türev

bayramd...@gmail.com

unread,

Oct 3, 2016, 4:43:09 PM10/3/16

to TMOZ

yardım edermisiniz

14550510_1206370389419490_160422975_o.jpg

Muharrem Şahin

unread,

Oct 4, 2016, 7:57:25 AM10/4/16

to tm...@googlegroups.com

f '(2).f '(6) = -1 verilmiş.

h(x) = f[f(2x)] => h'(x) = f '[f(2x)]. f '(2x).2 => h'(1) = f '(6).f '(2).2 = -2

3 Ekim 2016 18:06 tarihinde <bayramd...@gmail.com> yazdı:

yardım edermisiniz

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/

Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/01ae4eb9-1d62-4e55-bd73-05031859582f%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

.

Hasan Günveren (Öğretmen)

unread,

Oct 10, 2016, 4:34:10 PM10/10/16

to tmoz

süreklilik yeni tanıma göre

fonksiyonun tanım kümesinde incelendiğine göre ,

bu tip sorularda nasıl yorum yapmalıyız sizce değerli yorumlarınızı bekliyorum.

Hasan Günveren (Öğretmen)

unread,

Oct 10, 2016, 4:35:21 PM10/10/16

to tmoz

bence yeni tanım bayağı sıkıntı yaratacağa benziyor....

10 Ekim 2016 23:33 tarihinde Hasan Günveren (Öğretmen) <hasang...@gmail.com> yazdı:

Hasan Günveren (Öğretmen)

unread,

Oct 10, 2016, 4:38:25 PM10/10/16

to tmoz

2.soru da x=4 ve x= -4 de fonksiyon tanımsız...

bu değerler de türev incelemesi sizce ne kadar doğrudur?

10 Ekim 2016 23:35 tarihinde Hasan Günveren (Öğretmen) <hasang...@gmail.com> yazdı:

Hasan Günveren (Öğretmen)

unread,

Oct 10, 2016, 4:45:00 PM10/10/16

to tmoz

1.soruda sıkıntı yok...

Ama benim merak ettiğim 2.soruda paydayı 0 yapan noktalarda incelenmesi...

10 Ekim 2016 23:38 tarihinde Hasan Günveren (Öğretmen) <hasang...@gmail.com> yazdı:

Hasan Günveren (Öğretmen)

unread,

Oct 10, 2016, 4:55:36 PM10/10/16

to tmoz

paydayı 0 yapan değerler dışında incelemek daha doğru geliyor bana sizler neler dersiniz?

10 Ekim 2016 23:44 tarihinde Hasan Günveren (Öğretmen) <hasang...@gmail.com> yazdı:

Barış DEMİR

unread,

Oct 10, 2016, 5:36:03 PM10/10/16

to TMOZ

Hasan Hocam ben süreklilikle olan bağlantıyı anlamlandıramadım.

Bir fonksiyonun türev fonksiyonun tanım kümesi, fonksiyonun tanım kümesinin alt kümesidir.

2. soruda 4 ve -4 değerleri fonksiyonun tanım kümesinde olmadığından türev fonksiyonunun da tanım kümesinde değildir.

Doğal olarak bu değerlerde fonksiyonun türevi olamaz. Bunun sorulması da anlamsızdır.

Şimdi bu durumu "madem süreklilik kavramı tanım kümesinde inceleniyor, o zaman türev de tanım kümesinde incelenmeli" savunmasına giderek yeniymiş gibi duran süreklilik tanımına olumsuz yaklaşmayı ben doğru bulmuyorum.

2. soru gibi soruların da sorulmaması gerekir. Bu tarz ÖSYM de sorulan soru var mı bilmiyorum, ama Calculus kitaplarında görmedim. Kitaplarda türevin yokluğu fonksiyonun (tanım kümesinde) sürekli olmadığı noktalarda, köşe (sivri uç) noktalarda ve y eksenine paralel teğet noktalarda olmadığına vurgu yapılır. Thomas Calculus ta bunu görebiliriz.

Süreklilik kavramına getirilen vurgunun gerekçesini özel olarak değinilen "süreksizlik/discontinuity" kavramının bu müfredattan çok önce çıkarılmış olmasına bağlıyorum. Hatırlarsanız eskiden "kaldırılabilir süreksizlik/ removable discontinuity" ve "sonsuz noktada süreksizlik/ infinite discontinuity" gibi süreksizlik çeşitleri vardı. Şimdi bunların hiçbiri yok.

Bir de uygulananda amaçlananı görmeden sadece yazılanın sözüne bakarak durumu değerlendirmek bizi hataya yönlendirir. Süreklilik kavramı sürekli fonksiyonların, fonksiyon analizinde ne derece özel olduklarını vurgulamak için var. Şimdi tanım kümesinde yer almayan bir noktada süreksiz denecek bir fonksiyonu inceleyen matematikçi bundan önce zaten onun tanım kümesine baktığı için "sürekli ya da süreksiz" isimlendirmesinin anlamsız olduğunu bilir. Matematikçi için önemli olan tanım kümesinde süreksiz olduğu bir nokta olup olmadığıdır. Türev için de geçerlidir tabi bu yazdıklarım. Bu nedenle Calculus kitaplarında yukarı sorulan 2. soru gibi sorular göremeyiz. Çünkü amaçtan kopmuş değillerdir.

