Kesirlerle kesir sayıları arasındaki fark?

[Mehmet Deniz Aksu]

Kesirlerle kesir sayıları arasındaki fark yada ilişki nedir?
cevaplayabilrseniz sevinirim..

[RASİM.ZENCİR-DENİZLİ]

kesir ve kesir sayıları diye farklı kavramlar yok. ikisinde de ifade edilmek istenen aynı şey.

b farklı sıfır olmak üzere a/b ifadesine bir kesir denir. kesirler rasyonel sayıların yazılışında kullanılırlar vs.
RASİM ZENCİR

EVRENİN MEYVASI BEYİN,
BEYNİN MEYVASIDIR
MATEMATİK.

12 Nisan 2012 23:05 tarihinde Mehmet Deniz Aksu <mdeni...@gmail.com> yazdı:

Kesirlerle kesir sayıları arasındaki fark yada ilişki nedir?
cevaplayabilrseniz sevinirim..

--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...

EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...

YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...

http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

[Mehmet Deniz Aksu]

Sağolun hocam.aslında kesirler ve rasyonel sayılar arasındaki fark
sanırım tam olarak soru.neyse sagolun.

On 12 Nisan, 23:28, RASİM.ZENCİR-DENİZLİ <rsmz...@gmail.com> wrote:
> *kesir ve kesir sayıları diye farklı kavramlar yok. ikisinde de ifade

> edilmek istenen aynı şey.
>
> b farklı sıfır olmak üzere a/b ifadesine bir kesir denir. kesirler rasyonel
> sayıların yazılışında kullanılırlar vs.

> *RASİM ZENCİR

>
> EVRENİN MEYVASI BEYİN,
> BEYNİN MEYVASIDIR
> MATEMATİK.
>

> 12 Nisan 2012 23:05 tarihinde Mehmet Deniz Aksu <mdeniza...@gmail.com>yazdı:

[Muharrem Şahin]

Aynı rasyonel sayı, farklı kesirlerle

gösterilebilir.

1/2 = 2/4 = 3/6 = ...  gibi.

[serhat yaman(öğrenen öğretmen)]

Bu konu tartışılmıştı daha önce ama bi sonuca varamamıştık. Benim de aralarında bulunduğum bir grup rasyonel sayıların pay ve paydalarının aralarında asal olması gerektiğini söylerken diğer grup a/b b farklı 0 olduğunda rasyonel sayı demişti.

Fitili ateşleyelim.:):)

13 Nisan 2012 12:51 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

Aynı rasyonel sayı, farklı kesirlerle

gösterilebilir.

1/2 = 2/4 = 3/6 = ...  gibi.

[Muharrem Şahin]

Sevgili Serhat Hocam;

Bu konu tartışıldı ve sonuca varıldı 

diye hatırlıyorum.

Önce, "rasyonel sayılar." diye aratılıp

tartışmalar incelensin.

Açıklığa kavuşmamış noktalar bulunursa,

onlar üzerinde konuşuruz.

O tartışmada, benim son sözlerim:   

"Kesirler, rasyonel sayıları gösterme biçimleridir.

Her bir rasyonel sayı, sınırsız sayıda değişik 

kesirle gösterilebilir.

"1/2 nin denklik sınıfı {.....-2/-4, -1/-2, 1/2, 2/4, ...} dir.

Bu denklik sınıfı bir rasyonel sayı belirtir.

Bir denklik sınıfı herhangi bir elemanı ile temsil edilebilir."

Benim bildiğim matematiğe göre tırnak içindeki ifade doğrudur.

Buna göre; konunun tartışılacak yanı da yoktur.

Bence gücümüzü başka üretimlerde kullanmalıyız.

Zaten, benim bilgisayarım da bozuldu. :)))

Bu konuda daha fazla söyleyecek sözüm yok."

[serhat yaman(öğrenen öğretmen)]

demek ki ben anlaşmaya varamamışım:)

Sn Hocam keşke mesajın son bölümünü kopyalamasaydınız.

Bilgisayarınız bozuldu zannettim.:):):)

13 Nisan 2012 17:26 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

[Muharrem Şahin]

:))) Sen de inat etme artık.:))

[barbaros gur]

Serhat hocamın verdiği tanımda bir hata mı var? hayırdır?

