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
---
Bu e-postayı Google Grupları'ndaki "TMOZ" adlı gruba abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Daha fazla seçenek için, https://groups.google.com/groups/opt_out adresiniz ziyaret edin.

[Ayhan KORAL]

Hatice hocam sin3x açılımından bir çözüm geliyor ama diyelim ki öğrenci sin3x = 4sinx.sin(60-x).sin(60+x) olduğunu bilmiyorlar ki bu formülleri pek vermiyoruz o zaman farklı bir yaklaşım olur mu acaba diye paylaştım.

5 Aralık 2013 15:01 tarihinde Hatice Mankan <hatice...@gmail.com> yazdı:

[Hatice Mankan]

Evet Ayhan hocam farklı yaklaşımlar olacaktır bekleyelim.

5 Aralık 2013 15:11 tarihinde Ayhan KORAL <1903...@gmail.com> yazdı:

[Muharrem Şahin]

Ayhan Hocam;

Verdiğiniz formülle çözmedim ama;

eğer o formül ile, sin18 cevabını buluyorsanız,

Hatice Hocamın bulduğu da sin18'e eşit olmalı.

Nitekim; sin18 = t deyip eşitlediğinizde

sin18'in doğru değeri bulunuyor.

...

Belli ki; soru o formüle dayalı olarak kurgulanmış.

Bu, sorunun önemini azaltır bence.

Temel dönüşüm formüllerini bile zor kullandırabiliyorsak,

o formülleri kullanmayı hiç öneremeyiz.

Sevgiler.

5 Aralık 2013 15:17 tarihinde Hatice Mankan <hatice...@gmail.com> yazdı:

[Ayhan KORAL]

Muharrem hocam sizin çözümünüzü alabilir miyim acaba zahmet olmazsa ben de sizin gibi düşünüyorum çünkü...

5 Aralık 2013 15:38 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

[Muharrem Şahin]

Ayhan Hocam;

Bu soruyu ben de Hatice Hocamın çözdüğü gibi çözerdim.

Siz sonucun sin18 olduğunu söylediğiniz için,

1/2 - 2sin^2 18 = sin18 eşitliğini 

ve sin18 = t dönüşümünü önerdim.

Bu yapılınca, sin18'in değeri bulunuyor.

...

Ancak; soru, formül üzerinden kurgulanmış sanıyorum.

sin3x = 4.sinx.sin(60-x).sin(60+x) eşitliğini,

sol tarafı sağ tarafa

ya da sağ tarafı sol tarafa benzeterek elde edebiliriz.

Bu pek zor olmayabilir.

Ama; 2.cos42.sin12 ifadesini

formül kullanmadan sin18'e dönüştürmek 

çok karmaşık olabilir.

Sorunun amacının çok daha üzerinde

işlemler gerekebilir.

Meraklısı bunu deneyebilir.

 

  

5 Aralık 2013 15:55 tarihinde Ayhan KORAL <1903...@gmail.com> yazdı:

[Ali Ergin]

ARşivden..

--

Ben sanırdım âlem içre bana hiç yâr kalmadı Ben beni terk eyledim gördüm ki ağyâr kalmadı.                                                           Niyazi Mısrî

     ANKARA

[Muharrem Şahin]

Ali Hocam;

Düşüncelerimi yazarken,

aklımdan siz geçiyordunuz.:)

Çok teşekkürler.

Nitekim; ispat da dediğim gibi,

pek herkesin harcı değilmiş.

Şu düşünceme katılırsınız sanıyorum:

Böyle bir sorunun test sorusu olarak sorulması

ve cevabın sin18 olarak verilmesi doğru değildir.

Sonucun sin18'e eşit olduğunun ispatlanması başka,

5 değişik seçenekten hangisine eşitliğinin

ispatlanacağını bulmak daha başkadır.

Sevgiler, saygılar.

5 Aralık 2013 20:02 tarihinde Ali Ergin <matg...@gmail.com> yazdı:

--

[Ali Ergin]

Soru hakkındaki yorumlarınıza sonuna kadar katılıyorum sayın hocam.

Saygı ve Sevgi bizden size olsun Üstadım.