Saygılarımla...

10 Ekim 2016 Pazartesi 23:45:00 UTC+3 tarihinde Hasan GÜNVEREN yazdı:

Hasan Günveren (Öğretmen)

unread,

Oct 10, 2016, 6:14:34 PM10/10/16

to tmoz

Öncelikle ilginiz için teşekkür ederim Barış hocam.Takdir edersiniz ki geçmiş yıllarda tanımsız olduğu noktalarda süreksiz süreksiz ise türevsiz denerek anlatılıyordu.Şimdi yeni tanımdan bi haber olan birçok öğretmen arkadaşımız ve bir çok yayın var. Benim amacım bu durumun burada netlik kazanması aslına bakarsanız...

yeni basım bir çok yayında bir çok hata var ve bu yayınları kullanan bir çok öğretmen arkadaşımız mevcut.

bu tip soruların hala sorulduğuna dikkat çekmek istedim saygılar...

11 Ekim 2016 00:36 tarihinde Barış DEMİR <baris...@gmail.com> yazdı:

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/

Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/eaaf12ab-88dd-4cf2-a61c-0647dc02d46a%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.

Barış DEMİR

unread,

Oct 10, 2016, 7:25:07 PM10/10/16

to TMOZ

Ben teşekkür ederim Hasan Hocam. Kayginizi anlıyorum ve belki de burada buna ilk dikkat çekenlerden biri de benim. Yaz tatiline girmeden önce değişen 12 müfredatı hakkında kapsamlı yazmıştım. Yayinevlerine ve yazarlara dikkat edelim demiştim. Ama görüldüğü üzere pek dikkat eden olmadı.
Özellikle dağıtımı güçlü ve çok satan yayınlar da var bu sorun. Birçok arkadaş da bu kaynaklardan faydalanıp yanlışa gidiyor. Umarım çocuklar mağdur olmaz...

Muharrem Şahin

unread,

Oct 11, 2016, 6:28:02 AM10/11/16

to tm...@googlegroups.com

Hasancığım;

Akşam misafirim vardı.

Bakamamıştım.

Bağışla.

...

Sen de, Barış Hocam da açıklamışsınız.

İlgilenenler için,

ben de;

farklı bir dille açıklayayım:

Örnek problem -1

En geniş tanım kümesinde

f(x) = küpkök(x-2) fonksiyonu

a) x = 2 için tanımlıdır. f(2) = 0

b) x = 2 için süreklidir.

c) x = 2 için türevli değildir. f '(2) yoktur.

Örnek problem -2

En geniş tanım kümesinde

f(x) = (2x-4) / (x^2-16) + 2. I 3-x I fonksiyonu

a) x = -4 ve x = 4 için tanımsızdır.

b) x = 3 için süreklidir.

c) x = 3 için türevli değildir. Sağdan türevi 40/7, soldan türevi 12/7

d) x = -4 ve x = 4 için, f fonksiyonunun sürekliliğinden söz edilemez. (Yeni tanıma göre)

e) x = -4 ve x = 4 için, f fonksiyonunun türevliliğinden söz edilemez.

Bir fonksiyona, kendisinin olmadığı yerde "türevlidir." ya da "türevsizdir." demek anlamsız olur.

Örnek problem -3

En geniş tanım kümesinde

(x+2) / (x^2-4) x < -1 ise

f(x) = x / (1-2x) -1 <= x < 0 ise fonksiyonu

(x^2 - 1) / I x-1 I x >= 0 ise

a) x = -2 ve x = 1 için tanımsızdır.

b) x = 0 için sürekli değildir.

Bu değer dışında, tanım kümesinde süreklidir.

c) x = -1 ve x = 0 için türevli değildir.

Bu değerler dışında, tanım kümesinde türevlidir.

d) x = -2 ve x = 1 için sürekliliğinden söz edilemez. (Yeni tanıma göre.)

e) x = -2 ve x = 1 için türevliliğinden söz edilemez. Bu anlamsız olur.

11 Ekim 2016 02:25 tarihinde Barış DEMİR <baris...@gmail.com> yazdı:

Ben teşekkür ederim Hasan Hocam. Kayginizi anlıyorum ve belki de burada buna ilk dikkat çekenlerden biri de benim. Yaz tatiline girmeden önce değişen 12 müfredatı hakkında kapsamlı yazmıştım. Yayinevlerine ve yazarlara dikkat edelim demiştim. Ama görüldüğü üzere pek dikkat eden olmadı.
Özellikle dağıtımı güçlü ve çok satan yayınlar da var bu sorun. Birçok arkadaş da bu kaynaklardan faydalanıp yanlışa gidiyor. Umarım çocuklar mağdur olmaz...

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/

Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---

Bu e-postayı Google Grupları'ndaki "TMOZ" adlı gruba abone olduğunuz için aldınız.

Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.

Bu gruba kayıt göndermek için tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.

Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/d6143207-9bf1-4f18-82f1-26de1cb3af62%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için, https://groups.google.com/d/optout adresiniz ziyaret edin.