:):):)

13 Nisan 2012 17:42 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

:))) Sen de inat etme artık.:))

--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
 
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
 
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
 
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

--
İradene hakim, vicdanına mahkum ol...

[Muharrem Şahin]

:))) Barbaroscuğum; sana rahatlık batıyor

anlaşılan.

İlla da tartışma olsun istiyorsun.:)) 

[barbaros gur]

bence her şey yeniden tartışılabilir, siz uygun bulmadığınız yerlerde ve gerekliyse son sözlerinizi tekrarlayın.

:):):):

 

saygılar,sevgiler.

13 Nisan 2012 17:47 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

:))) Barbaroscuğum; sana rahatlık batıyor

anlaşılan.

İlla da tartışma olsun istiyorsun.:)) 

--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
 
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
 
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
 
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

[serhat yaman(öğrenen öğretmen)]

Muharrem Hocam Barbaros Hocam sağolsun benim için çabalıyor.

13 Nisan 2012 17:48 tarihinde barbaros gur <bhg...@gmail.com> yazdı:

[barbaros gur]

:):):):):  hayırda, grupta yaklaşık 15000 kişi var, eski yeni vs.. elbette biz bizi biliriz de bizi başka kim bilir?

 

sevgiler.

13 Nisan 2012 17:51 tarihinde serhat yaman(öğrenen öğretmen) <sne...@gmail.com> yazdı:

[Muharrem Şahin]

Şaka yaptığını biliyorum.

Ben küçük bir ciddi yanı varsa diye söyleyeyim:

Bu verimli bir tartışma olmaz.

Son verdiğim tanım, güvenilir kaynaklarda

yapılan tanımdır.

Yeni gelen üyelerimiz hoş geldiler.

Ama; her yeni giriş için tartışmalar yeniden açılmaz.

Varılan doğru sonuçlar bildirilir.

 

[barbaros gur]

gayet ciddi yazdım ama güldümde bir yandan...halada gülmekteyim:):)

 

evet varılan doğru sonuçlar bildirilebilir, buna katılıyorum..

genel olarak bu tür tartışmalara dair görüşümüde en iyi bilenlerdensiniz.

 

ihtiyaç birinci plandadır.Sorunun hangi ihtiyaçtan doğduğunu önemserim.

siz eğer zamanınız varsa veya hazırsa tekrar yollayın hocam.

 

birkaç soru eklenebilir.

 

 

13 Nisan 2012 18:01 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

 

--

Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
 
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
 
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
 
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

[Ahmet Elmas]

K = {(p:q) | p,q eleman Z ve q eşit değil 0 }

kümesine kesirler kümesi, kümenin her bir elemanına da kesir denir.

(p:q)=(r,s) ancak ve ancak p.s=q.r  denklik bağıntısının ayırdığı denklik sınıflarından

her birine de bir rasyonel sayı denir.

Bu durumda  1/2 ,2/4, 3/6, ...10/20   birer KESİR,

Bunların temsilcisi 1/2 RASYONEL SAYIdır.

Deniliyor ki '' denklik sınıfının temsilcisi olarak her hangi bir kesir seçilebilir''

Bence de seçilecek temsilcinin bazı özellikleri olmalıdır.

Pay ve paydasının aralarında asal olması gibi.

Vektörlerde yer vektörü, Konum vektörü gibi.

Demokrasilerde Millet vekili gibi :)))

Saygılarımla.

13 Nisan 2012 18:01 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

 

--

Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
 
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
 
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
 
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

--
http://ahmetelmas.wordpress.com/
ahmetelmas-ahmetelmas.blogspot.com

ahmetelmas.blogspot.com
matematikdefteri.blogspot.com
http://ahmetelmas-geo-geo-antonio.blogspot.com/

Önemli olan birşeyleri nereden aldığın değil, nereye götürdüğündür.
                          Jean-Luc Godart

Sevmek yetmez, sevdirmek gerek !
Bilmek yetmez, öğretmek gerek ! !

[Muharrem Şahin]

Barbaroscuğum;

Şaka yapmıyorsan neye güldüğünü

anlayamıyorum.

Şunu söylüyorum:

Bu konuda söylenecekler söylendi.

O tartışmalar öncelikle incelenmeli diyorum.

Ek sorular varsa, tabi gündeme getirilebilir.