[can sert]

[hakan bakırcı]

12 Aralık 2013 18:09 tarihinde can sert <fon...@gmail.com> yazdı:

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
---
Bu e-postayı Google Grupları'ndaki "TMOZ" adlı gruba abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Daha fazla seçenek için, https://groups.google.com/groups/opt_out adresiniz ziyaret edin.

--

ÖLÜM GÜZEL ŞEYDİR, BUDUR PERDE ARKASINDAKİ HABER

HİÇ GÜZEL OLMASAYDI ÖLÜRMÜY DÜ PEYGAMBER

[ASIM YALÇIN]

[can sert]

Sagolun

12 Ara 2013 18:25 tarihinde "ASIM YALÇIN" <asi...@gmail.com> yazdı:

[Cem Ozgur Sentin]

5 Aralık 2013 Perşembe 13:53:28 UTC+2 tarihinde Ayh@n KRL yazdı:

> 2cos42sin12=?
>
>
>
> Bakabilirseniz sevinirim (Cevap:sin18)

Burada 2 türlü ispat yapılabilir:

1) x=2cos42*sin12 ifadesinde çarpımdan toplama dönüşüm uygulanırsa,

x=sin54-sin30 olur. Her 2 tarafı 2cos18'le çarparsak,

2cos18*x=2cos18*(sin54-sin30)

2cos18*x=2sin54*cos18-2sin30*cos18

2cos18*x=2sin54*cos18-cos18

2cos18*x=sin72+sin36-sin72

2cos18*x=sin36

2cos18*x=2cos18*sin18 olacağından x=sin18 çıkar.

2) x=2cos42*sin12

x=2sin48*sin12 ifadesinde çarpımdan toplama dönüşüm formülünü uygularsak,

x=cos36-cos60 olur. Her 2 tarafı 2cos18'le çarparsak,

2cos18*x=2cos18*(cos36-cos60)

2cos18*x=2cos36*cos18-2cos60*cos18

2cos18*x=2cos36*cos18-cos18

2cos18*x=cos54+cos18-cos18

2cos18*x=cos54

2cos18*x=sin36

2cos18*x=2cos18*sin18 olacağından x=sin18 çıkar.

[Nergis Oksuz]

×-20=60 , ×-20=300 deyince oluyor fakat -1/2 denmis bu bolgelerde cos pozitif degilmi

[n.nergisssss]

×-20=60 , ×-20=300 deyince oluyor fakat 1/2 denmis bu bolgelerde cos pozitif degilmi ?

[mankan hatice]

28 May 2015 09:04 tarihinde "n.nergisssss" <n.nerg...@gmail.com> yazdı:

×-20=60 , ×-20=300 deyince oluyor fakat 1/2 denmis bu bolgelerde cos pozitif degilmi ?

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.

Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.

Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.

Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/3ou8mi8e29xv38jbecbcx8hy.1432792937044%40email.android.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

[Yusuf Sönmez]

[süleyman altuntaş]

[mehmet vurucu]

​

5 Haziran 2015 10:26 tarihinde Yusuf Sönmez <maty...@gmail.com> yazdı:

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAHedvQDdrLeeDec7u0hC5njQ1rx%3DWtqbYzJDUcu5%3D4C7yeu29A%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

[Yusuf Sönmez]

Çok çok teşekkürler

[Cem Ozgur Sentin]

tan3x=tan(2x+x)=(tan2x+tanx)/(1-tan2x*tanx)

tan2x+tanx=tan3x*(1-tan2x*tanx)

tan2x+tanx=tan3x-tanx*tan2x*tan3x

tan2x+tanx=tan3x-6

tan2x+tanx-tan3x=-6 olur.

5 Haziran 2015 Cuma 10:26:53 UTC+3 tarihinde Yusuf SÖNMEZ yazdı:

[Cem Ozgur Sentin]

x=2cos42*sin12 eşitliğinde çarpımdan toplama dönüşüm uygularsak,

x=sin54-sin30 olur. Her 2 tarafı 2cos18'le çarparsak,

2cos18*x=2sin54*cos18-2sin30*cos18

2cos18*x=sin72+sin36-cos18

2cos18*x=cos18+sin36-cos18

2cos18*x=sin36

2cos18*x=2cos18*sin18

x=sin18 çıkar.