Bu benim iznime tabi değil.:))

Burada, niye bu kadar gıdıklandın anlamadım.

Sevgiler. 

[Ahmet Elmas]

Benim bildiğim matematiğe göre tırnak içindeki ifade doğrudur.

Buna göre; konunun tartışılacak yanı da yoktur.

İfadesi de beni gıdıkladı Muharrem hocam.

NOT:

Kesirler hakkında yazdıklarım ''benim bildiğim matematiğe göre'' değil,

MEB in ders kitabından alıntıdır.(son 4-5 satır dışında)

Saygılarımla.

13 Nisan 2012 18:22 tarihinde Muharrem Şahin <muhar...@gmail.com> yazdı:

--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
 
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
 
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
 
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

--

[serhat yaman(öğrenen öğretmen)]

Ben anladım Muharrem hocam tanımı. Evin reisi benim ama çocuğun okul toplantısına hanım gitsede bizi temsil etmiş oluyor yani. :):)

13 Nisan 2012 18:44 tarihinde Ahmet Elmas <ahmetel...@gmail.com> yazdı:

[Muharrem Şahin]

Ahmet Hocam;

Sayı doğrusunda her noktaya karşılık bir gerçek sayı,

her gerçek sayıya karşılık da bir nokta bulunur.

1/2,  2/4,   0,5 ,  0,50 ,... sembolleri aynı noktaya

karşılık gelen sayının değişik gösteriliş biçimleridir.

2/4 ün bir rasyonal sayı olmadığını söylemek mümkün değildir.

Ben "bildiğim matematik" derken, "güvenilir kaynaklarda

gördüğüm matematik" demek istemiştim.

MEB'in bir gruba kontrol ettirmeden yazdırdığı bir

kitapta gördüğümü nakletmedim.

MEB'in kendi programlarındaki yanlışları burada eleştirmedik mi?

Sizleri güldürebildiğime seviniyorum.:))))

Sevgiler, saygılar. 

[Y. Yılmaz]

Ne diyeceğiz iki rasyonel sayının çarpımı veya bölümü  rasyonel sayı olmayabilir sonuç kesir de çıkabilir mi diyeceğiz?

 

6/1  rasyonel sayı  1/8  rasyonel sayı  

6/1 * 1/8   =   6/8 e  rasyonel sayı değildir kesirdir. Rasyonel olması için sadeleştirmek gerekir.

 

iki rasyonel sayının çarpımında paylar çarpılıp paya paydalar çarpılıp paydaya yazılmadan MUTLAKA  SADELEŞTİRME yapılmalıdır. Çünkü sonuç kesir çıkabilir. Sadeleştirme yapılmazsa RAsyonel sayılar kümesinde  çarpmanın kapalılık özelliğinden bahsedilemez mi demeliyiz???

[RASİM.ZENCİR-DENİZLİ]

yarım kavramı bir rasyonel sayıdır. yarım kavramını  1/2, 2/4,..., 50 /100  şeklinde yazabiliriz. pratik olması açısından 1/2 yi seçmek doğrudur.  tıpkı denk yönlü doğru parçalarından yer vektörünü seçmek gibi.

RASİM ZENCİR

EVRENİN MEYVASI BEYİN,
BEYNİN MEYVASIDIR
MATEMATİK.

13 Nisan 2012 19:35 tarihinde Y. Yılmaz <yalci...@gmail.com> yazdı:

--

[hasan yaşayacak (Öğretmen ESKİŞEHİR)]

1/2 mi büyük, 2/4 mü?

yada  1/2 mi büyük, 1/7 mi? 

"sayı ile küme mi karşılaştırılıyor yoksa" diye bi taş atsam..:)

13 Nisan 2012 20:34 tarihinde RASİM.ZENCİR-DENİZLİ <rsm...@gmail.com> yazdı:

--
Farkli Olmak İstiyorsan FARKLİ Ol...

[WWW.EMREORHAN.COM]

aman kirve otur oturduğun yerde bir şey atma:)=))

17 Nisan 2012 14:46 tarihinde hasan yaşayacak (Öğretmen ESKİŞEHİR) <yasa...@gmail.com> yazdı:

--

www.emreorhan.com

'i' den daha reel,'pi'den daha rasyonel...